明渠恒定非均匀流概要课件.ppt

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1、水力学课件水力学课件n重庆电力高等专科学校重庆电力高等专科学校全国高职高专水利水电类精品规划教材全国高职高专水利水电类精品规划教材第七章第七章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流明渠水流的三种型态及其判别明渠水流的三种型态及其判别缓流、急流的转换现象缓流、急流的转换现象水跌与水跃水跌与水跃明渠恒定非均匀渐变流基本方程明渠恒定非均匀渐变流基本方程棱棱柱柱体体渠渠道道恒恒定定非非均均匀匀渐渐变变流流水水面面线线分析分析明渠恒定非均匀渐变流水面线分析明渠恒定非均匀渐变流水面线分析弯道水流简介弯道水流简介人人人人工工工工渠渠渠渠道道道道或或或或天天天天然然然然河河河河道道道道中中中中的的的的水水水水流流

2、流流绝绝绝绝大大大大多多多多数数数数是是是是非非非非均均均均匀匀匀匀流流流流。明明明明渠渠渠渠非非非非均均均均匀匀匀匀流流流流的的的的特特特特点点点点是是是是明明明明渠渠渠渠的的的的底底底底坡坡坡坡线线线线、水水水水面面面面线线线线、总水头线彼此互不平行总水头线彼此互不平行总水头线彼此互不平行总水头线彼此互不平行。明明明明渠渠渠渠非非非非均均均均匀匀匀匀流流流流分分分分为为为为明明明明渠渠渠渠非非非非均均均均匀匀匀匀渐渐渐渐变变变变流流流流（流流流流线线线线间间间间的的的的夹夹夹夹角角角角小小小小）和和和和明明明明渠渠渠渠非非非非均均均均匀匀匀匀急急急急变变变变流流流流（流流流流线线线线间间间

3、间的的的的夹夹夹夹角角角角大大大大）。本本本本章章章章着着着着重重重重研研研研究究究究明明明明渠渠渠渠中中中中恒恒恒恒定定定定非非非非均均均均匀匀匀匀渐渐渐渐变变变变流流流流的的的的基基基基本本本本特特特特性及其水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。性及其水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。性及其水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。性及其水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。具具具具体体体体地地地地说说说说，就就就就是是是是要要要要分分分分析析析析水水水水面面面面线线线线的的的的变变变变化化化化及及及及其其其其计计计计算算算算，以以以以便便便便确确确确定定定定明明明明渠渠渠渠边边边边墙墙墙

4、墙高高高高度度度度，以以以以及及及及回回回回水水水水淹淹淹淹没没没没的的的的范范范范围围围围等等等等。通常把明渠均匀流的水深称为通常把明渠均匀流的水深称为通常把明渠均匀流的水深称为通常把明渠均匀流的水深称为正常水深正常水深正常水深正常水深h h h h0 0 0 0。7-1 7-1 7-1 7-1 明渠水流的三种型态及其判别明渠水流的三种型态及其判别明渠水流的三种型态及其判别明渠水流的三种型态及其判别一、明渠水流的三种流态一、明渠水流的三种流态一、明渠水流的三种流态一、明渠水流的三种流态明明明明渠渠渠渠水水水水流流流流有有有有和和和和大大大大气气气气接接接接触触触触的的的的自自自自由由由由表表

5、表表面面面面，与与与与有有有有压压压压流流流流不不不不同，具有独特的水流流态，即同，具有独特的水流流态，即同，具有独特的水流流态，即同，具有独特的水流流态，即:缓流缓流缓流缓流临界流临界流临界流临界流急流急流急流急流n当当 时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。静水中传播的微波速度静水中传播的微波速度 称为相对波速。称为相对波速。n当当 时，水流静止，时，水流静止，干扰波干扰波能向四周以一定的速度传播。能向四周以一定的速度传播。n当当 时，水流为缓流，时，水流为缓流，干扰波干扰波能向上游传播。能向上游传播。n当当 时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播。时

