(精品)1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 (4).ppt

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1、正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质 庄河市第二高级中学姜 琳问题问题1 1、正切函数、正切函数 的定义域是什么？的定义域是什么？是周期函数，是周期函数，是它的一个周期是它的一个周期 探究探究用正切线作正切函数图象用正切线作正切函数图象问题问题2 2、正切函数、正切函数 是否为周期函数是否为周期函数?如果是，如果是，周期是多少？周期是多少？我们先利用正切线画出函数我们先利用正切线画出函数 ，的图像的图像 复习引入复习引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数用正切线作正切函数y=y=tanxtanx的图象的图象类类 比比作法作法:(1)(1)等分等分

2、(2)(2)作正弦线作正弦线(3)(3)平移得点平移得点(4)(4)连线连线作法作法:(1)(1)等分：等分：(2)(2)作正切线作正切线(3)(3)平移得点平移得点(4)(4)连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8 8等份。等份。，利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:xyxy动手做做动手做做请你试试用三点两线法画出函数请你试试用三点两线法画出函数的图象的图象课堂练习课堂练习利用正切函数的周期性利用正切函数的周期性,把图象向左把图象向左,右扩展得到正切函数右扩展得到正切函数叫做叫做正切曲线正切曲线.从图中可以看出从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线正切曲线是由

3、被相互平行的直线所隔的无穷多支曲线组成的所隔的无穷多支曲线组成的.xy0根据函数图象,分析正切函数的性质正切函数y=tanx的性质定义域值域周期奇偶性单调性对称性R奇函数在开区间内都是增函数。(1)(1)正切函数是正切函数是整个定义域整个定义域整个定义域整个定义域上的上的增增函数吗？函数吗？(2)(2)正切函数正切函数会不会在某一区间内是会不会在某一区间内是减减函数？函数？思考：思考：AB 在每一个开区间 ，内都是增函数。例例1比较比较 与与 的大小的大小.11利用正切函数的单调性比较两个正切值的大小解题小贴士解题小贴士利用正切函数单调性比较大小的步骤利用正切函数单调性比较大小的步骤:利用诱导公式将角转到同一单调区间内利用诱导公式将角转到同一单调区间内,通常是化到区间通常是化到区间 或或 内内.运用单调性比较大小运用单调性比较大小.例例1比较比较 与与 的大小的大小.解：且且 内单调递增，内单调递增，0yx例2、求函数 的定义域、周期、对称中心坐标和单调区间。方法：方法：1、先找一个特殊的周期区间分析、先找一个特殊的周期区间分析 2、在端点值（具体值）上加上周期、在端点值（具体值）上加上周期课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习171.谈谈本节课你的收获是什么？2.掌握哪部分知识和数学方法？