部编版人教初中数学八年级上册《第十五章（分式）全章ppt课件》精品获奖优秀完美实用.ppt

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1、此课件由多位一线国家特级教师此课件由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。实用性强。15.1.115.1.1从分数到分式从分数到分式思考思考填空：（1）长方形的面积为10c，长为7，宽应为（）；长方形的面积为S，长为a，宽应为（）（2）把体积为200 的水倒入底面积为33c的圆柱形容器中，水面高度为（）；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高为 （）。与与有什么相同点？有什么相同点？和不同点？和不同点？都是都是 （即（即AB）的形式）的形式分数的分子分数的分子A与

2、分母与分母B都是整数都是整数而而 的分子的分子A与分母与分母B都是整式，都是整式，并且并且分母分母 B中含有字母中含有字母观察发现观察发现 一般地，如果一般地，如果A、B表示两个整式，表示两个整式，并且并且B中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子 叫做分式。其中叫做分式。其中A叫做分子，叫做分子，B叫做分母。叫做分母。给出分式定义给出分式定义:分式分式注意注意（1）A中可以不含字母；中可以不含字母；（2）B 0且且B中必须含有字母中必须含有字母。例例1：下列式子：下列式子：其中属于分式的有其中属于分式的有()A 5个个 B 4个个C 3个个 D 2个个思考思考:分式中的分母应分式中的分母应满

3、足什么条件？满足什么条件？结论结论：分母不能为分母不能为0，即，即B不能为不能为0当当 B0 时，分式时，分式 才有意义；才有意义；反之，反之，B=0时，分式无意义。时，分式无意义。（1）当）当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；（2）当）当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；（3）当）当b 时，分式时，分式 有意义；有意义；（4）当当x、y 满足关系满足关系 时时,分式分式 有意义。有意义。小试牛刀小试牛刀 例例2:分母分母 3x0 即即 x0分母分母 x10 即即 x1分母分母 xy0 即即 xy分母分母 53b0 即即 b 分式分式 思考：思考：（1）当）当x_时，时，有意义；有意义

4、；（2）当）当x_时，时，是负数；是负数；（3）当）当x_时，时，的值为的值为0；（4）当）当x_时，时，是正数是正数（1）分式有意义的条件分式有意义的条件:分母不为分母不为0；（2）分式无意义的条件分式无意义的条件:分母为分母为0；（3）分式值为）分式值为0的条件的条件:分子为分子为0，且，且 分母不为分母不为0；（4）分式值为正）分式值为正(负负)数条件数条件:分子分母分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负时，分式值为负 小结小结 分式分式 巩固练习巩固练习1、下列代数式中，分式有（、下列代数式中，分式有（）个）个（1）；（；（2）；（3）；

5、（；（4）；（5）；（；（6）+1 巩固练习巩固练习2、x分别取哪些范围的值时，下列分式分别取哪些范围的值时，下列分式有意义？有意义？（1）；（；（2）；（3）；（；（4）3、下列分式中，当、下列分式中，当x 取什么值时，分取什么值时，分式值为式值为0？(1)确定分子为确定分子为0的未知数的值；的未知数的值；(2)代入分母中检验是否有意义代入分母中检验是否有意义.方法：方法：巩固练习 巩固练习巩固练习 4、x分别取哪些范围的值时，下列分分别取哪些范围的值时，下列分式值为式值为0？（1）；（；（2）；（3）5、当、当x1时，时，的值为正，的值为正，求求a的取的取值范围值范围 6、当、当y取什么值

6、时取什么值时,分式分式 值为负？值为负？7、x取什么值时，分式取什么值时，分式 的的值为负？值为负？15.1.2分式的基本性质下列两式成立吗？为什么？下列两式成立吗？为什么？分数分数的分子的分子、分母同乘（或除以）一个不分母同乘（或除以）一个不为为0的数，的数，分数分数的值不变的值不变.分数的基本性质：分数的基本性质：即；对于任意一个即；对于任意一个分数分数 有：有：复习回顾复习回顾 类比分数的基本性质，你能得到分式类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！的基本性质吗？说说看！一辆一辆匀速行驶匀速行驶的汽车，的汽车，如果如果th行驶行驶 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为