6、，水流为临界流，干扰波不能向上游传播。（一）明渠中微波传播的相对波速（一）明渠中微波传播的相对波速（一）明渠中微波传播的相对波速（一）明渠中微波传播的相对波速（二）流态的判别数（二）流态的判别数（二）流态的判别数（二）流态的判别数佛汝德数佛汝德数佛汝德数佛汝德数FrFrFrFr当当Fr1 1，水流为水流为缓流缓流；当当Fr1 1，水流为水流为临界流临界流；当当Fr1 1，水流为水流为急流急流。佛汝德数的物理意义佛汝德数的物理意义是：是：过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。开平方。佛汝德数的力学意义佛汝德数的力学意义是：是：代表

7、水流的惯性力和重力两种作用的对比关系。（代表水流的惯性力和重力两种作用的对比关系。（P138)P138)二、断面单位能量、临界水深二、断面单位能量、临界水深二、断面单位能量、临界水深二、断面单位能量、临界水深明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。1 1 1 1、断面单位能量、断面单位能量、断面单位能量、断面单位能量如图所示渐变如图所示渐变流，若以流，若以0-00-0为为基准面，则过基准面，则过水断面上单位水断面上单位重量液体所具重量液体所具有的总能量为有的总能量为 如果我们

8、把参考基准面选在渠底这一特殊位置，如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对通过渠底的水平面把对通过渠底的水平面 所计算得到的单位能量所计算得到的单位能量称为称为断面比能断面比能，并以，并以 来表示来表示当流量当流量Q和过水和过水断面的形状及尺断面的形状及尺寸一定时，断面寸一定时，断面比能仅仅是水深比能仅仅是水深的函数，即的函数，即Esf(h)，以图表示以图表示则称为则称为:比能曲比能曲线线。二、断面单位能量、临界水深二、断面单位能量、临界水深二、断面单位能量、临界水深二、断面单位能量、临界水深2 2 2 2、临界水深、临界水深、临界水深、临界水深因而对断面比能曲线有因而对断面比能曲线有

9、当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式即当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式即可求解临界水深可求解临界水深 。可以用临界水深可以用临界水深hkhk和实际水深和实际水深h h的大小，来判别流的大小，来判别流态：态：相应于断面单位能量最小值的水深称为相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水临界水深深，以，以 表示。表示。由临界流方程由临界流方程当当 ，为急流。，为急流。当当 ，为缓流，为缓流，当当 ，为临界流，为临界流，为单宽流量。为单宽流量。（1）矩形断面明渠临界水深的计算（2 2）断面为任意形状时，临界水深的计算）断面为任意形状时，临界水深的计算 试算法试算法 图解法图解法 若明渠断

10、面形状不规则，过水面积若明渠断面形状不规则，过水面积A与水深之间的与水深之间的函数关系比较复杂，把这样的复杂函数代入条件式，不函数关系比较复杂，把这样的复杂函数代入条件式，不能得出临界水深能得出临界水深 的直接解。在这种情况下，一般只能的直接解。在这种情况下，一般只能用试算法或图解法求解用试算法或图解法求解 。可以假定若干个水深可以假定若干个水深h，从而可算出若干个与之对应从而可算出若干个与之对应 的值，当某一的值，当某一 值刚好与值刚好与 相等时，其相应的水相等时，其相应的水深即为所求的临界水深深即为所求的临界水深 。当给定流量当给定流量Q及明渠断面形状、尺寸后，式的左端及明渠断面形状、尺寸

11、后，式的左端 为一定值，该式的右端为一定值，该式的右端 乃仅仅是水深的函数。乃仅仅是水深的函数。A A、试算法、试算法 在该图的在该图的 轴上，量取轴上，量取其值为其值为 的长度，由此引铅的长度，由此引铅垂线垂线 与曲线相交于与曲线相交于C点，点，C点所对应的点所对应的h值即为所求值即为所求 图解法的实质和试算法相同。当假定不同的水深图解法的实质和试算法相同。当假定不同的水深h时，时，可得出若干相应的可得出若干相应的 值，然后将这些值点绘成值，然后将这些值点绘成 关关系曲线图（见图）系曲线图（见图）B B、图解法、图解法（3 3）等腰梯形断面临界水深的计算）等腰梯形断面临界水深的计算 现给定若

