苏教版五年级下册数学第三单元《因数与倍数》ppt课件.ppt

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1、 第三单元 因数与倍数 第 1 课时 因数和倍数导学单（时间：导学单（时间：5 5分钟）分钟）（）什么是一个数的倍数或因数？（）什么是一个数的倍数或因数？（）怎样求一个数的倍数呢？（）怎样求一个数的倍数呢？（）怎样求一个数的因数呢？（）怎样求一个数的因数呢？新课导入把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？典例精讲34=1243=1226=1262=12112=12121=12 =26122和6是12的因数。=261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。=341212是3和4的倍数。3和4是12的因数。03=0010=003=0010=0 为了方便，在研究因数和倍数的时候，为了方

2、便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（我们所说的数一般指的是整数（不包括不包括0 0）。）。找出36的所有因数。36=1 3636=2 1836=3 1236的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。典例精讲3636的因数的因数 1，2，3，4，6，9，12，18，36找出36的所有因数。1,3,5,151,2,4,8,16你能找出多少个3的倍数？31=32=3633=934=123 3的倍数有的倍数有 3 3，6 6，9 9，1212，典例精讲3 3的倍数的倍数3，6，9，12，2,4,6,8,105,10,15,20下面哪些数是7的倍数？14172577147=

3、2177=2 3257=3 4777=11你还能找出7的其它倍数吗？1417257771=772=1473=2174=28小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。01 2457810 1113143691215一个数的倍数的个数是无限的。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。易错提醒728=9729=88和9是72的因数。72是8和9的倍数。4411=4444=1111和4是44的因数。44是11和4的倍数。151=151515=11和15是15的因数。15是1和15的倍数。1,2,4,7,14,281285,10,15,20,5（1

4、）49=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在134=3 1中，13是4的倍数。（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）巩固提高36的因数60的因数选一选151820243036601058921346 612123412圈出下列数中8的倍数。2 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 1441.在183=6中，（）和（）是（）的因数2.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）3.选择：甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）倍数 因数 无法确定填空。3 36 61

5、81812121818 第三单元 因数与倍数 第 2 课时 2和5的倍数的特征导学单（时间：导学单（时间：5 5分钟）分钟）（）（）5 5的倍数有什么特征的倍数有什么特征?（）（）2 2的倍数又有什么特征的倍数又有什么特征?（）怎样区分奇偶数（）怎样区分奇偶数?新课导入5 5的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是5 5或或0 0。2 2的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是2 2、4 4、6 6、8 8或或0 0。2,52,5的倍数特征的倍数特征5 5的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是5 5或或0 0。2 2的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是2 2、4 4、6 6、8

6、8或或0 0。什么样的数既是什么样的数既是2 2的倍数，又是的倍数，又是5 5的倍数？的倍数？个位上是个位上是0 0的数的数，既是，既是2 2的倍数，又是的倍数，又是5 5的倍数。的倍数。下面哪些数是2的倍数，哪些不是？47、75、96、100、135、246、369、718、900、1008、2111是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。2 2的倍数的倍数:1212、4848、6060、7272、9090。5 5的倍数的倍数:2525、6060、9090。2 2和和5 5的倍数的倍数:6060、9090。1.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？25 32 43 34 160

7、106 235 2532 2的倍数：的倍数：32 34 160 10632 34 160 106 5 5的倍数：的倍数：25 160 23525 160 235 巩固练习2.下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数？60 75 106 130 521（）（）（）（）（）22 2555 第三单元 因数与倍数 第 3 课时 3的倍数的特征导学单：导学单：（1）在百数表中，用圈出3的倍数。（2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？（3）在计数器上分别表示出12个3的倍数，看看各用了几颗珠子。每个数所用珠子的颗数有什么共同点？（4）3的倍数有什么特征？新课导入探索新知31=3 32=633=9 34=1

