(精品)10.5用二元一次方程组解决问题 (5).ppt

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1、10.510.5用二元一次方程用二元一次方程组解决问题（组解决问题（1 1）扬州经济技术开发区实验中学：马莉扬州经济技术开发区实验中学：马莉扬州经济技术开发区实验中学：马莉扬州经济技术开发区实验中学：马莉情境引入遇一水果摊，苹果遇一水果摊，苹果售价为售价为8元元/千克、香蕉的售千克、香蕉的售价为价为5元元/千克，共买了千克，共买了6 千克，付了千克，付了42元，那元，那我买了多少千克的苹果呢？多少千克的香蕉呢我买了多少千克的苹果呢？多少千克的香蕉呢？解：设买了解：设买了解：设买了解：设买了x x千克的苹果，则买了（千克的苹果，则买了（千克的苹果，则买了（千克的苹果，则买了（6-x6-x）千克的

2、香蕉，由）千克的香蕉，由）千克的香蕉，由）千克的香蕉，由题意得：题意得：题意得：题意得：8x+5(6-x)=428x+5(6-x)=42解得：解得：解得：解得：x=4x=4答：买了答：买了答：买了答：买了4 4千克的苹果，买了千克的苹果，买了千克的苹果，买了千克的苹果，买了2 2千克的香蕉千克的香蕉千克的香蕉千克的香蕉解：设解：设买了买了买了买了x x千克的苹果，买了千克的苹果，买了千克的苹果，买了千克的苹果，买了y y千克的香蕉千克的香蕉千克的香蕉千克的香蕉,由题由题由题由题意得：意得：意得：意得：x+y=6x+y=68x+5y=428x+5y=42解之得解之得解之得解之得 x=4x=4 y

3、=2 y=2答答答答:买了买了买了买了4 4千克的苹果，买了千克的苹果，买了千克的苹果，买了千克的苹果，买了2 2千克的香蕉千克的香蕉千克的香蕉千克的香蕉第一篇章：学第一篇章：学列方程列方程:1 1、小华共买了香蕉、小华共买了香蕉、小华共买了香蕉、小华共买了香蕉X X千克和苹果千克和苹果千克和苹果千克和苹果Y Y千克，共千克，共千克，共千克，共6 6千克。可得千克。可得千克。可得千克。可得方程方程方程方程 :_:_ 香蕉的售价为香蕉的售价为香蕉的售价为香蕉的售价为5 5元元元元/千克、苹果的售价千克、苹果的售价千克、苹果的售价千克、苹果的售价为为为为8 8元元元元/千克，付款千克，付款千克，付

4、款千克，付款4242元。又可得方程元。又可得方程元。又可得方程元。又可得方程 ：_._.x+y=6x+y=65x+8y=425x+8y=42第二篇章：研第二篇章：研古运河是扬州的母亲河，为打造古运古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为河风光带，现有一段长为180米的河道米的河道整治任务由整治任务由A、B两个工程队先后接力两个工程队先后接力完成。完成。A工程队每天整治工程队每天整治12米，米，B工程工程队每天整治队每天整治8米，共用时米，共用时20天。天。施工员小刘认为施工员小刘认为A工程队工程队所需所需天数在天数在4-7天内，天内，B工程队工程队所需所需天数在天数在13-16天

5、内，天内，古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为有一段长为有一段长为有一段长为180180米的河道整治任务由米的河道整治任务由米的河道整治任务由米的河道整治任务由A A、B B两个工程队两个工程队两个工程队两个工程队先后接力完成。先后接力完成。先后接力完成。先后接力完成。A A工程队每天整治工程队每天整治工程队每天整治工程队每天整治1212米，米，米，米，B B工程队每工程队每工程队每工程队每天整治天整治天整治天整治8 8米，共用时米，共用时米，共