12、干个现给定若干个 值，则可得若干组对应的值，则可得若干组对应的 和和 的值。利用这若干组对应的的值。利用这若干组对应的 和和 值，以值，以 为为横坐标，以横坐标，以 为纵坐标，画出为纵坐标，画出 关系曲线。关系曲线。从而可算出梯形断面的从而可算出梯形断面的 值。值。求出与梯形断面底宽相等的矩形断面的临界水深求出与梯形断面底宽相等的矩形断面的临界水深 根据梯形断面已知根据梯形断面已知m,bm,b值算出值算出 由由 关系曲线上查出相应的关系曲线上查出相应的 值，值，当求解梯形断面临界水深时，当求解梯形断面临界水深时，三、临界底坡、缓坡与陡坡三、临界底坡、缓坡与陡坡三、临界底坡、缓坡与陡坡三、临界底

13、坡、缓坡与陡坡到目前我们知道了三种水深：到目前我们知道了三种水深：到目前我们知道了三种水深：到目前我们知道了三种水深：均匀流正常水深均匀流正常水深均匀流正常水深均匀流正常水深 非均匀流水深非均匀流水深非均匀流水深非均匀流水深 临界水深临界水深临界水深临界水深 明明明明渠渠渠渠均均均均匀匀匀匀流流流流的的的的正正正正常常常常水水水水深深深深h h h h0 0 0 0恰恰恰恰好好好好与与与与临临临临界界界界水水水水深深深深h h h hk k k k相相相相等等等等时，此坡度定义为时，此坡度定义为时，此坡度定义为时，此坡度定义为临界底坡临界底坡临界底坡临界底坡。若若若若已已已已知知知知明明明明渠

14、渠渠渠断断断断面面面面形形形形状状状状及及及及尺尺尺尺寸寸寸寸，当当当当流流流流量量量量一一一一定定定定时时时时，均均均均匀流情况下可将底坡与渠中正常水深的关系绘出。匀流情况下可将底坡与渠中正常水深的关系绘出。匀流情况下可将底坡与渠中正常水深的关系绘出。匀流情况下可将底坡与渠中正常水深的关系绘出。在临界底坡上作均匀流时，满足临界流的条件式在临界底坡上作均匀流时，满足临界流的条件式另一方面又要同时满足均匀流的基本方程式另一方面又要同时满足均匀流的基本方程式联立可得临界底坡的计算式为联立可得临界底坡的计算式为 一个坡度为一个坡度为i 的明渠，与其相应（即同流量、同的明渠，与其相应（即同流量、同断面

15、尺寸、同糙率）的临界底坡相比较可能有三种断面尺寸、同糙率）的临界底坡相比较可能有三种情况：情况：为缓坡为缓坡为陡坡为陡坡为临界坡为临界坡 在明渠均匀流的情况下，用底坡的类型就可以判在明渠均匀流的情况下，用底坡的类型就可以判别水流的流态，即在缓坡上水流为缓流，在陡坡上水别水流的流态，即在缓坡上水流为缓流，在陡坡上水流为急流，在临界坡上水流为临界流。流为急流，在临界坡上水流为临界流。这种判别只能这种判别只能适用于均匀流的情况，在非均匀流时就不一定了。适用于均匀流的情况，在非均匀流时就不一定了。7-2 7-2 7-2 7-2 缓流、急流的转换现象缓流、急流的转换现象缓流、急流的转换现象缓流、急流的转

