(精品)1.6有理数的乘方（1） (6).ppt

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1、n1理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念数的概念.n2能进行有理数的乘方运算，在解决问题的过程能进行有理数的乘方运算，在解决问题的过程中注意与他人的合作，增强团体意识中注意与他人的合作，增强团体意识.n3通过观察、类比、归纳得出正确的结论通过观察、类比、归纳得出正确的结论.1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运教学难点：正确理解各种概念并合理运算。算。2如图，边长为如图，边长为2的正方形的面积

2、是的正方形的面积是 。2422如图，棱长为如图，棱长为2的正方形的体积是的正方形的体积是 。22222282如图，半径为如图，半径为2的圆的面积是的圆的面积是 。12.56思思考考？可以简记为可以简记为 那那 可以简记为什么可以简记为什么?呢？呢？25(-2)5 可以简记为可以简记为 2223通过刚才的计算，我们知道通过刚才的计算，我们知道可以简记为可以简记为？an 一般地，一般地，a是有理数，是有理数，n是正整数，是正整数，则把则把 简记为简记为an，即，即 an=n个个 我们把我们把an读做读做a的的n次方次方，也读做，也读做a的的n次幂次幂。求几个相同因数的乘积的运算，叫求几个相同因数的

3、乘积的运算，叫做做乘方乘方。在在an中中,a叫做叫做底数底数,n叫做叫做指数指数，即即an 幂幂底数底数指数指数(运算结果运算结果)(相同的因数相同的因数)(相同因数的个数相同因数的个数)特别地，特别地，a2通常读做通常读做a的的平方平方，a3通常读做通常读做a的的立方立方，a1规定为规定为a。注意：指数的大小为底数的三分之一注意：指数的大小为底数的三分之一左右。左右。你能指出它们简记为什么，并指出它你能指出它们简记为什么，并指出它们的指数，底数，幂吗？们的指数，底数，幂吗？(3)222(4)(-4)(-4)(-4)(-4)(2)33快速抢答快速抢答(1)77777(6)-3333753223

4、(-4)4-34 你能指出它们简记为什么，并指出它你能指出它们简记为什么，并指出它们的指数，底数，幂吗？们的指数，底数，幂吗？(4)(-4)(-4)(-4)(-4)快速抢答快速抢答(1)77777(6)-3333(3)222(2)333223注意区分注意区分32与与23 注意注意：在书写负数和分数的在书写负数和分数的乘方时，一定要把乘方时，一定要把整个负数，分整个负数，分数用括号括起来。数用括号括起来。小组讨论小组讨论 比较比较(-2)4与与-24的的异同异同幂幂(-2)4-24底数底数指数指数意义意义结果结果读法读法-2244(-2)(-2)(-2)(-2)-(2222)-1616-2的的4

5、次方次方2的的4次方次方的的相反数相反数 例例1 计算计算:(1)(-4)(1)(-4)3 3;(2)(-2)(2)(-2)4 4;解解正正数数的的任任何何次次幂幂都都是是正正数数负负数数的的奇奇数数次次幂幂是是负负数数负负数数的的偶偶数数次次幂幂是是正正数数 0的的任任何何正正整整数数次次幂幂都都是是1大发现大发现你能迅速的判断下列各幂的正负吗？你能迅速的判断下列各幂的正负吗？0记住两个重要的非负数记住两个重要的非负数:、平方等于本身的数是。、平方等于本身的数是。、立方等于本身的数是、立方等于本身的数是_。、一个数的次幂是负数，则这个数的、一个数的次幂是负数，则这个数的13次幂次幂是是_数，

6、次幂是数。数，次幂是数。、一个数的平方是，这个数是、一个数的平方是，这个数是_。、一个数的立方是，这个数是，的平方、一个数的立方是，这个数是，的平方 是。是。0,11,0，1负负正正5,520计算：计算：10100100010000-10000010000000.10.010.0010.0001-11-1110的的n次幂是在次幂是在1后加后加n个个00.1的的n次幂是在次幂是在1前加前加n个个0-1-1的奇数次幂是的奇数次幂是-1-1-1-1的偶数次幂是的偶数次幂是1 11的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是1大发现大发现课堂小结课堂小结:1 1我们把我们把an读做读做a的的n次方次方，也读做，也读做a的的n次幂次幂。an=n个个2.2.求求几个相同因数的乘积几个相同因数的乘积的运算，叫的运算，叫做做乘方乘方。在在an中中,a叫做叫做底数底数,n叫做叫做指数指数。3.3.正数正数的的任何任何正整数次幂正整数次幂都是都是正正数数；负数负数的的奇次幂奇次幂是是负数负数，负数负数的的偶偶次幂次幂是是正数正数；0 0的任何正整数次幂都的任何正整数次幂都是是0 0。4.10，0.1，1，-1的特殊情况。的特殊情况。