6、用时米，共用时2020天。天。天。天。请同学们讨论以下各题：你有什么办法检验施工员的说法你有什么办法检验施工员的说法你有什么办法检验施工员的说法你有什么办法检验施工员的说法古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为有一段长为有一段长为有一段长为180180米的河道整治任务由米的河道整治任务由米的河道整治任务由米的河道整治任务由A A、B B两个工程队两个工程队两个工程队两个工程队先后接力完成。先后接力完成。先后接力完成。先后接力完成。A A工程队每天整

7、治工程队每天整治工程队每天整治工程队每天整治1212米，米，米，米，B B工程队每工程队每工程队每工程队每天整治天整治天整治天整治8 8米，共用时米，共用时米，共用时米，共用时2020天。天。天。天。施工员小刘认为施工员小刘认为施工员小刘认为施工员小刘认为A A工程队工程队工程队工程队所需天数在所需天数在所需天数在所需天数在4-74-7天内，天内，天内，天内，B B工程队工程队工程队工程队所需天数在所需天数在所需天数在所需天数在13-1613-16天内，天内，天内，天内，求求求求A A、B B两工程队分别整治河道两工程队分别整治河道两工程队分别整治河道两工程队分别整治河道所需所需所需所需 天数

8、天数天数天数2.2.问题中有几个未知数？问题中有几个未知数？问题中有几个未知数？问题中有几个未知数？古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为有一段长为有一段长为有一段长为180180米的河道整治任务由米的河道整治任务由米的河道整治任务由米的河道整治任务由A A、B B两个工程队两个工程队两个工程队两个工程队先后接力完成。先后接力完成。先后接力完成。先后接力完成。A A工程队每天整治工程队每天整治工程队每天整治工程队每天整治1212米，米，米，米，B

9、B工程队每工程队每工程队每工程队每天整治天整治天整治天整治8 8米，共用时米，共用时米，共用时米，共用时2020天。求天。求天。求天。求A A、B B两工程队分别整治两工程队分别整治两工程队分别整治两工程队分别整治河道河道河道河道所需所需所需所需 天数天数天数天数设设设设A A工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道需需需需 x x天天天天,B,B工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道需需需需 y y天天天天3.3.你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并你能在问题中把表示等

10、量关系的语句找出来，并 用等式进行表示用等式进行表示用等式进行表示用等式进行表示吗？吗？吗？吗？（1）A工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道所需所需所需所需 天数天数天数天数B工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道所需所需所需所需 天数天数天数天数总天数总天数（2）A工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道长度长度长度长度 B工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道工程队整治河道长度长度长度长度河道河道总长度总长度 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风

11、光带，现古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为有一段长为有一段长为有一段长为180180米的河道整治任务由米的河道整治任务由米的河道整治任务由米的河道整治任务由A A、B B两个工程队两个工程队两个工程队两个工程队先后接力完成。先后接力完成。先后接力完成。先后接力完成。A A工程队每天整治工程队每天整治工程队每天整治工程队每天整治1212米，米，米，米，B B工程队每工程队每工程队每工程队每天整治天整治天整治天整治8 8米，共用时米，共用时米，共用时米，共用时2020天。求天。求天。求天。求A A、B B两工程队分别整治两工程队分别整治两工程队分别整治两工程队分别整治河道河道河

12、道河道所需所需所需所需 天数？天数？天数？天数？你能依据上面的等量关系列出你能依据上面的等量关系列出你能依据上面的等量关系列出你能依据上面的等量关系列出方程或方程组方程或方程组吗？吗？根据题意得根据题意得：解这个方程组，得解这个方程组，得 因此，施工员小刘估计较准确因此，施工员小刘估计较准确xy=2012x8y=180 答：答：A工程队整治河道工程队整治河道需需 5天天,B工程队整治河道工程队整治河道需需 15天天设设A工程队整治河道工程队整治河道需需 x天天,B工程队整治河道工程队整治河道需需 y天天x=5y=15古运河是扬州的母亲河，为打造古运古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有