8、235=15 36=1837=21 先把3的倍数找出来。1+2=31+5=6 3的倍数的个位上的数是不是3 的倍数呢?3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是3的倍数。12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3,3是3的倍数。一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3 3的倍数。的倍数。4545、5151、9696是是3 3的倍数。的倍数。没有余数没有余数有余数有余数没有余数没有余数没有余数没有余数有余数有余数1.1.下列数中下列数中3 3的倍数有的倍数有 _ _。14 35 45 100 332 876 74 882.2.既是既是2

9、 2和和5 5的倍数，又是的倍数，又是3 3的倍数的最小三位数是的倍数的最小三位数是多少多少?45，876120巩固提高3.3.给给2 2的倍数涂上绿色。的倍数涂上绿色。19104366548153287783648781044.4.说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。我家的门牌号 203 是奇数。打开数学书，可以看到左边是偶数页，右边是奇数页。5 5.你能又快又准的判断一个数是不是你能又快又准的判断一个数是不是5 5的倍数吗的倍数吗?321是5的倍数吗?个位上5988()6 6.下面哪些数是下面哪些数是3 3的倍数的倍数?在下面的在下面的()()里

10、画里画“”。42()78()111()165()655()49()95()311()82()2222()2037()7.7.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。你能很快的帮妈妈判断你能很快的帮妈妈判断找回的钱对不对吗找回的钱对不对吗?找您找您1313元。元。5050元。元。不对！找回的钱只能是不对！找回的钱只能是5 5的倍数，的倍数，1313明显不是。明显不是。至少再来几至少再来几人才能正好人才能正好分完分完?分成分成几组几组?8 8.(22+2)(22+2)3=8(3=8(组组)答答:至少再来至少再来2 2人才能正好分完，可以分成人才能正好分完，可以分成8 8

11、组。组。3 3个人分成一组。个人分成一组。现在一共现在一共有有2222人。人。9 9.3 3的倍数的偶数的倍数的偶数:6:6、1212、18185 5的倍数的奇数的倍数的奇数:15:15、2525、3535那你能说出那你能说出3 3个是个是5 5的倍数的奇数吗的倍数的奇数吗?你能说出你能说出3 3个是个是3 3的倍数的偶数吗的倍数的偶数吗?10.10.下面的判断对吗下面的判断对吗?说说你的理由。说说你的理由。(1)(1)个位上是个位上是 3 3、6 6、9 9 的数，都是的数，都是3 3的倍数。的倍数。错。各位上的数的和是错。各位上的数的和是 3 3 的倍数，这个数才是的倍数，这个数才是 3

12、3 的倍数。的倍数。(2)(2)个位上是个位上是 1 1、3 3、5 5、7 7、9 9的数都是奇数。的数都是奇数。对。对。(3)(3)在全部自然数里，不是奇数就是偶数。在全部自然数里，不是奇数就是偶数。对。对。北京西站开出列车北京西站开出列车北京西站到达列车北京西站到达列车终点站终点站车车 次次始发站始发站车车 次次武昌武昌Z11Z11武昌武昌Z12Z12长沙长沙Z17Z17长沙长沙Z18Z18厦门厦门K307K307厦门厦门K308K308银川银川K177K177银川银川K178K178重庆重庆T9T9重庆重庆T10T10西安西安T231T231西安西安T232T232成都成都136313

13、63成都成都13641364郑州郑州14871487郑州郑州14881488从北京西站开出从北京西站开出的车次都是奇数。的车次都是奇数。第三单元 因数与倍数 第 4 课时 质数和合数写出下面各数的所有因数。写出下面各数的所有因数。在这些数中，因数只有两个的有（在这些数中，因数只有两个的有（2 2，3 3，5 5 ）；）；2 2的因数的因数:5 5的因数的因数:8 8的因数的因数:3 3的因数的因数:6 6的因数的因数:9 9的因数的因数:1,21,21,31,31,51,51,2,3,61,2,3,61,2,4,81,2,4,81,3,91,3,9只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？1 1