16、换现象水跌与水跃水跌与水跃水跌与水跃水跌与水跃缓缓缓缓流流流流和和和和急急急急流流流流是是是是明明明明渠渠渠渠水水水水流流流流两两两两种种种种不不不不同同同同的的的的流流流流态态态态，当当当当水水水水流流流流从从从从一一一一种种种种流流流流态态态态向向向向另另另另一一一一种种种种流流流流态态态态转转转转换换换换时时时时，会会会会产产产产生生生生局局局局部部部部的的的的水水水水力现象力现象力现象力现象水跌和水跃。水跌和水跃。水跌和水跃。水跌和水跃。一、水跌一、水跌一、水跌一、水跌当当当当水水水水流流流流从从从从缓缓缓缓流流流流变变变变为为为为急急急急流流流流时时时时，水水水水深深深深从从从从大大

17、大大于于于于临临临临界界界界水水水水深深深深减减减减至至至至小小小小于于于于临临临临界界界界水水水水深深深深过过过过程程程程中中中中水水水水流流流流会会会会产产产产生生生生平平平平顺顺顺顺而而而而急急急急剧剧剧剧的的的的降落，这种局部水力现象称为水跌。降落，这种局部水力现象称为水跌。降落，这种局部水力现象称为水跌。降落，这种局部水力现象称为水跌。水水水水跃跃跃跃自自自自水水水水深深深深小小小小于于于于临临临临界界界界水水水水深深深深跃跃跃跃入入入入大大大大于于于于临临临临界界界界水水水水深深深深，其其其其间必经过临界水深。间必经过临界水深。间必经过临界水深。间必经过临界水深。它它它它一一一一般

18、般般般发发发发生生生生在在在在明明明明渠渠渠渠纵纵纵纵向向向向边边边边界界界界突突突突然然然然降降降降低低低低的的的的地地地地段段段段，例例例例如：如：如：如：（1）当缓坡渠道末端自由跌落时）当缓坡渠道末端自由跌落时 上上上上图图图图所示的自由跌落是水跌的一个特例。跌落水所示的自由跌落是水跌的一个特例。跌落水所示的自由跌落是水跌的一个特例。跌落水所示的自由跌落是水跌的一个特例。跌落水面必经过临界水深，但上坎缘处水深小于临界水深。面必经过临界水深，但上坎缘处水深小于临界水深。面必经过临界水深，但上坎缘处水深小于临界水深。面必经过临界水深，但上坎缘处水深小于临界水深。（2）当渠道底坡自缓坡变为陡坡

19、时）当渠道底坡自缓坡变为陡坡时 渠道底坡由缓坡变为陡坡时，缓坡上游的均匀流为渠道底坡由缓坡变为陡坡时，缓坡上游的均匀流为缓流，水深大于临界水深。陡坡上的均匀流为急流，缓流，水深大于临界水深。陡坡上的均匀流为急流，水深小于临界水深。水深小于临界水深。（3）当水流自水库进入陡坡渠道时）当水流自水库进入陡坡渠道时 水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急流，水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急流，水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。二、水跃二、水跃二、水跃二、水跃水水水水流流流流由由由由急急急急流流流流过过过过渡渡渡渡到到到到缓缓缓缓流流流流，会会会会

20、产产产产生生生生一一一一种种种种水水水水面面面面突突突突然然然然跃跃跃跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃。起的特殊的局部水力现象，称为水跃。起的特殊的局部水力现象，称为水跃。起的特殊的局部水力现象，称为水跃。水水水水跃跃跃跃自自自自水水水水深深深深小小小小于于于于临临临临界界界界水水水水深深深深跃跃跃跃入入入入大大大大于于于于临临临临界界界界水水水水深深深深，其其其其间必经过临界水深。间必经过临界水深。间必经过临界水深。间必经过临界水深。水水水水跃跃跃跃段段段段内内内内，水水水水流流流流运运运运动动动动要要要要素素素素变变变变化化化化急急急急剧剧剧剧，水水水水流流流流紊紊紊紊动动动动、混混混混