13、一段长为河风光带，现有一段长为180米的河道米的河道整治任务由整治任务由A、B两个工程队先后接力两个工程队先后接力完成。完成。A工程队每天整治工程队每天整治12米，米，B工程工程队每天整治队每天整治8米，共用时米，共用时20天。天。求求A、B两工程队分别整治河道两工程队分别整治河道的长度的长度根据题意得根据题意得：解这个方程组，得解这个方程组，得 因此，施工员小刘估计较准确因此，施工员小刘估计较准确xy=2012x8y=180 答：答：A工程队整治河道工程队整治河道需需 5天天,B工程队整治河道工程队整治河道需需 15天天设设A工程队整治河道工程队整治河道需需 x天天,B工程队整治河道工程队整

14、治河道需需 y天天x=5y=15A A整治河道的长度为：整治河道的长度为：整治河道的长度为：整治河道的长度为：5X12=605X12=60B B整治河道的长度为：整治河道的长度为：整治河道的长度为：整治河道的长度为：8X15=1208X15=120古运河是扬州的母亲河，为打造古运古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为河风光带，现有一段长为180米的河道米的河道整治任务由整治任务由A、B两个工程队先后接力两个工程队先后接力完成。完成。A工程队每天整治工程队每天整治12米，米，B工程工程队每天整治队每天整治8米，共用时米，共用时20天。天。求求A、B两工程队分别整治河道两工程队分别

15、整治河道的长度的长度研研2 21.1.问题中有几个未知数？问题中有几个未知数？问题中有几个未知数？问题中有几个未知数？2.2.你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？用等式进行表示吗？列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1设未知数2理解题意，明确数量关系,找相等关系3列出二元一次方程组4解这个二元一次方程组5检验并作答小结第三篇章：展第三篇章：展1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共元钱购买甲、乙两种奖品共30件，件，其中甲种奖品每件其中甲种奖

16、品每件16元，乙种奖品每件元，乙种奖品每件12元，元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品购买甲种奖品x件，乙种奖品件，乙种奖品y件，则方程组正件，则方程组正确的是（确的是（）A.x+y=30 B.x+y=30 12x+16y=400 16x+12y=400 C.12x+16y=30 D.16x+12y=30 x+y=400 x+y=400B B2.2.为保护环境为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池某校环保小组成员收集废旧电池,第一第一天收集天收集5 5节节1 1号电池号电池,6,6节节5 5号电池号电池,总质量为总质量为500500

17、克克;第二第二天收集天收集3 3节节1 1号电池号电池,4,4节节5 5号电池号电池,总质量为总质量为310310克克.1.1节节1 1号电池质量为号电池质量为X X克和克和1 1节节5 5号电池的质量分别是号电池的质量分别是Y Y克，所克，所列方程组是列方程组是_5x+6y=5005x+6y=5003x+4y=3103x+4y=3103.53.5月月1 1日，日，扬扬州某旅行社接待一日游和三日游州某旅行社接待一日游和三日游的游客共的游客共22002200人，收旅行人，收旅行费费200200万元，其中一日万元，其中一日游每人收游每人收费费200200元，三日游每人收元，三日游每人收费费1500

18、1500元元.设该设该旅行社接待的一日游有旅行社接待的一日游有x x万人和三日游旅客有万人和三日游旅客有y y万万人人所列方程组是所列方程组是_x+y=0.22x+y=0.22200 x+1500y=200200 x+1500y=2004.4.七年七年级级（1010）班共）班共4444人，人，现现分成甲、乙两分成甲、乙两组组参加学校活参加学校活动动.由于需要，由于需要，现现从乙从乙组调组调了了6 6人到人到甲甲组组后，甲乙两后，甲乙两组组人数相等人数相等.问问原来甲乙各多少人？原来甲乙各多少人？5.5.食品安全是老百姓关注的食品安全是老百姓关注的话题话题，在食品中添加，在食品中添加过过量的添加

