(精品)1.1认识三角形.ppt

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1、那么那么那么那么,怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢?由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾首尾顺次顺次相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做三角形三角形ABC三角形三角形用符号用符号“”表示，如图顶表示，如图顶点点是是A，B，C的三角形的三角形(1):记作记作“ABC”(2):读作读作“三角形三角形ABC”ABCBC、AC、AB内角内角:A、B、C点点A、点点 B、点点 Cacb或或a、b、c 三边三边:顶点顶点:同学们都同学们都掌握了吗掌握了吗?咱们做咱们做个练习试个练习试试吧试吧!ABCD1:图中有图中有_个三

2、角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.32:图中有图中有_个三角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.ACBED6你会数三角形吗？下列各图中各有几个三你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？角形？（）（）（）（？）数完后请说出你发现的规律。数完后请说出你发现的规律。1+21+2+31+2+3+4(1)(2)(3)(n)ABCD3:图中有图中有_个三角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.24:图中有图中有_个三角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.ABCDO8请用最简单的方法说出这两个三请用最简单的方法说出这两个三角形的三条边和三个

3、内角。角形的三条边和三个内角。(1)(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，并填空：并填空：a=_;b=_;c=_a=_;b=_;c=_（2 2）计算并比较：）计算并比较：a+b_ca+b_c;b+c_ab+c_a;c+a_bc+a_b(3)(3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？怎样的关系？ABab cc三角形三角形任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边.ABCabca+bca+cbc+ba你知道你知道为什么为什么吗？吗？我们生活我们生活中很多现中很多现象都可以象都可以用数学知用数学知识来解

4、释识来解释.人人行行横横道道.A.B两点之间线段最短两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好的习惯，遵守交通规则成良好的习惯，遵守交通规则.c为什么经为什么经常有行人常有行人斜穿马路斜穿马路而不走人而不走人行横道行横道?家三角形三角形任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边.长度为长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？解解:6+436+43 6+34 6+34 4+364+36 能组成三角形能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判这样判断需要三个条件，你一定希望有更

5、好的判断方法吧断方法吧.想想看想想看!解解:最长线段是最长线段是6cm 4+36 能组成三角形能组成三角形例例1 1：判断下列各组线段中，哪些能组成三：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6cm,f=6cm,g=12cm.(2)e=6cm,f=6cm,g=12cm.解解(1)最长线段是最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)a+bc.线段线段a,b,c能能组成三角形。组成三角形。(2)最长线段是最长线段是g

6、=12cm,e+f=6+6=12(cm)e+f=g.线段线段e,f,g不不能组成三角形。能组成三角形。做一做：课内练习第2题1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由请说明理由.(1)1cm，2cm，3.5cm(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能不能不能能能 3、一个三角形有两边相等、一个三角形有两边相等,已知其中一边是已知其中一边是5cm，另，另一边是一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_ 2、一个三角形有两边相等、一个三角形有两边相等,已知其中一边是已知其中一边是3cm，另，另一边是一边是9cm，则

7、这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_21cm19cm或或23cm遇到这类问题，我们通常要考虑两遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形种情况，然后判断是否都能构成三角形4、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm，且第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是 3cma-b_c;b-c_a;a-c_b三角形任何两边的三角形任何两边的差差小于第三边小于第三边.ABCabc(ab c)三角形的任何两边三角形的任何两边之和之和大于第三边大于第三边推广推广已知三角形的两边已知三角形的两边,如何求第三边的取值范围如何求第三边的取值范围?两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和

8、两边之和ABC73例例2:如图如图,如果要构成三角形如果要构成三角形,求求AC的取值范围的取值范围.4AC10已知已知三角形的两边三角形的两边a,ba,b长分别为长分别为2 2和和3,3,则第三则第三边边c c的范围是的范围是 1C5若三角形的两边长分别为若三角形的两边长分别为a a和和b,(b,(设设a a b b)则则第三边第三边c c的范围是的范围是 .a-bca-bc”或或“”或或“”)D7(10分分)(1)如图所示如图所示，共有共有 个三角形个三角形，它们分别是它们分别是 ；(2)以以AE为边的三角形有为边的三角形有 ；(3)B分别是分别是ABD，ABE，ABC中边中边 的的对角；对

9、角；(4)ADE的三条边分别是的三条边分别是 ，三个内角分别是三个内角分别是 ；(5)ADC是是 的内角的内角 ABD，ABE，ABC，ADE，ADC，AEC ABE，ADE，AECAD、AE、ACAD、DE、EA ADE，AED，EAD ADC，ADE68(4分分)如图如图，图中共有图中共有8个三角形个三角形，其中以其中以BC为边为边的三角形是的三角形是 ，BEC是是 的内角的内角 BCG，ABC，BEC，BFC BEG和和BEC解：解：(1)锐角三角形锐角三角形 (2)钝角三角形钝角三角形 (3)钝角三角形钝角三角形9(12分分)判断适合下列条件的判断适合下列条件的ABC是锐角三角是锐角三

10、角形、钝角三角形还是直角三角形形、钝角三角形还是直角三角形(1)A80，B25；(2)AB30，BC36；(3)A B C.10(4分分)现有现有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm长的四条线长的四条线段段，任取其中三条线段组成一个三角形任取其中三条线段组成一个三角形，则最多能组则最多能组成的三角形的个数是成的三角形的个数是()A1个个B2个个C3个个 D4个个11(4分分)用用7根火柴棒首尾顺次连结摆成一个三角根火柴棒首尾顺次连结摆成一个三角形形，则能摆成则能摆成 个不同的三角形个不同的三角形2C12(6分分)如图如图，将房屋顶的框架抽象成了一个几将房屋顶的框架抽象成了一个几何图形何图形，

11、指出图中一共有多少个三角形指出图中一共有多少个三角形，并分别并分别写出这些三角形写出这些三角形解：图中三角形有BDF，BDA，BEA，BCA，DFA，EDA，EGA，CGE，ACE，ACD，共10个三角形个三角形 13若三角形的两条边长分别为若三角形的两条边长分别为3 cm和和6 cm，且其且其中两边相等中两边相等，求这个三角形的周长求这个三角形的周长14已知已知ABC的三边长的三边长a，b，c均为整数均为整数，且且a和和b满足满足|a4|(b1)20，求求ABC的边长的边长c.解：解：15 cm解：解：415(12分分)有两根长度分别为有两根长度分别为4 cm和和7 cm的直铁丝的直铁丝(1

12、)用长度为用长度为2 cm的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？(2)长度为长度为11 cm的直铁丝呢？的直铁丝呢？(3)长度在什么范围内的直铁丝长度在什么范围内的直铁丝，能与原来的两根直铁丝摆成能与原来的两根直铁丝摆成三角形？三角形？解：(1)2 cm的直铁丝不能与它们摆成三角形 (2)11 cm的直铁丝也不能与它们摆成三角形 (3)大于3 cm且小于11 cm直铁丝能与原来的两根直铁丝摆成三角形【综合运用】16(12分分)如图如图(1)是一个三角形是一个三角形，分别连结这个三角形三边分别连结这个三角形三边的中点得到图的中点得到图(2)，再分别连结图再分别连结图(2)中的小三角形三边的中点中的小三角形三边的中点，得到图得到图(3)，按此方法继续下去按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形的请你根据每个图中三角形的个数的规律个数的规律，完成下列问题完成下列问题(1)将下表填写完整：将下表填写完整：(2)根据上表中的规律根据上表中的规律，试猜测在第试猜测在第n个图形中有多个图形中有多 少个三角形少个三角形(用含用含n的代数式表示的代数式表示)解：4n3【综合运用】