(精品)1.2.4平面与平面的位置关系 (2).ppt

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1、两平面垂直的判定两平面垂直的判定 二面角的定义：二面角的定义：棱棱面面 一般地，一条直线和由这条直线出发一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做的两个半平面所组成的图形叫做二面角二面角。这条直线叫做二面角的这条直线叫做二面角的棱棱每个半平面叫做二面角的每个半平面叫做二面角的面面二面角的表示：二面角的表示：ABCD二面角二面角 AB 二面角二面角CAB D异面直线所成角异面直线所成角直线与平面所成角直线与平面所成角三维的空间角三维的空间角二维的平面角二维的平面角 一般地，以二面角的棱上任意一点为一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，端点，在两个

2、面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。将二面角的平面角的大小作为二面角的大小将二面角的平面角的大小作为二面角的大小二面角的平面角：二面角的平面角：例例1.正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中，找出中，找出下列二面角的平面角，并求出二面角的下列二面角的平面角，并求出二面角的大小：大小：二面角二面角D1-AB-D 二面角二面角A1-AB-DA1C1BACDB1D1A1C1BACDB1D1两平面垂直的定义：两平面垂直的定义：一般的，如果两个平面所成的二面角一般的，如果两个平面所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。是直二面角

3、，就说这两个平面互相垂直。记作：记作：思考：思考：如何如何检测教室的检测教室的墙面和地面是否墙面和地面是否垂直？垂直？（假设地面与水平面平行）（假设地面与水平面平行）A线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直线线垂直线线垂直两个平面垂直的判定定理：两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.经过经过垂线垂线l符号表示：符号表示：课堂练习：课堂练习：1.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则内的一条直线，则.（）3.如果平面如果平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线

4、垂直于平面内内的两条相交直线的两条相交直线,则则.（）一、判断：一、判断：2.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内内的两条直线，则的两条直线，则.（）4.如果平面如果平面平行于平面平行于平面的一条垂线，的一条垂线，则则.（）1.过平面过平面的一条垂线可作的一条垂线可作_个平面个平面 与平面与平面垂直垂直.2.过空间内一点可作过空间内一点可作_个平面与已知平个平面与已知平面垂直面垂直.二、填空题：二、填空题：3.过平面过平面的一条斜线，可作的一条斜线，可作_个平面个平面与平面与平面垂直垂直.4.过平面过平面的一条平行线可作的一条平行线可作_个平面个平面与与垂直垂直.一一

5、无数无数无数无数一一例例2.2.如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，PAPA垂直于垂直于O O 所在的平面，所在的平面，C C是圆周上不同于是圆周上不同于A,BA,B的任的任 意一点意一点.求证：平面求证：平面PACPAC平面平面PBC.PBC.CPABO拓展：拓展：在三棱锥在三棱锥P-ABC中中（1）有几个直角三角形？）有几个直角三角形？（2）有几对线面垂直？）有几对线面垂直？（3）有几对面面垂直？）有几对面面垂直？CPABO 你能说明平面你能说明平面PACPAC与平面与平面PABPAB为什么不垂直吗？为什么不垂直吗？课堂小结：课堂小结：1 1、二面角二面角 2 2、判断面面垂直的方法判断面面垂直的方法 作业：作业：点点A是是BCD所在平面外一点，所在平面外一点，AB=AD，ABC=ADC=90，E是是BD的中点，的中点，求证：平面求证：平面AEC平面平面ABDDACBE