7、km/h。如果如果2th行驶行驶2 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。如果如果3th行驶行驶3 skm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。如果如果nth行驶行驶 nskm,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。这些分式相等吗？为什么这些分式相等吗？为什么？分式的分子与分母分式的分子与分母同同乘乘（或除以（或除以)一个一个不等于不等于零零的整式的整式,分式的值不变分式的值不变.为什么所乘（或除）的为什么所乘（或除）的整式整式不能不能为为0呢呢?BCACACBC（C是不等于0的整式）例 1、填空：分式基本性质的应用看分子（分母）如何变化，想分母（分子）如何变化例2

8、 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：分式符号变换的依据与分数符号变换分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同，也遵循的依据相同，也遵循“同号得正，异同号得正，异号号得负得负”的原则。的原则。规律总结 1、将、将 中的中的a a、b b都都变为变为原来的原来的3 3倍倍,则则分式的分式的值值 ()()A.A.不不变变；B.B.扩扩大大3 3倍倍;C.;C.扩扩大大9 9倍倍 D.D.扩扩大大6 6倍倍 2 2、把分式、把分式中中 的字母的字母x的值变为原来的的值变为原来的2倍倍，而而y缩小到原来的一半缩小到原来的一半，则分式的值（，则分式的值（）A.不变不变 B.扩大扩大2

9、倍倍 C.扩大扩大4倍倍 D.是原是原来的一半来的一半AC分数的约分和通分在分数的运算中起着分数的约分和通分在分数的运算中起着重要的作用，类似的，分式的约分和通重要的作用，类似的，分式的约分和通分在分式的运算中也起着重要的作用。分在分式的运算中也起着重要的作用。与与分数分数类似：类似：根据分式的根据分式的基本性质基本性质,也也可以对分式进可以对分式进 行行约分约分和和通分通分.注意分析分析:分式的约分分式的约分,即要求把分子与分母即要求把分子与分母的的公因式公因式约去约去,为此为此,首先要首先要找出分子与找出分子与分母的公因式分母的公因式.例题例题（1 1）（2 2）约去系数的最约去系数的最大

10、公约数，和分大公约数，和分子分母相同字母子分母相同字母的最低次幂的最低次幂 先把分子、先把分子、分母分别分解分母分别分解因式，然后约因式，然后约去公因式去公因式.约分约分:分子与分母没有公因式的分式称为分子与分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式.(1)先因式分解；先因式分解；(2)再找公因式；再找公因式；(3)后约分。后约分。约分方法归纳：约分方法归纳：练习：约分：练习：约分：约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子：（）若分子 分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去，并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含

11、有多项式，则先将多项式分解因分解因式式，然后约去分子，然后约去分子 分母中分母中所有的公因式所有的公因式注意注意：约分过程中，有时还需运用：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质规律总结v约分后约分后,分子与分母不再有分子与分母不再有公因式公因式.v分子与分母没有公因式的分式称为分子与分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式.v注意注意:化简分式时通常要使结果成为化简分式时通常要使结果成为最简分式最简分式或或整式整式.在在化化简简分分式式 时时，小小颖颖和和小小明明的的做做法法出现了分歧：

12、出现了分歧：小颖：小颖：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要一般约分要彻底彻底,使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式.辨别对错1 1、把下面的分数通分：、把下面的分数通分：2 2、什么叫分数的通分？、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。而不改变分数的值，叫做分数的通分。3 3、和分数通分类似，、和分数通分类似，把几个异分母的分把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式式化成与

13、原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。叫做分式的通分。4 4、通分的关键是确定几个分式的公分母。、通分的关键是确定几个分式的公分母。，例例1 1、通分通分 （1）例题讲解与练习例题讲解与练习公分母如何确定呢？公分母如何确定呢？1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所所得得的的系系数数与与各各字字母母（或或因因式式）的的最最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）最简公分母最简公分母通分通分:通分通分:练习求分式与与的最简公

14、分母。的最简公分母。把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。（1 1）求分式）求分式的公分母。的公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数分析：对于三个分式的分母中的系数2 2，4 4，6 6，取其最小公倍数，取其最小公倍数1212；对于三个分式；对于三个分式的分母的字母，的分母的字母，字母字母x x为底的幂的因式，为底的幂的因式，取其最高次幂取其最高次幂x x3 3，字母，字母y y为底的幂的因式，为底的幂的因式，取其最高次幂取其最高次幂y y4 4，再取字母再取字母z z。所以三个。所以三个分式的公分母为分式的公分母为12x12x3