19、量的添加剂对剂对人体有害，但适量的添加人体有害，但适量的添加剂对剂对人体人体无害且有利于食品的无害且有利于食品的储储存和运存和运输输某某饮饮料加工厂生料加工厂生产产的的A A、B B两种两种饮饮料均需加入同种添加料均需加入同种添加剂剂，A A饮饮料每料每瓶需加瓶需加该该添加添加剂剂2 2克，克，B B饮饮料每瓶需加料每瓶需加该该添加添加剂剂3 3克，克，已知已知270270克克该该添加添加剂剂恰好生恰好生产产了了A A、B B两种两种饮饮料料共共100100瓶，瓶，问问A A、B B两种两种饮饮料各生料各生产产了多少瓶？了多少瓶？实际问题 数学问题 （二元一次方程组）（二元一次方程组）解解解解

20、方方方方程程程程组组组组 数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）双检验双检验双检验双检验实际问题 的答案 代入法代入法代入法代入法加减法加减法加减法加减法（消元）（消元）（消元）（消元）设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：第四篇章：达第四篇章：达2.2.一个两位数，其个位与十位的数字之和一个两位数，其个位与十位的数字之和为为6 6。现现把十位数字与个位数字把十位数字与个位数字对调对调，产产生的新的两位数比原来的两位数大生的新的两位数比原来的两位数

21、大1818。求原来的两位数。求原来的两位数。1.1.现现有有邮邮票一打，已知面票一打，已知面值为值为一元和两元的，一元和两元的，总总面面值为值为5050元，元，2 2元的元的邮邮票比票比1 1元的元的邮邮票多票多1010张张，问问面面值为值为一元和两元的一元和两元的邮邮票各多少票各多少张张？解解;设邮票有设邮票有x x张，二元邮票有张，二元邮票有y y张，根据张，根据题意得：题意得：x+2y=50 x+2y=50 y=x+10y=x+10解得：解得：x=10 x=10 y=20y=20答：邮答：邮票一元有票一元有1010张，二元邮票张，二元邮票有有2020张张解：解：解：解：设原来个设原来个设

22、原来个设原来个位数字为位数字为位数字为位数字为x x x x，十位数字为，十位数字为，十位数字为，十位数字为y,y,y,y,根据题意根据题意根据题意根据题意得：得：得：得：x+y=6 x+y=6 x+y=6 x+y=6 10 x+y-(10y+x)=18 10 x+y-(10y+x)=18 10 x+y-(10y+x)=18 10 x+y-(10y+x)=18解得：解得：解得：解得：x=4x=4x=4x=4 y=2 y=2 y=2 y=2答：原来两位数是答：原来两位数是答：原来两位数是答：原来两位数是242424243.某商场计划拨款某商场计划拨款某商场计划拨款某商场计划拨款9 9 万元从厂家

23、购进万元从厂家购进万元从厂家购进万元从厂家购进50 50 台电视机台电视机台电视机台电视机已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台分别为：甲种每台分别为：甲种每台分别为：甲种每台1500 1500 元，乙种每台元，乙种每台元，乙种每台元，乙种每台2100 2100 元，元，元，元，丙种每台丙种每台丙种每台丙种每台2500 2500 元元元元(1)(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机若商场同时购进其中两种不同型号的电视机若商场同时购进其中两种不同型号的电

24、视机若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50 50 台，用去台，用去台，用去台，用去9 9 万元，请你研究一下商场的进货方万元，请你研究一下商场的进货方万元，请你研究一下商场的进货方万元，请你研究一下商场的进货方案案案案(2)(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利利利利150 150 元、元、元、元、200 200 元、元、元、元、250 250 元，在以上的方案中，元，在以上的方案中，元，在以上的方案中，元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案为使获利最多，你选择哪种进货方案为使获利最多，你选择哪种进货方案为使获利最多，你选择哪种进货方案?谢谢谢谢各各位位