21、掺掺掺掺强强强强烈烈烈烈，旋旋旋旋滚滚滚滚与与与与主主主主流流流流间间间间质质质质量量量量不不不不断断断断交交交交换换换换，致致致致使使使使水水水水跃跃跃跃段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。表表表表面面面面旋旋旋旋滚滚滚滚起起起起点点点点过过过过水水水水断断断断面面面面1-11-11-11-1称称称称为为为为跃跃跃跃前前前前断断断断面面面面，该该该该断断断断面面面面处处处处水水水水深深深深h h h h1 1 1 1称称称称为为为为跃跃跃跃前前前前水水水水深深深深。表表

22、表表面面面面旋旋旋旋滚滚滚滚末末末末端端端端的的的的过过过过水水水水断断断断面面面面2-22-22-22-2称称称称为为为为跃跃跃跃后后后后断断断断面面面面，该该该该断断断断面面面面处处处处的的的的水水水水深深深深h h h h2 2 2 2称称称称为为为为跃跃跃跃后后后后水水水水深深深深(h h h h1 1 1 1、h h h h2 2 2 2称称称称为为为为共共共共轭轭轭轭水水水水深深深深)。跃跃跃跃前前前前、后后后后水水水水深深深深之之之之差差差差称称称称为为为为水水水水跃高度跃高度跃高度跃高度，之间的距离称为，之间的距离称为，之间的距离称为，之间的距离称为水跃长度水跃长度水跃长度水跃

23、长度。水跃水力计算的主要内容有：水跃水力计算的主要内容有：水跃水力计算的主要内容有：水跃水力计算的主要内容有：(1)(1)(1)(1)共轭水深共轭水深共轭水深共轭水深h h h h1 1 1 1、h h h h2 2 2 2的计算；的计算；的计算；的计算；(2)(2)(2)(2)水跃跃长的计算；水跃跃长的计算；水跃跃长的计算；水跃跃长的计算；(3)(3)(3)(3)水跃能量损失计算水跃能量损失计算水跃能量损失计算水跃能量损失计算 。（二）棱柱体水平明渠的水跃基本方程（二）棱柱体水平明渠的水跃基本方程（二）棱柱体水平明渠的水跃基本方程（二）棱柱体水平明渠的水跃基本方程根根根根据据据据断断断断面面

24、面面1-11-11-11-1和和和和2-22-22-22-2的的的的动动动动量量量量方方方方程程程程和和和和流流流流量量量量连连连连续续续续性性性性方方方方程程程程，可得到可得到可得到可得到水跃方程：水跃方程：水跃方程：水跃方程：当当当当明明明明渠渠渠渠断断断断面面面面的的的的形形形形状状状状、尺尺尺尺寸寸寸寸以以以以及及及及渠渠渠渠中中中中的的的的流流流流量量量量一一一一定定定定时时时时，水水水水跃跃跃跃方方方方程程程程的的的的左左左左右右右右两两两两边边边边都都都都仅仅仅仅是是是是水水水水深深深深h h h h的的的的函函函函数数数数水水水水跃跃跃跃函数：函数：函数：函数：水跃方程也可记为

25、：水跃方程也可记为：水跃方程也可记为：水跃方程也可记为：上上上上式式式式表表表表明明明明，在在在在棱棱棱棱柱柱柱柱体体体体水水水水平平平平明明明明渠渠渠渠中中中中，跃跃跃跃前前前前水水水水深深深深h1h1h1h1与与与与跃跃跃跃后后后后水水水水深深深深 h2h2h2h2具有相同的水跃函数值，两个水深为具有相同的水跃函数值，两个水深为具有相同的水跃函数值，两个水深为具有相同的水跃函数值，两个水深为共轭水深共轭水深共轭水深共轭水深。水跃函数曲线：水跃函数曲线：水跃函数曲线：水跃函数曲线：与与与与J(hJ(hJ(hJ(h)=min)=min)=min)=min相应的水深即是相应的水深即是相应的水深即

