(精品)1.2.1充要条件 (7).ppt

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1、一、温故知新一、温故知新1、四种命题的相互关系、四种命题的相互关系一、温故知新一、温故知新1、四种命题的相互关系、四种命题的相互关系原命题原命题否命题否命题若若p,则则q若若q,则则p若若 p,则则 q若若 q,则则 p逆否命题逆否命题逆命题逆命题互逆互逆互互否否互逆互逆互互否否互互为为逆逆否否互互为为逆逆否否2、四种命题的真假性之间的关系、四种命题的真假性之间的关系2、四种命题的真假性之间的关系、四种命题的真假性之间的关系（1）两个命题互为逆否命题，它们有相）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性

2、没有关系它们的真假性没有关系.【练习练习】判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：根据上例，我们可以看出：根据上例，我们可以看出：（1）条件对结论的制约程度）条件对结论的制约程度 在真命题（在真命题（1）中，）中，p足以导致足以导致q，也就是条件也就是条件p充分了；充分了；在假命题（在假命题（2）中，）中，p不充分。不充分。二、新知探究二、新知探究（2）结论对条件的依赖程度）结论对条件的依赖程度 在假命题（在假命题（2）中，）中，q不是不是p成立所成立所必须具备的前提。必须具备的前提。在真命题（在真命题（1）中，）中，q是是p成立所成立所必须具备的前提；必须具备的前提；那么就说那么就说 p是是

3、q的充分条件的充分条件,q是是 p的必要条件的必要条件.1、充分条件与必要条件的概念、充分条件与必要条件的概念 【例例1】下列下列“若若p，则，则q”形式的命形式的命题中题中,哪些命题中的哪些命题中的p是是q的充分条件？的充分条件？【例例2】下列下列“若若p，则，则q”形式的命形式的命题中题中,哪些命题中的哪些命题中的p是是q的必要条件？的必要条件？【思考思考】设设p表示某元素属于集合表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合表示该元素属于集合Q，如何用集合，如何用集合的观点理解的观点理解p是是q的充分条件？的充分条件？【思考思考】设设p表示某元素属于集合表示某元素属于集合P,q表示该元素属于

4、集合表示该元素属于集合Q，如何用集合，如何用集合的观点理解的观点理解p是是q的充分条件？的充分条件？【练习练习】下列各题中，下列各题中，p是是q的什么条的什么条件？件？【例例3】下列下列“若若p,则则q”形式的命题中，形式的命题中，那些命题中的那些命题中的p是是q的充分条件？那些命题的充分条件？那些命题中的中的p是是q的必要条件？的必要条件？(1)若若x1，则，则x24x30；(2)若若 x2y2，则，则xy；(3)若两个三角形的面积相等，则这两个若两个三角形的面积相等，则这两个 三角形全等；三角形全等；(4)若若f(x)x,则则f(x)在在R上为增函数上为增函数;(5)若若x为无理数，则为无

5、理数，则x2为无理数为无理数.【例例3】下列下列“若若p,则则q”形式的命题中，形式的命题中，那些命题中的那些命题中的p是是q的充分条件？那些命题的充分条件？那些命题中的中的p是是q的必要条件？的必要条件？(1)若若x1，则，则x24x30；(2)若若 x2y2，则，则xy；(3)若两个三角形的面积相等，则这两个若两个三角形的面积相等，则这两个 三角形全等；三角形全等；(4)若若f(x)x,则则f(x)在在R上为增函数上为增函数;(5)若若x为无理数，则为无理数，则x2为无理数为无理数.充分条件充分条件必要条件必要条件必要条件必要条件充分条件充分条件必要条件必要条件【拓展训练拓展训练】（1）若）若p是是q的充分条件，则的充分条件，则 p是是q的什么条件？的什么条件？（2）若）若p是是q的必要条件，则的必要条件，则 p是是q的什么条件？的什么条件？【例【例4】三、课堂小结三、课堂小结 充分条件与必要条件是共存的，即充分条件与必要条件是共存的，即如果如果p是是q的充分条件，则的充分条件，则q是是p的必要条的必要条件；如果件；如果p是是q的必要条件，则的必要条件，则q是是p的充的充分条件；如果分条件；如果p不是不是q的充分条件，则的充分条件，则q也不是也不是p的必要条件的必要条件.四、作业布置四、作业布置 选修选修1-1第第1课时课时