14、 它本身它本身 因数超过两个的有（因数超过两个的有（6 6，8 8，9 9）。）。2、3、5这几个数这几个数只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，像这样的数，像这样的数叫作叫作质数（或素数）质数（或素数）。6、8、9这几个数这几个数除了除了1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数，像这样，像这样的数叫作的数叫作合数合数。“1”的因数有几个？“1”是质数吗？“1”是合数吗？1 1的的 因因 数数 只只有有1 1个。个。1 1既既不不是是质质数数，也不是合数也不是合数。想一想：想一想：先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是质数还是合数。4的因数有：，4是（）数。7的因数有：，7

15、是（）数。10的因数有：，10是（）数1,2,4合合1,7质质1,2,5,10合合试一试试一试1010以内的质数有：以内的质数有：2 2，3 3，5 5，7 7。找出1120各数的所有因数，再把1120填入合适的圈里。1111的因数有的因数有1313的因数有的因数有1515的因数有的因数有1717的因数有的因数有1919的因数有的因数有1212的因数有的因数有1414的因数有的因数有1616的因数有的因数有1818的因数有的因数有2020的因数有的因数有质数质数合数合数1,111,111,131,131,3,5,151,3,5,151,171,171,191,191,2,3,4,6,121,2

16、,3,4,6,121,2,7,141,2,7,141,2,4,8,161,2,4,8,161,2,3,6,9,181,2,3,6,9,181,2,4,5,10,201,2,4,5,10,2012,14,15,16,18,2011,13,17,19练一练练一练 1.从2至50的数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 4

17、9 50巩固练习：巩固练习：2.下面各数，哪些是质数，哪些是合数。21 23 25 27 29 3133 35 37 39 47 493.3.在整数在整数1 12020中：中：奇数有奇数有 。偶数有偶数有 。质数有质数有 。合数有合数有 。1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，204.判断下列各数中哪些是质数判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 9617的因数的因数:1 17 (质数质数)22的

18、因数的因数:1 2 11 22 (合数合数)29的因数的因数:1 29 (质数质数)35的因数的因数:1 5 7 35 (合数合数)37的因数的因数:1 37 (质数质数)87的因数的因数:1 3 29 87 (合数合数)93的因数的因数:1 93 3 31 (合数合数)96的因数的因数:1 96 2 48 3 32(合数合数)100以内的质数表以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；一三、一九、一十七；二三、二

19、九、三十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。个质数不能少；百以内质数心中记。填填 空：空：（1）一个数除了（一个数除了（）和它的（）和它的（），不再有），不再有别的因数，这个数叫做（别的因数，这个数叫做（）数。）数。（2）一个数除了（一个数除了（）和它的（）和它的（），还有别的），还有别的因数，这个数叫做（因数，这个数叫做（）数。）数。（3）（）不是质数，也不是合数。）不是质数

20、，也不是合数。（4）个位个位是是（）的整数是的整数是2的倍数：的倍数：个位是（个位是（）的数是）的数是5的倍数，的倍数，()的数是的数是3 的倍数的倍数。1本身本身质质1本身本身合合10，2，4，6，80或或5各位上的数字的和能被各位上的数字的和能被3整除整除（5）最小的质数是（）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（），最），最小的偶数是（小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的奇数是（）。）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。）。（7）一个合数至少有（）一个合数至少有（）个因数。）个因数。（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组

21、成，这）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是个数是(）（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（的最小的三位数是：（）2因数的个数因数的个数401314或或41124猜质数猜质数1、我们两个的和是、我们两个的和是18。我们两个的积是。我们两个的积是77。（11、7）2、我们两个的和是、我们两个的和是13。我们两个的积是。我们两个的积是22。3、我们两个的和是、我们两个的和是12。我们两个的积是。我们两个的积是35。（11、2）（5、7）思思 考：考：1 1、是不是所有的质数都是奇数？、是不是所有的质数都是奇数？2

