数学活动---感受对称(轴对称)之美课件.ppt

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1、数学活动数学活动感受对称（轴对称）之美感受对称（轴对称）之美活动目标活动目标1.理解与掌握在美术字中成轴对称特征的理解与掌握在美术字中成轴对称特征的常见阿拉伯数字、英文字母和汉字等常见阿拉伯数字、英文字母和汉字等2.欣赏一些美丽的轴对称图案，并能指出欣赏一些美丽的轴对称图案，并能指出它们是经过怎样的图形变换得出的它们是经过怎样的图形变换得出的3.通过折叠与证明掌握等腰三角形中一些通过折叠与证明掌握等腰三角形中一些相等的线段相等的线段活动一：艺术字与轴对称活动一：艺术字与轴对称本活动共分为三个环节本活动共分为三个环节1.理解学习：在美术字中，有些阿拉伯数理解学习：在美术字中，有些阿拉伯数字、英文

2、字母和汉字是成轴对称结构的字、英文字母和汉字是成轴对称结构的2.智力比拼：尽可能多地写出成轴对称智力比拼：尽可能多地写出成轴对称结构的常用汉字结构的常用汉字3.益智抢答：通过所提供的半边汉字，益智抢答：通过所提供的半边汉字，根据轴对称原理说出它是什么字根据轴对称原理说出它是什么字在美术字中，有些阿拉伯数字、英文字母和汉字是成轴对称结构的，你知道吗？A C D E81、理解学习、理解学习032.智力比拼：尽可能多地写出成轴对称智力比拼：尽可能多地写出成轴对称结构的常用汉字结构的常用汉字说明：本环节为游戏竞技活动，按小组为单位，说明：本环节为游戏竞技活动，按小组为单位，到黑板写出符合轴对称结构的汉

3、字（美术字）到黑板写出符合轴对称结构的汉字（美术字）活动要求活动要求1.各组首先按顺序各写各组首先按顺序各写2个符合轴对称结构要求的汉字个符合轴对称结构要求的汉字2.顺序写完后，各组可以积极举手顺序写完后，各组可以积极举手（一组只能（一组只能1人举手）人举手）要求书写其他符合要求的汉字要求书写其他符合要求的汉字3.在征得老师许可后，各小组在征得老师许可后，各小组每次只能派一人上黑板书写每次只能派一人上黑板书写1-2个符合要求的汉字，个符合要求的汉字，并且不得与黑板已写过的字重复，并且不得与黑板已写过的字重复，否则不能得分；各组成员注意观察，不要让其他组所写汉否则不能得分；各组成员注意观察，不要

4、让其他组所写汉字与本组相同，字与本组相同，若有相同，请及时指出，若有相同，请及时指出，否则有重复汉字否则有重复汉字的小组重复汉字均不能得分的小组重复汉字均不能得分4.每个符合要求的汉字得每个符合要求的汉字得2分分5.本活动限时约本活动限时约5分钟分钟3.益智抢答：通过所提供的半边汉字，益智抢答：通过所提供的半边汉字，根据轴对称原理说出它是什么字根据轴对称原理说出它是什么字说明：屏幕中每次会出现说明：屏幕中每次会出现2个只给出一半的汉个只给出一半的汉字，要求学生根据轴对称原理正确识别出字，要求学生根据轴对称原理正确识别出是什么汉字，本游戏环节为小组抢答方式，是什么汉字，本游戏环节为小组抢答方式，

5、每个小组都可以积极举手抢答每个小组都可以积极举手抢答活动要求活动要求1.每组每次只能有一名成员举手抢答每组每次只能有一名成员举手抢答2.在得到老师同意后方可回答在得到老师同意后方可回答3.每次必须回答出屏幕出现的两个汉字方能得分每次必须回答出屏幕出现的两个汉字方能得分4.每次回答正确得每次回答正确得2分分固固 早早固固 早早吞吞 甘甘吞 甘旦旦 且且回回 目目回 目旦 且杏兰杏兰杏杏 兰兰圭曲圭曲圭圭 曲曲益业益业益益 业业田中田中田田 中中章南章南巫巫胄胄巫巫 胄胄章章 南南吉言吉言吉吉 言言噩兽噩兽噩噩 兽兽活动二：感受对称之美活动二：感受对称之美本活动共分为两个环节：本活动共分为两个环节

6、：1.观察探究：观看一些美丽的图案，想象它观察探究：观看一些美丽的图案，想象它们是怎么设计出来的们是怎么设计出来的2.折纸游戏：利用平移和轴对称设计图案折纸游戏：利用平移和轴对称设计图案3.知识巩固知识巩固1.观察探究：观看一些美丽的图案，观察探究：观看一些美丽的图案，想象它们是怎么设计出来的想象它们是怎么设计出来的说明：通过欣赏一些美丽的图案，边观察边说明：通过欣赏一些美丽的图案，边观察边思考想象它们是怎么设计的呢。思考想象它们是怎么设计的呢。京剧脸谱汽车车标和交通标志汽车车标和交通标志汽车车标和交通标志汽车车标和交通标志历史悠久的剪纸艺术瑞典瑞典挪威挪威国旗2.折纸游戏：请依据刚刚欣赏的组

7、图，动手在一张纸上折纸游戏：请依据刚刚欣赏的组图，动手在一张纸上剪出一个你喜欢的图形类型剪出一个你喜欢的图形类型问题：问题：（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？什么影响？对称轴方向和位置发生变化时，得到的对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化图形的方向和位置也会发生变化3.知识巩固1国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亚C 加拿大、瑞典、瑞士 D 乌拉圭、瑞典、