15、 3y y4 4z z。小结与收获小结与收获1、分式的基本性质。、分式的基本性质。分式的分子与分母都乘（或除以）同一个分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等不等于零于零的整式，分式的值不变，即的整式，分式的值不变，即:(C 是不等于零的整式)2、分式的约分 最简分式3、分式的通分 最简公分母15.2.1分式的乘除观察、思考:问题1:一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积m/n的时,水面高为多少?问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?分析:长方体容器的高为_;水高为 .分析:大拖拉机的工作效

16、率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍.【分数的乘除法法则】复习回顾：两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子,分母的积作为积的分母.分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.类比分数的乘除法法则，你能想出分式的乘除法法则吗？式子表示式子表示例1 计算:解（1）（2）例例2 计算计算:（1）（2）例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的 正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的

17、部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？例4计算解：归纳 乘除混合运算可以统一为乘法运算思考根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得归纳一般的，当n时正整数时即分式乘方，要把分子分母分别乘方课堂练习：（1）（2）（3）（4）注意:运算结果如果不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.小结:分式的乘除法法则是什么？分式乘方的法则是什么？通过这节课的学习你学会了什么？解题技巧：(1)分式的分子，分母都是多项式的分式除法先转化为乘法，然后把多项式进行因式分

18、解，最后约分，化为最简分式。(2)如果除式是整式，则把它的分母看做“1”。问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的_,乙工程队一天完成这项工程的_,两队共同工作一天完成这项工程的_.问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2003年的森林面积增长率是_,2002年的森林面积增长率是_,2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了_.从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要

19、进行分式的加减运算这就是我们这节课将要学习的内容。计算：速度比拼：类比分数的加减法，分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。用式子表示为：例1.计算:例2 计算:直接说出结果练一练1.下列运算对吗？如不对，请改正：（）（）2.计算：(0)计算：(1)解：原式=注意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！例例 3 3计算：计算：解解:a a2 2-4 4 能分解能分解 :a a2 2-4=(4=(a a+2)(+2)(a a-2),2),其中其中 (a a-2)2)恰好为第恰好为第二分式的分母二分式的分母

20、.所以所以 (a a+2)(+2)(a a-2)2)即为最简公分母即为最简公分母.分析分析 先找先找 最简公分母最简公分母.例 4 计算：解：原式=先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。例5、先化简，再求值:其中x=3、学习了分式的加减法法则。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。、注意的几点：（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；复习回顾复习回顾我们知道，当我们知道，当n

21、n是正整数时，是正整数时，n n个个正整数指数幂还有以下正整数指数幂还有以下运运算性质。算性质。当当m=nm=n时时,当当m mn n时时,一般地，一般地，a am m中指数中指数m m可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂数吗？如果可以，那么负整数指数幂a am m表示什么？表示什么？归纳归纳一般地，当一般地，当n n是正整数时，是正整数时，这就是说，这就是说，a a-n-n(a0)(a0)是是a an n的倒数。的倒数。am=am (m是正整数）是正整数）1 （m=0）（m m是负整数）是负整数）练习练习（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=

22、_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).1 1、填空：、填空：91911b22 2、计算：、计算：解：解：（1）20=1 引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运算指数后，运算性质性质a am ma an n=a=am-nm-n(a0,m,n(a0,m,n是正整数是正整数,m,mn)n)可以扩大到可以扩大到m,nm,n是全体整数。是全体整数。引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运指数后，运算性质算性质a am ma an n=a=am+nm+n(m,n(m,n是正整数是正整数)能否扩能否扩大到大到m,nm,n是任意整数的情形是任意整数的情形?思考观

23、察观察归纳归纳 a am ma an n=a=am+n m+n 这条性质对于这条性质对于m,nm,n是是任意整数的情形仍然适用任意整数的情形仍然适用.类似于上面的观察，可以进一步用负类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或整数指数幂或0 0指数幂，对于前面提到的其他指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。性质在整数指数幂范围内是否还适用。事实上，随着指数的取值范围由正整数事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。