22、 2、是不是所有的奇数都是质数？、是不是所有的奇数都是质数？3 3、是不是所有的合数都是偶数？、是不是所有的合数都是偶数？4 4、是不是所有的偶数都是合数？、是不是所有的偶数都是合数？2 2是质数，但不是奇数。是质数，但不是奇数。9 9、1515、3535等是奇数，但不是质数。等是奇数，但不是质数。2121、4949、5757等是合数，但不是偶数。等是合数，但不是偶数。2 2是偶数，但不是合数。是偶数，但不是合数。下面的说法正确吗？说说你的理由。下面的说法正确吗？说说你的理由。（1 1）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。（2 2）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（3 3）在）

23、在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，中，除了质数以中，除了质数以 外都是合数。外都是合数。（4 4）两个质数的和是偶数。）两个质数的和是偶数。(5)(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。在自然数中，除了质数以外都是合数。（）(6)(6)1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。（）(7)(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）有一个五位数有一个五位数 （）万位上的数既不是质数也不是合数。万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多千位上的数比最小的合数多1 1。百位上的数是百位上的数是1010以内最大的

24、素数。以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。个位上的数是最小的两个连续质数的积。15726根据条件判断数猜一猜：猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第第位是位是1010以内最大的质数。以内最大的质数。第第位是位是1010以内最小的合数。以内最小的合数。第第位是位是1010以内最大的既是偶数又是合数。以内最大的既是偶数又是合数。第第位这个数既不是质数也不是合数。位这个数既不是质数也不是合数。第第位是位是1010以内最小的质数。以内最小的质数。第第位是位是1010以内最小的既是质数又是奇数

25、。以内最小的既是质数又是奇数。第第位是位是1010以内最大的既是奇数又是合数。以内最大的既是奇数又是合数。748123974812397的的最最小小倍倍数数最最小小的的合合数数最最小小两两个个质数数的的积最最小小的的偶偶数数最最小小的的质数数最最小小的的质数数且且是是个个奇奇数数最最小小的的奇奇数数 476 2031王老师的王老师的qq号码是多少？号码是多少？既既不不是是质数数也也不不是是合合数数143有有三三个个因因数数且且是是个个偶偶数数最最大大因因数数是是3 第三单元 因数与倍数 第 5 课时 分解质因数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有

26、别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。下面算式中，哪些数是下面算式中，哪些数是5 5的因数，哪些数是的因数，哪些数是2828的因数，在这些因数中，哪几个数是质数？的因数，在这些因数中，哪几个数是质数？5=15 28=47 如果一个数的因数是质数，这个因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的就是它的质因数质因数。上面的算式中，哪个数是哪个数的上面的算式中，哪个数是哪个数的质因质因数数？1和和5是是5的因数，的因数，4和和7是是28的因数。的因数。1、5、4、7中，中，5和和7是质数。是质数。例例8 8：把：把3030用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。3

27、0=2 3 5 把一个合数用质因数相乘的形式表示把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数出来，叫做分解质因数。30(2 )(15 )(3 )(5 )2练一练：练一练：把6和14分解质因数。6()()14()()327你知道吗？你知道吗？人们经常用短除法来分解质因数人们经常用短除法来分解质因数,方法是方法是:（1 1）把要分解的数写在短除号里。）把要分解的数写在短除号里。（2 2）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始。数开始。（3 3）直到商是质数为止。）直到商是质数为止。（4 4）把除数和商写成相乘的形式。）把除数和商写成相乘

28、的形式。如：如：1.圈一圈：圈一圈：先圈出下面的合数，再把它们分先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。解质因数。7 9 13 16 20 25 29 9（3）（3）16（2）（2）（2）（2）20（2）（2）（5）25（5）（5）2.找一找每组数中的质数找一找每组数中的质数。（1）13,23,33，43。（2）5,15,25,35。（3）17,27,37,47。（4）19,29,39,49。第三单元 因数与倍数 第 6 课时 公因数和最大公因数教学目标教学目标1.1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大引导同学们在自主学习中理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断公约数、互质