8、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士2将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到的是()A B C D。3下面说法正确的是（）A角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形B英文中大写的字母Q是一个轴对称图形C等腰三角形底边上的高是它的对称轴D等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的对称轴CCD活动三：镜子、倒影与轴对称活动三：镜子、倒影与轴对称本活动共分为两个环节本活动共分为两个环节1.动手实验：观察镜子怎么了？动手实验：观察镜子怎么了？2.观察归纳观察归纳：观察：观察0-9十个数字与平行、垂直摆放时十个数字与平行、垂直摆放时 在镜子里的像的改变在镜子里的像的改

9、变3.知识巩固知识巩固2.动手实验：动手实验：以小组为单位，学生自己亲自利用小镜子做试验，以小组为单位，学生自己亲自利用小镜子做试验，探索探索“镜子到底改变了什么镜子到底改变了什么”的秘密把小组的探究成果进行展示，的秘密把小组的探究成果进行展示，比一比哪个小组最快、最准确地完成。最快完成的小组得比一比哪个小组最快、最准确地完成。最快完成的小组得10分分问题：问题：（1）当镜面与数字平行摆放时，0-9 十个 数字在镜子里的像是什么？（2）当镜面与数字垂直摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？1.观察归纳：教师引导学生，观察观察归纳：教师引导学生，观察0-9十个数字与平行、十个数字与平行、垂

10、直摆放时在镜子里的像的改变，学生分组讨论以下三垂直摆放时在镜子里的像的改变，学生分组讨论以下三个问题：个问题：（1）09十个数字在镜中能找到它关于镜面的对称图形吗？（2）当数字与镜面平行摆放时，镜面会改变它的什么方向？（3）当数字与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的什么方向？任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的对称任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的对称图形。图形。当物体与镜面平行摆放时，镜面会改变它的左右方向。当物体与镜面平行摆放时，镜面会改变它的左右方向。当物体与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的上下方向。当物体与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的上下方向。3.巩固应用 哪一面哪一

11、面镜子里是镜子里是他的像？他的像？小明照镜子的时候，发现小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈恤上的英文单词在镜子中呈现现“”的样子，请你判断这个英文单词是（的样子，请你判断这个英文单词是（）小强站在镜前，从镜子中看到小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的其读数如图所示，则电子表的实际时刻是实际时刻是_10：21活动三：探究等腰三角形中相等活动三：探究等腰三角形中相等的线段的线段本活动共分为两个环节本活动共分为两个环节1.折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，对其沿对称

12、轴进行折叠，观察线段是否相等对其沿对称轴进行折叠，观察线段是否相等2.推理论证：通过证明完成折叠时所得出的结论推理论证：通过证明完成折叠时所得出的结论1.折叠验证：根据等腰三角形是轴对称折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，对其沿对称轴进行折叠，图形的特点，对其沿对称轴进行折叠，观察线段是否相等观察线段是否相等说明：说明：猜想一下，猜想一下，等腰等腰三角形底边中点到两三角形底边中点到两腰的距离相等吗？腰的距离相等吗？如如图所示，你可以将等图所示，你可以将等腰三角形腰三角形ABC沿对称沿对称轴轴AD折叠，观察折叠，观察DE与与DF的关系？动手折的关系？动手折折看折看.DE，DF分别是分别是

13、AB，AC上的高上的高如果如果DE，DF分别是分别是AB，AC上的中线或上的中线或 的平分线，它们还相等吗？的平分线，它们还相等吗？DE，DF分别是分别是AB，AC上的中线上的中线DE，DF分别是分别是 的角平分线的角平分线2.推理论证：通过证明完成折叠时所得推理论证：通过证明完成折叠时所得出的结论出的结论说明：本环节为游戏竞技活动，各小组可以说明：本环节为游戏竞技活动，各小组可以积极举手上黑板板书证明过程积极举手上黑板板书证明过程活动要求活动要求1.每个小组上黑板只能证明一道问题，在座位上可每个小组上黑板只能证明一道问题，在座位上可以都写以都写.2.每道证明题每道证明题10分，根据小组证明完

14、整情况由老师分，根据小组证明完整情况由老师打分，其他小组注意观察，若能指出错误并能叙述打分，其他小组注意观察，若能指出错误并能叙述正确证法者也可适当得分正确证法者也可适当得分.1).已知已知:如图如图,等腰三角形等腰三角形ABC，AB=AC，点点D为底边为底边BC的中点，的中点，DE、DF分别垂分别垂直于直于AB、AC，垂足为，垂足为E、F两点两点求证：求证：DE=DF2).已知已知:如图如图,等腰三角形等腰三角形ABC，AB=AC，点点D为底边为底边BC的中点，的中点，DE、DF分别是分别是AB、AC上的中线上的中线.求证：求证：DE=DF3).已知已知:如图如图,等腰三角形等腰三角形ABC

15、，AB=AC，点点D为底边为底边BC的中点，的中点，DE、DF分别是分别是 的角平分线的角平分线.求证：求证：DE=DF需要证明的题目如下需要证明的题目如下 本课总结：谈谈收获本课总结：谈谈收获 通过本节活动课，你理解轴对称与轴对称通过本节活动课，你理解轴对称与轴对称图形的结构了吗？感受到它的美丽之处没图形的结构了吗？感受到它的美丽之处没有？对于一些基本的图案是不是能够想象有？对于一些基本的图案是不是能够想象出它们的设计过程呢？等腰三角形那些相出它们的设计过程呢？等腰三角形那些相等的线段还记得吗？还会证明吗？等的线段还记得吗？还会证明吗？作业：作业：由于等腰三角形是轴对称图形，利由于等腰三角形是轴对称图形，利用我们活动中的类似方法，还可得到等腰用我们活动中的类似方法，还可得到等腰三角形中哪些线段相等？你能独立完成证三角形中哪些线段相等？你能独立完成证明吗？试试看：先折折，再证证明吗？试试看：先折折，再证证.