26、是相应的水深即是临界水深临界水深临界水深临界水深（三）棱柱体水平明渠共轭水深的计算（三）棱柱体水平明渠共轭水深的计算（三）棱柱体水平明渠共轭水深的计算（三）棱柱体水平明渠共轭水深的计算或或或或（四）棱柱体水平明渠水跃长度的计算（四）棱柱体水平明渠水跃长度的计算（四）棱柱体水平明渠水跃长度的计算（四）棱柱体水平明渠水跃长度的计算在在在在水水水水跃跃跃跃段段段段内内内内，水水水水流流流流紊紊紊紊动动动动强强强强烈烈烈烈，底底底底部部部部流流流流速速速速很很很很大大大大，一一一一般般般般需需需需设设设设置置置置护护护护坦坦坦坦加加加加以以以以保保保保护护护护。此此此此外外外外，跃跃跃跃后后后后段段段

27、段的的的的一一一一部部部部分分分分范范范范围内也需铺设海漫以免底部冲刷破坏。围内也需铺设海漫以免底部冲刷破坏。围内也需铺设海漫以免底部冲刷破坏。围内也需铺设海漫以免底部冲刷破坏。1 1 1 1、矩形明渠的跃长的经验公式、矩形明渠的跃长的经验公式、矩形明渠的跃长的经验公式、矩形明渠的跃长的经验公式欧拉欧拉欧拉欧拉-佛托斯基公式：佛托斯基公式：佛托斯基公式：佛托斯基公式：切尔托乌索夫公式切尔托乌索夫公式切尔托乌索夫公式切尔托乌索夫公式吴春庭公式吴春庭公式吴春庭公式吴春庭公式2 2 2 2、梯形断面跃长的经验公式、梯形断面跃长的经验公式、梯形断面跃长的经验公式、梯形断面跃长的经验公式B1B1B1B1

28、及及及及B2B2B2B2为水跃前后断面处的水面宽度为水跃前后断面处的水面宽度为水跃前后断面处的水面宽度为水跃前后断面处的水面宽度3 3 3 3、跃后长度的计算、跃后长度的计算、跃后长度的计算、跃后长度的计算（五）棱柱体水平明渠中水跃的能量损失计算（五）棱柱体水平明渠中水跃的能量损失计算（五）棱柱体水平明渠中水跃的能量损失计算（五）棱柱体水平明渠中水跃的能量损失计算 水水水水跃跃跃跃的的的的能能能能量量量量损损损损失失失失,以以以以跃跃跃跃前前前前断断断断面面面面的的的的能能能能量量量量与与与与跃跃跃跃后后后后断断断断面面面面的的的的能量差作为水跃的消能量：能量差作为水跃的消能量：能量差作为水跃

29、的消能量：能量差作为水跃的消能量：水水水水跃跃跃跃消消消消能能能能量量量量与与与与跃跃跃跃前前前前断断断断面面面面水水水水流流流流的的的的总总总总能能能能量量量量的的的的比比比比值值值值，称称称称为水跃消能率。为水跃消能率。为水跃消能率。为水跃消能率。，波状水跃波状水跃，消能率很小；，消能率很小；，为，为弱水跃弱水跃，紊动很弱，效能率，紊动很弱，效能率20%，为，为摆动水跃摆动水跃，水跃不稳定，跃后水面，水跃不稳定，跃后水面 波动大，效能率波动大，效能率70%各种类型的水跃见图各种类型的水跃见图7-3例题例题例题例题7-47-47-47-4例题例题例题例题7-57-57-57-57-3 7-3

30、 7-3 7-3 明渠恒定非均匀渐变流基本方程明渠恒定非均匀渐变流基本方程明渠恒定非均匀渐变流基本方程明渠恒定非均匀渐变流基本方程一、基本微分方程一、基本微分方程一、基本微分方程一、基本微分方程在在在在底底底底坡坡坡坡为为为为i i i i的的的的明明明明渠渠渠渠渐渐渐渐变变变变流流流流中中中中，沿沿沿沿水水水水流流流流方方方方向向向向任任任任取取取取一一一一微微微微分流段分流段分流段分流段 。对微分流段上、下游断面建立能量方程如下对微分流段上、下游断面建立能量方程如下对微分流段上、下游断面建立能量方程如下对微分流段上、下游断面建立能量方程如下：二、棱柱体明渠沿程变化的微分方程二、棱柱体明渠沿

