扭转练习题答案课件.ppt

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1、第三章第三章 扭转扭转CHAPTER 3TORSIONThursday,January 5,20233.1 作图示各杆的扭矩图。作图示各杆的扭矩图。3.2 直径直径D=50 mm的圆轴，某横截面上的扭矩的圆轴，某横截面上的扭矩T=2.15 kNm。试求该横截面上距轴心。试求该横截面上距轴心20mm 处处的切应力及最大切应力。的切应力及最大切应力。解：解：3.3 发电量为发电量为15000kW的水轮机轴如图所示。的水轮机轴如图所示。D=560mm，d=300mm，正常转速，正常转速n=250 r/min。材料的许用应力材料的许用应力=50MPa。试校核该轴的强度。试校核该轴的强度。解：解：n水轮

2、机主轴的强度水轮机主轴的强度n横截面上最大切应力为横截面上最大切应力为主轴满足强度要求。主轴满足强度要求。3.4 图示图示AB轴的转速轴的转速n=120r/min，从，从B轮输入功率轮输入功率P=44.13 kW，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴轴II，另一半有水平轴，另一半有水平轴I输出。已知输出。已知D1=600mm，D2=240mm，d1=100mm，d2=80mm，d3=60mm，=20MPa。试对各轴进行强度校核。试对各轴进行强度校核。解：解：nI轴轴nII轴轴n各轴均满足强度要求各轴均满足强度要求3.5 阶梯形圆轴的直径分别为阶梯形圆轴的直径分别为d

3、1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个带轮，如图所示。已知，轴上装有三个带轮，如图所示。已知由轮由轮3输入的功率为输入的功率为P3=30kW，轮，轮1输出的功率为输出的功率为P1=14kW。轴作匀速转动，转速。轴作匀速转动，转速n=200r/min。材。材料的剪切许用应力料的剪切许用应力=60MPa，G=80GPa，许用，许用扭转角扭转角=2(0)/m。试校核轴的强度和刚度。试校核轴的强度和刚度。解：解：n强度条件强度条件n刚度条件刚度条件n各段均满足强度、刚度各段均满足强度、刚度 要求要求3.6 图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力都是的力

4、都是F=200N，已知轴的许用切应力，已知轴的许用切应力=40MPa，试按扭转条件初步估算，试按扭转条件初步估算AB轴的直径，轴的直径，并确定最大起重量并确定最大起重量W。解：解：n由平衡方程由平衡方程n设齿轮间的切向力为设齿轮间的切向力为F，则由平衡条件，则由平衡条件3.7 机床变速箱第机床变速箱第II轴如图所示，轴所传递的功率轴如图所示，轴所传递的功率为为P=5.5kW，转速，转速n=200r/min，材料为，材料为45钢，钢，=40MPa。试按扭转的强度条件初步设计轴的。试按扭转的强度条件初步设计轴的直径。直径。解：解：nII轴所传递的扭矩轴所传递的扭矩3.8 图示实心轴和空心轴通过牙嵌

5、离合器连接在一图示实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连接在一起。已知轴的转速起。已知轴的转速n=100 r/min，传递的功率为，传递的功率为P=7.5kW，材料的许用切应力为，材料的许用切应力为=40 Mpa。试。试选择实心圆轴的直径选择实心圆轴的直径D1和内外径比值为和内外径比值为0.5的空心的空心轴外径轴外径D2。解：解：n由实心轴的强度条件由实心轴的强度条件n由空心轴的强度条件由空心轴的强度条件173.11 图示传动轴的转速为图示传动轴的转速为n=500 r/min，主动轮，主动轮I输入功率输入功率P1=368 kW，从动轮，从动轮2和和3分别输出功率分别输出功率P2=147 kW，P3=2

6、21 kW。已知。已知=70MPa，=1(0)/m，G=80GPa。n(1)试确定试确定AB段的直径段的直径 和和BC段的直径段的直径n(2)若若AB和和BC两段选用同一直径，试确定直径两段选用同一直径，试确定直径dn(3)主动轮和从动轮如何安排才合理？主动轮和从动轮如何安排才合理？解：解：n由强度条件由强度条件n由刚度条件由刚度条件n(2)若取同一直径，若取同一直径，则轴的直径取则轴的直径取n主动轮放在两从动轮之间，可使最大扭矩取最小值，主动轮放在两从动轮之间，可使最大扭矩取最小值，所以这种安排比较合理。所以这种安排比较合理。3.19 图示钻头横截面直径为图示钻头横截面直径为22 mm，在切

7、削部位，在切削部位受均匀分布的、集度为受均匀分布的、集度为m的阻抗力偶的作用，许的阻抗力偶的作用，许用应力用应力=70 MPa。n(1)求许可的扭转力偶矩求许可的扭转力偶矩Me的力偶矩值。的力偶矩值。n(2)若若 G=80 GPa，求上端对下端的相对扭转角。，求上端对下端的相对扭转角。解：解：一刚性杆，被固定在直径一刚性杆，被固定在直径 20 mm 的铝轴末端，若的铝轴末端，若加载前刚性杆与支座加载前刚性杆与支座D的间隙为的间隙为10 mm，求加载求加载后铝轴内的最大剪应力。已知：后铝轴内的最大剪应力。已知：G=28 GPa。解：解：n由原图，在力偶的作用下由原图，在力偶的作用下n铝轴所允许的转过的自由角度为铝轴所允许的转过的自由角度为n由平衡方程由平衡方程