24、广到整数指数幂。(2)a-2b2(a2b-2)-3=a-3b6=a-8b8(1)(a-1b2)3例题例题计算：计算：解：解：(1)(a-1b2)3(2)a-2b2(a2b-2)-3下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1）aman=ama-n（1 1）aman=am-n=am+(-n)=ama-n解：解：aman=ama-n两个等式都正确。两个等式都正确。注：负指数幂的引入可以使除法转化为乘法。科学记数法科学记数法 我们已经知道，一些较大的数适我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示。例如，光速约合用科学记数法表示。例如，光速约为为3 310108 8米米/秒，太阳半径约

25、为秒，太阳半径约为6.966.9610105 5千米。千米。有了负整数指数幂后，小于有了负整数指数幂后，小于1 1的的 正数也可以用科学记数法表示。例如，正数也可以用科学记数法表示。例如，0.001=100.001=10-3-3，0.000257=2.570.000257=2.571010-4-4.即小于即小于1 1的正数可以用科学记数法的正数可以用科学记数法表示为表示为a a1010-n-n的形式，其中的形式，其中a a是整数数是整数数位只要一位的正数，位只要一位的正数，n n是正整数。是正整数。这种形式更便于比较数的大小。这种形式更便于比较数的大小。例如例如2.572.571010-5-5

26、显然大于显然大于2.572.571010-8-8，前者是后者的前者是后者的10103 3倍。倍。9 9m+1 对于一个小于对于一个小于1的正小数，如的正小数，如果小数点后至第一个非果小数点后至第一个非0数字前有数字前有8个个0,用科学记数法表示这个数时，用科学记数法表示这个数时，10的指的指数是多少？如果有数是多少？如果有m个个0呢？呢？动脑例题例题 纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1 1纳米纳米=10=10-9-9米。米。把把1 1纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上。地球上。1 1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以

27、放多少个1 1立方纳立方纳米的物体？米的物体？解：解：1 1毫米毫米=10=10-3-3米，米，1 1纳米纳米=10=10-9-9米米 1 1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放10101818个个1 1立立方纳米的物体。方纳米的物体。练习练习1 1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 0010.000 000 3450.001 2-0.000 030.000 000 010 8110-91.210-33.4510-7-310-51.0810-82 2、计算：、计算：15.3 分分 式式 方方 程程（第（第1课时）课时）1.1.方程的概念方程的概念（含

28、有未知数的等式）（含有未知数的等式）2.2.我们已学过的方程有哪些我们已学过的方程有哪些?举例举例说明。说明。回顾与引新回顾与引新这节课我们来学习一类新的方程这节课我们来学习一类新的方程分式方程分式方程3 3、我们所学的方程，分母中都不含未知数，我们所学的方程，分母中都不含未知数，所以我们把这类方程叫做所以我们把这类方程叫做整式方程整式方程.这个方程的分母中含有未知数这个方程的分母中含有未知数【分式方程的定义分式方程的定义】定义定义：分母中分母中含含未知数未知数的方程叫做的方程叫做 分式方程分式方程.整式方程的未知数不在分母中整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中必含有未知数分式方程的分母

29、中必含有未知数例如（否否）（是是）（是是）（是是）解方程解方程回顾与拓展回顾与拓展4 4、化系数为化系数为1.1.1 1、去分母去分母 2 2、去括号去括号.3 3、移项移项.合并同类项合并同类项 步骤步骤解解:如何求分式如何求分式方程的解呢方程的解呢?去掉分母，化为整式方程。去掉分母，化为整式方程。如何去掉分母，化如何去掉分母，化为整式方程，还保为整式方程，还保持等式成立持等式成立?解方程解方程解解 方程两边同乘以方程两边同乘以（20+v）(20-v),(20-v),约约去分母去分母,得得 100(20-v)=60100(20-v)=60（20+v）解这个整式方程解这个整式方程,得得v=5v

30、=5检验检验:把把v=5v=5代入代入分式方程，左边分式方程，左边=4=右边右边所以所以,x=5,x=5是分式方程的解是分式方程的解.讨论分式方程解：方程两边同乘最简公分母（解：方程两边同乘最简公分母（x+5）（）（x-5）得整式方程得整式方程X+5=10解得解得x=5将将x=5带入原分式方程检验，这时各分母都为带入原分式方程检验，这时各分母都为0，分式无意义。因此虽然，分式无意义。因此虽然x=5是整式方程的解，是整式方程的解，但不是原分式方程解，实际上原分式方程无解。但不是原分式方程解，实际上原分式方程无解。例题讲例题讲解解解方程解方程解：方程两边同乘解：方程两边同乘x(x-3),得得 2x