31、程变化的微分方程二、棱柱体明渠沿程变化的微分方程二、棱柱体明渠沿程变化的微分方程三、水位沿程变化微分方程三、水位沿程变化微分方程三、水位沿程变化微分方程三、水位沿程变化微分方程7-4 7-4 棱柱体明渠中恒定非均匀棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析渐变流水面曲线分析棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为：棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为：上式表明水深上式表明水深h沿流程沿流程s的变化是和渠道底坡的变化是和渠道底坡i及实际水流的流态有关。及实际水流的流态有关。按底坡性质按底坡性质 分为分为正坡、平坡和逆坡正坡、平坡和逆坡。对对正坡明渠正坡明渠可分为可分为缓坡、陡坡和临界坡缓坡、陡坡和临界坡三

32、种情况。三种情况。一、一、棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分区棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分区 正坡明渠正坡明渠中，水流有可能做均匀流动，因而存在正常中，水流有可能做均匀流动，因而存在正常水深水深h0，另一方面它也存在临界水深另一方面它也存在临界水深hk。K-KK-K线表示临界水深线，线表示临界水深线，N-NN-N表示正常水深线，均与渠表示正常水深线，均与渠底平行。底平行。用下标用下标“1”标标记记用下标用下标“2”标标记记用下标用下标“3”标标记记凡是实际水深凡是实际水深h介于介于 和和 之间的范围称为之间的范围称为b区。区。凡实际水深凡实际水深h既大于既大于 ，又大于，又大于

33、即凡是在即凡是在KK线和线和NN线二者之上的范围称为线二者之上的范围称为a区。区。1 1a区区2 2b区区 b区可能有两种情况：区可能有两种情况：KK线在线在NN线之下（缓线之下（缓坡明渠），或坡明渠），或KK线在线在NN线之上（陡坡明渠），线之上（陡坡明渠），无论那种情况都属于无论那种情况都属于b区。区。凡是实际水深凡是实际水深h既小于既小于 又小于又小于 的区域，即在的区域，即在NN线及线及KK线二者之下的区域。线二者之下的区域。3 3c区区 在在平底及逆坡平底及逆坡棱柱体明渠中，因不可能有均匀棱柱体明渠中，因不可能有均匀流，不存在正常水深流，不存在正常水深h0，仅存在临界水深，所以只仅存

34、在临界水深，所以只能画出与渠底相平行的临界水深线能画出与渠底相平行的临界水深线KK，只有只有b区区和和c区区。用下标用下标“3”标标记记用上标用上标“”标记标记二、二、水面线分析水面线分析若若 ，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线若若 ，则水深沿流程减小，水面为降水曲线，则水深沿流程减小，水面为降水曲线若若 ，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面若若 ，则水面趋向于水平面，则水面趋向于水平面若若 ，则水面与流向趋于垂直，则水面与流向趋于垂直二、二、水面线分析水面线分析iikKKNNa2b2c2i i1 1。i1i

35、ki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1第一步：定出各段渠道上的第一步：定出各段渠道上的K-K线与线与N-N线（正坡时）；线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第三步：画出非均匀渐变流的水面线第三步：画出非均匀渐变流的水面线变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）变坡棱柱体渠道非均匀渐

36、变流水面线的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b2N2N2h02b0b2变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（四）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（四）i1=0i2ikKKhkLi1=0i2ikKKN2N2当闸门下游平坡渠段当闸门下游平坡渠段L L的大小变化时，的大小变化时，水面线会出现哪些形式？水面线会出现哪些形式？i1=0i2ikKKN27-5 7-5 明渠恒定非均匀渐变流水面线计算明渠恒定非均匀渐变流水面线计算计算公式计算公式计算方法：计算方法：首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断面求未知断面，逐段推算。面求未知断面，逐段推算。7-5 7-5 明渠恒定非均匀渐变流水面线计算明渠恒定非均匀渐变流水面线计算例题例题 7-8