29、数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。两个数是不是互质数。2.2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。能力和创新意识。边长边长6厘米厘米18cm12cm126=2186=3正好铺满正好铺满边长边长4厘米厘米18cm12cm124=3184=42不能正好铺满不能正好铺满还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流

30、。满这个长方形？在小组里交流。18cm12cm18cm12cm边长边长1厘米、厘米、2厘米或厘米或3厘米的厘米的正方形纸片都能正好铺满。正方形纸片都能正好铺满。只要边长的厘米数既是只要边长的厘米数既是12的的因数，又是因数，又是18的因数，就能的因数，就能正好铺满。正好铺满。1、2、3和和6既是既是12的因数，又是的因数，又是18的因数，它们是的因数，它们是12和和18的的公因数公因数。4是是12和和18的公因的公因数吗？为什么？数吗？为什么？8 8和和1212的公因数有哪些？最大公因数是几？的公因数有哪些？最大公因数是几？1.1.分别写出分别写出8 8和和1212的所有的因数，再找一找。的所

31、有的因数，再找一找。2.2.先找出先找出8 8的因数，再从的因数，再从8 8的因数中找出的因数中找出1212的因数。的因数。8和和12的公因数有的公因数有1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4，4就是就是8和和12的的最大公因数最大公因数。8的因数：的因数：1，2，4，8。12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12。8和和12的公因数：的公因数：1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4。8的因数：的因数：1，2，4，8。其中其中1，2，4也是也是12的因数。的因数。8和和12的公因数：的公因数：1，2，4，其中最大的是，其中最大的是4。我们可以用下图表示我们可以用下图表示8和和12的公因数

32、。的公因数。1 18的因数的因数12的因数的因数248248和和12的公因数的公因数3 6 121,2,3,661 3 5 151 2 4 5 10 203 15 2410 20 1 51.把把15和和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。找出它们的最大公因数。1 115的因数的因数20的因数的因数235415315和和20的公因数的公因数105202.2.先在先在8 8、1010、2020的因数的空格里画的因数的空格里画“”，再填空。，再填空。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314

33、14151520208 810102020(1)8(1)8和和1010的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2)8(2)8和和2020的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2)10(2)10和和2020的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。1 2 21 2 4 4 1 2 5 10 10 3.3.1212的因数有的因数有 ;4242的因数有的因数有 ;1212和和4242的公因数有的公因数有 ;1212和和4242的最大公因数是的最大公因数是 。用同样的方法找出用同样的方法找出1616和和2424的公因数。的公因数。1 1、1 1、1 1、2

34、 2、3 3、6 66 61212、2 2、6 6、3 3、4 44242、2 2、2121、3 3、1414、6 6、7 74.4.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5 5和和15 2115 21和和7 71111和和33 6033 60和和12123 3和和5 85 8和和9 91212和和1 41 4和和1515你发现了什么？和大家交流。你发现了什么？和大家交流。小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数。小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数。两个数只有公因数两个数只有公因数1 1，最大公因数就是，最大公因数就是1 1。5.你能说出下面每个分数中分子和分母的最大你能说

35、出下面每个分数中分子和分母的最大公因数和最小公倍数吗？公因数和最小公倍数吗？6 15 13 9 10 18 45 65 36 70分子就是分子和分母的最大公因数。分子就是分子和分母的最大公因数。分母就是分子和分母的最小公倍数。分母就是分子和分母的最小公倍数。6.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因数的因数:30的因数的因数:45和和30的公因数的公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。1133