31、=3x-9解得解得 x=9检验：检验：x=9时，时，x(x-3)0，x=9是是原分式方程的解。原分式方程的解。例题讲解例题讲解解：方程两边同乘（解：方程两边同乘（x-1）（）（x+2），得），得 x(x+2）-（x-1）（）（x+2），），=3化简，得化简，得 x+2=3解得解得 x=1检验：检验：x=1时，时，（x-1）（）（x+2）=0，x=1不是原不是原分式方程的解，原分式方程无解。分式方程的解，原分式方程无解。在将分式方程变形为整式方程时，方程在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程

32、的解分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验因此，在解分式方程时必须进行检验.那么，可能产生那么，可能产生“增根增根”的原因在哪里呢？的原因在哪里呢？探究探究分式方程产生增根的原因分式方程产生增根的原因 探究探究分式方程产生增根的原因分式方程产生增根的原因 对于原分式方程的解来说，必须要求使对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各方程中各分式的分母的值均不为零分式的分母的值均不为零，但变形，但变形后得到的整式方程则没有这个要求后得到的整式方程则没有这个要求.如果所如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至

33、少得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式形时所乘的整式（各分式的最简公分母）（各分式的最简公分母）的的值为零，它就不适合原方程，即是原分式方值为零，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根程的增根.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、去分母，去分母，2 2、解整式方程解整式方程.3 3、验根验根 4 4、写结论写结论.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母验根验根等号两边都乘以等号两边都乘以最简公分母最简公分母解方程解方程 :（1）（2）（3）（4

34、）练习 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式你能总结出解分式方程的一般步骤吗方程的一般步骤吗?【小结小结】解分式方程的一般步骤如下解分式方程的一般步骤如下:分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为1.若方程中的分母是多项式若方程中的分母是多项式,须先分解须先分解因式因式.再确定最简公分母再确定最简公分母.2.若方程中含有整数项若方程中含有整数项,去分母时不要去分母时不要漏乘漏乘.1.若方程

35、若方程-=-1的解是负数的解是负数,求求a的取值范围的取值范围.2x+ax-22.a为何值时为何值时,关于关于x的方程的方程-=-的解等于的解等于0.x+1x-22a-3a+53.a为何值时关于为何值时关于x的方程的方程的解是零的解是零.4.的根是的根是_5.方程方程的增根是（的增根是（）,根是（根是（）。）。回顾与思考回顾与思考解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、去分母去分母 2 2、解整式方程解整式方程.3 3、验根验根 4 4、小结小结.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：一化二解三检验一化二解三检验分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母验根验根两边都乘以最简公分

36、母两边都乘以最简公分母回顾与思考回顾与思考两个工程队共同参与一项筑路工程，两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工甲队单独施工1个月完成总工程的三分个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？个的施工队速度快？分析分析：甲队一个月完成工程的：甲队一个月完成工程的 ，设乙队如果单独施工一个，设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的（）乙队半个月完成总工程的（乙队半个月完成总工程的（）两队半个月完成总工

37、程的）两队半个月完成总工程的例4从从2004年年5月起某列车平均提速月起某列车平均提速v千米千米/时，时，用相同的时间，列车提速前行驶用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提千米，提速后比提速前多行驶速后比提速前多行驶50千米，提速前列车千米，提速前列车的平均速度是多少？的平均速度是多少？分析：根据行驶时间的等量关系可以列出分析：根据行驶时间的等量关系可以列出方程。方程。解：设提速前这次列车的平均速度为x千米/小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为（x+v）千米/时，提速后它行驶（s+50）千米所用的时间为 小时 。根据行驶时间的等量关系得解分式方程得x=经检验x=

38、是原分式方程的解。答：提速前列车的平均速度为 1、八年级学生去距学校八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。倍，求骑车同学的速度。小试牛刀归纳总结归纳总结总结：总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤。的六个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可设间接）的前提下找出等量关系。也可设间接）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。意找等量关系。4、注意不要漏了检验和做答。、注意不要漏了检验和做答。谢谢 谢谢 观观 看看！