(精品)1.1.2四种命题 (2).pptx

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1、第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1.1.2 四种四种命题命题五华中学高二数学组五华中学高二数学组 张勇平张勇平【学习目标学习目标】1.理解四种命题的概念，了解四种命题之间的理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题；相互关系，能由原命题写出其他三种命题；2.通过对四种命题相互关系的学习，培养学生通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力；逻辑推理能力；3.通过学生自编命题，互相交流的学习，培养通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。学生探索创新、合作交流的学习精神。【学习重点】【学习重点】四种命题之间的相互转化四种命

2、题之间的相互转化【学习难点】【学习难点】原命题与否命题、逆否命题之间的转化原命题与否命题、逆否命题之间的转化一、复习引入一、复习引入问题：问题：请将命题请将命题“正弦函数是周期正弦函数是周期函数函数”改写成改写成 “”的形式。的形式。条件条件结论结论命题：命题：思考：思考：上面四个命题中，命题上面四个命题中，命题（1）与命题（）与命题（2）（）（3）（）（4）的条）的条件和结论之间分别有什么关系？件和结论之间分别有什么关系？（一）逆命题（一）逆命题二、新课讲解二、新课讲解原命题：原命题：逆命题：逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命

3、题的结题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做叫做互逆命题互逆命题。其中一个命题叫做。其中一个命题叫做原命原命题题，另一个叫做原命题的，另一个叫做原命题的逆命题逆命题。否否定定否否定定 一般地，对于两个命题，如果一个命一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条题的条件和结论恰好是另一个命题的条件和结论的否定，那么我们把这样的两件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做个命题叫做互否命题互否命题。其中一个命题叫。其中一个命题叫做做原命题原命题，另一个叫做原命题的，另一个叫做原命题的否命题否命题。（二）否命

4、题（二）否命题原命题：原命题：否命题：否命题：注：条件注：条件 的否的否定，记为定，记为“”，读作，读作“非非 ”否否 定定 否否 定定 原命题：原命题：逆否命题：逆否命题：（三）逆否命题（三）逆否命题 一般地，对于两个命题，如果一个命一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做两个命题叫做互为逆否命题互为逆否命题。其中一个命。其中一个命题叫做题叫做原命题原命题，另一个叫做原命题的，另一个叫做原命题的逆否逆否命题命题。四四种种命命题题之之间间的的关关系

5、系原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若 p则则 q逆否命题逆否命题若若 q则则p互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关互互否否命命题题真真假假无无关关(2)若一个点不在线段的垂直平分线若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离上，则它到这条线段两端点的距离不相等。不相等。(1)若一个整数可以被若一个整数可以被5整除整除,则它的则它的末位数字是末位数字是0。(3)若一条直线是圆的切线，则它到若一条直线是圆的切线，则它到圆心的

6、距离等于半径。圆心的距离等于半径。(1)命题命题“末位数字是末位数字是0的整数的整数,可以被可以被5整除整除”的逆命题是：的逆命题是：(2)命题命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等线段两端点的距离相等”的否命题是：的否命题是：三、巩固练习：填空三、巩固练习：填空(3)命题命题“到圆心的距离不等于半径的直线到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线不是圆的切线”的逆否命题是：的逆否命题是：四、课堂小结四、课堂小结四种命题的概念及相互关系；四种命题的概念及相互关系；原命题是相对于其它原命题是相对于其它三个命题而言的，任何三个命题而言的，任何一个命题都可以作为原一个命题都可以作为原命题。命题。四种命题之间的相互转化。四种命题之间的相互转化。关键：关键：找出原命找出原命题的条件和结论。题的条件和结论。