36、5515157.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。12和和2013和和733和和1115和和2135和和2518和和45(12,20)=4(33,11)=11(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=9 第三单元 因数与倍数 第 7 课时 公倍数和最小公倍数3厘米厘米边长边长6厘米厘米63=262=3正好铺满正好铺满2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米边长边长8厘米厘米82=483=22不能正好铺满不能正好铺满这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。米的正方形？与同学交流。3厘米厘米2厘米厘米能正

37、好铺满边长能正好铺满边长12厘米、厘米、18厘厘米、米、24厘米厘米的正方形。的正方形。能正好铺满的正方形，边长能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是的厘米数既是2的倍数，又的倍数，又是是3的倍数。的倍数。6，12，18，24，既是既是2的倍数，又是的倍数，又是3的倍数，的倍数，它们是它们是2和和3的的公倍数公倍数。8是是2和和3的公倍数吗？为什么？的公倍数吗？为什么？9的倍数：的倍数：9，18，27，36，45，54，63，6 6和和9 9的公倍数有哪些？其中最小的是几？的公倍数有哪些？其中最小的是几？1.1.依次列举依次列举6 6和和9 9的倍数，再找一找。的倍数，再找一找。2.2.先列举先

38、列举9 9的倍数，再从的倍数，再从9 9的倍数中找出的倍数中找出6 6的倍数。的倍数。6和和9的公倍数有的公倍数有18，36，54，其中最小的其中最小的是是18，18就是就是6和和9的的最小公因数最小公因数。6的倍数：的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，9的倍数：的倍数：9，18，27，36，45，54，63，6和和9的公倍数有的公倍数有18，36，54，其中最小的是其中最小的是18。其中其中18，36，54，也是，也是6的倍数。的倍数。8和和12的公倍数有的公倍数有18，36，54，其中最小的是其中最小的是18。可以用下图表示可以用下图表示6和和9的公倍数。的公倍数。

39、18186的倍数的倍数9的倍数的倍数3654 612 243042 483654 6和和9的公倍数的公倍数927 4563 10,20,301012,24121.124=3,12是是()()和（和（）的倍数，）的倍数，（）和（）和（）是）是12的因数。的因数。2.一个数的倍数是（一个数的倍数是（）的，最小）的，最小 的倍数是它（的倍数是它（）。）。4334无限无限本身本身1的倍数有：的倍数有：2的倍数有：的倍数有：3的倍数有：的倍数有：4的倍数有：的倍数有：6的倍数有：的倍数有：10的倍数有：的倍数有：思考：怎样求一个数的倍数？思考：怎样求一个数的倍数？你能找出哪几个数有公有的倍数？你能找出哪

40、几个数有公有的倍数？1、2、3、4、5、2、4、6、8、103、6、9、12、15、4、8、12、16、206、12、18、24、30、10、20、30、40、502的倍数有：的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、303的倍数有：的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、302和和3公有的倍数有（公有的倍数有（），），共（共（）个。）个。这些公有的倍数中，最小的是（这些公有的倍数中，最小的是（），），有没有最大的？为什么？有没有最大的？为什么？6、12、18无数无数6为什么？为什么？6、12、18是是3和和2公有的倍数，公有的倍数

41、，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中其中6是最小的公倍数，是最小的公倍数，叫做它们的叫做它们的最小公倍数最小公倍数。两个数的公倍数有无数个，两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。没有最大的公倍数。最小公倍数可以用最小公倍数可以用 表示表示，3和和2的最小公倍数是的最小公倍数是6，可以表示为，可以表示为 3，2=62和和3的公倍数的公倍数2的倍数的倍数 3的倍数的倍数426812101418 369121815.162和和3的最小公倍数是（的最小公倍数是（）6 不能找到两个数的不能找到两个数的最大公倍数最大公倍数。由于一个数的倍数有无限由于一个数的倍数有无限多个，多个，所以所以两个数的公

42、倍两个数的公倍数也可以无限地找下去，数也可以无限地找下去，有无限多个有无限多个。因为不能找。因为不能找到两个数的最大的倍数，到两个数的最大的倍数，所以也不能找到两个数的所以也不能找到两个数的最大公倍数最大公倍数 6和和8的公倍数的公倍数6的倍数的倍数8的倍数的倍数1、把把50以内的以内的6和和8的倍数、公倍数分别填在下的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，面的圈里，再找出它们的最小公倍数。再找出它们的最小公倍数。126182436304248816243248406的倍数的倍数8的倍数的倍数12618363042816243248406和和8的最小公倍数是的最小公倍数是 。24在表中分别写出两个数

43、的积，再填空。在表中分别写出两个数的积，再填空。(1)4和和5的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。20、4020 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112124 4485 55106 6612 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 18 24 30 36 42 48 54 60 66 7215 20 25 30 35 40 45 50 55 60 (2)4和和6的公倍数有的公倍数有 ,最小公倍数是最小公倍数是 。12(3)5和和6的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。30 30、60 12、24、36 2

44、和和44和和76和和108和和111229 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16153031 32 33 34 35 36123456789 10 11 12 13 144 4、红棋每次走、红棋每次走3 3格，黄棋每次走格，黄棋每次走4 4格。格。你能在两种棋都走到的你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？方格里涂上颜色吗？第三单元 因数与倍数 第 8 课时 和与积的奇偶性 任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看是奇数还是偶数。偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数我的发现打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的

45、和呢？你知道这是为什么吗？举例：任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数，写成两个连加算式，先算出和，再判断和是奇数还是偶数。几个非0自然数连加，加数中，奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和是偶数。偶数偶数+偶数偶数=（偶数）（偶数）奇数奇数+奇数奇数=（偶数）（偶数）奇数奇数+偶数偶数=（奇数）（奇数）和是奇数或偶数，与两个加数和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关系。是奇数还是偶数有关系。1+2+3+1+2+3+99+99和是奇数还是偶数？和是奇数还是偶数？偶数偶数圆中的数有什么特点？圆中的数有什么特点？它们都是偶数。它们都是偶数。正方形中的数有什么特点？正方形中的

46、数有什么特点？它们都是奇数。它们都是奇数。摆摆 渡渡 小船最初停在南小船最初停在南岸，从南岸驶向北岸，岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。请问不断往返。请问小船小船摆渡摆渡11次后，船在南次后，船在南岸还是北岸？为什么岸还是北岸？为什么？北北南南 我来列表我来列表摆渡次数摆渡次数船所在的位置船所在的位置1 北岸北岸2 南岸南岸3 北岸北岸4 南岸南岸 1 3 5 2 4 北岸北岸 南岸南岸摆渡奇数次后，船在摆渡奇数次后，船在_岸；岸；摆渡偶数次后，船在摆渡偶数次后，船在_岸。岸。小船摆渡小船摆渡11次后，船在次后，船在_岸。岸。北北南南北北有人说摆渡有人说摆渡10

47、0次后，小船在北岸。次后，小船在北岸。（）（）摆渡摆渡179次后小船在北岸。（）次后小船在北岸。（）摆渡摆渡2008次后小船在南岸。（）次后小船在南岸。（）x 几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。老师在教室里给同学上课，灯老师在教室里给同学上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按本来是亮着的，突然停电了，我按了一下电灯的开关，这个班有了一下电灯的开关，这个班有3636名名学生，如果每人也都按了一下开关，学生，如果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的时候这盏灯是亮的猜猜看，来电的时候这盏灯是亮的还是不亮的？还是不亮的？不亮不亮一本数学书放在课桌上，一本数学书放在课桌上，翻动翻动2020次后，书的哪一面朝次后，书的哪一面朝上？为什么？上？为什么？正面朝上正面朝上 探索并掌握数的奇偶性，能应探索并掌握数的奇偶性，能应用数的奇偶性分析和解释生活中一用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。些简单问题。本课小结本课小结