第4章土中的应力和有效应力原理课件.ppt
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1、 土力学地基基础土力学地基基础Soil Mechanics and Foundation Engineering河南科技大学建工学院高笑娟基本内容:基本内容:掌握土中两种应力(掌握土中两种应力(自重应力自重应力以及各种荷载条件下的土中以及各种荷载条件下的土中附加应力附加应力)计算方法。计算方法。学习基本要求学习基本要求 掌握土中自重应力计算;掌握土中自重应力计算;掌握基底压力和基底附加压力分布与计算;掌握基底压力和基底附加压力分布与计算;掌握掌握矩形矩形面积均布荷载、面积均布荷载、矩形面积三角形分布荷载以及矩形面积三角形分布荷载以及条形条形荷载等荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法;条件下的
2、土中竖向附加应力计算方法;4.1 土自重应力的计算土自重应力的计算4.2 基底压力的计算基底压力的计算4.3 荷载作用下地基附加应力计算荷载作用下地基附加应力计算4.4 有效应力原理有效应力原理土体中应力的方向:土体中应力的方向:法向应力:压应力为正,拉应力为负;法向应力:压应力为正,拉应力为负;剪应力:逆时针方向为正,顺时针方向为负。剪应力:逆时针方向为正,顺时针方向为负。土体单轴压缩试验应力土体单轴压缩试验应力应变曲线应变曲线 假设地表面是无限延伸的水平面,在深度假设地表面是无限延伸的水平面,在深度z z水平面上水平面上各点的自重应力相等且均匀地无限分布,任何竖直面和水各点的自重应力相等且
3、均匀地无限分布,任何竖直面和水平面上均无剪力存在,故平面上均无剪力存在,故地基中任意深度地基中任意深度z z处的竖向自重处的竖向自重应力就等于单位面积上的土柱重量。应力就等于单位面积上的土柱重量。4.1 4.1 土自重应力的计算土自重应力的计算 一、竖向自重应力一、竖向自重应力竖向自重应力:竖向自重应力:sz=z 自重应力数值大小与土层厚度成正比自重应力数值大小与土层厚度成正比当地基有多个不同重度的土层组成时,则任意深度处的竖向自当地基有多个不同重度的土层组成时,则任意深度处的竖向自重应力可按应力叠加的方法求得:重应力可按应力叠加的方法求得:天然地面11zzcz cz=z 土体中任意深度处的竖
4、向自重应力土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量等于单位面积上土柱的有效重量天然地面天然地面z1z2z33 2 1 水位面水位面1 z1 1 z1+2z2 1 z1+2z2+3z3 说明:1.地下水位以上土层采用天然重度,地下水位以下土层考虑浮力作用采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 当地基土由多个不同重度的土层(成层土)时:当地基土由多个不同重度的土层(成层土)时:由由czcz分布可知竖向自重应力的分布规律为:分布可知竖向自重应力的分布规律为:(1 1)土的自重应力分布线是一条折线,折点在土层交界处)土的自重应力分布线是一条折线,折点在土层交界处 和地下水位
5、处,在不透水层面处分布线有突变;和地下水位处,在不透水层面处分布线有突变;(2 2)同一层土的自重应力按直线变化;)同一层土的自重应力按直线变化;(3 3)自重应力随深度增加而增大;)自重应力随深度增加而增大;(4 4)在同一平面自重应力各点相等。)在同一平面自重应力各点相等。静止侧压力系数是静止侧压力系数是小于小于1 1的系数,一般的系数,一般在在0.50.5左右左右天然地面天然地面z二、二、水平向自重应力水平向自重应力土在自重作用下土在自重作用下 不仅产生竖向自重应力,同时也产生水平自重不仅产生竖向自重应力,同时也产生水平自重应力。其水平自重应力的数值大小是随着竖向自重应力应力。其水平自重
6、应力的数值大小是随着竖向自重应力 变化而变化而变化。变化。自然界中的天然自然界中的天然土层,一般形成至土层,一般形成至今已有很长的地质今已有很长的地质年代,它在自重作年代,它在自重作用下的变形早巳稳用下的变形早巳稳定。但对于近期沉定。但对于近期沉积或堆积的土层,积或堆积的土层,应考虑它在自重应应考虑它在自重应力作用下的变形。力作用下的变形。地下水位下降浮力地下水位下降浮力消失自重应力增加消失自重应力增加该自重应力相当于该自重应力相当于大面积附加均布荷大面积附加均布荷载能引起下部土体载能引起下部土体产生新的变形,属产生新的变形,属于附加应力。于附加应力。地下水位升降对自重应力的影响地下水位升降对
7、自重应力的影响(a)a)地下水位下降;(地下水位下降;(b)b)地下水位上升地下水位上升三、地下水位变化对自重应力的影响三、地下水位变化对自重应力的影响例例例例4-14-1:某地基土层剖面如图所示,试计算各土层自重应力分布图。:某地基土层剖面如图所示,试计算各土层自重应力分布图。:某地基土层剖面如图所示,试计算各土层自重应力分布图。:某地基土层剖面如图所示,试计算各土层自重应力分布图。【解】kN/m2 7.85 16.75 41.05 87.95 187.95 266.35淤泥层底淤泥层底 4.2 4.2 基础底面压力基础底面压力基地压力基地压力:建筑荷载在基础底:建筑荷载在基础底面上产生的压
8、应力,即基础底面上产生的压应力,即基础底面与地基接触面上的压应力。面与地基接触面上的压应力。基底附加应力基底附加应力基底压力基底压力分布规律分布规律基底压力基底压力简化计算简化计算 地基反力地基反力:地基支撑基础:地基支撑基础的反力。的反力。大小相等、大小相等、方向相反的方向相反的作用力与作用力与反作用力反作用力分析地基中分析地基中 应力、变形应力、变形 及稳定性的及稳定性的外荷载外荷载 计算基础结计算基础结 构内力的外构内力的外荷载荷载重要的工程意义重要的工程意义建筑物荷重建筑物荷重基础基础地基地基在地基与基础的在地基与基础的接触面上产生的接触面上产生的压力(地基作用于基础底面的反力)压力(
9、地基作用于基础底面的反力)一、基底压力的分布规律一、基底压力的分布规律地基土性质地基土性质 (2 2)接触压力的)接触压力的大小影响因素大小影响因素地基和基础的刚度地基和基础的刚度荷载大小荷载大小基础埋深基础埋深1、(、(1)基底接触压力的产生)基底接触压力的产生(1 1)柔性基础,基础刚度较小,对地基变形没有抵抗能力。)柔性基础,基础刚度较小,对地基变形没有抵抗能力。地基与基础二者变形协调一致,因此基底压力分布均匀,地基与基础二者变形协调一致,因此基底压力分布均匀,按平均压力考虑。按平均压力考虑。(柔性基础基底压力分布柔性基础基底压力分布)例如:油罐例如:油罐 土坝土坝荷载 反力变形地面2
10、2、基底压力分布形式基底压力分布形式荷载(刚性基础基底压力分布)例如:箱形基础 混凝土坝(2 2)刚性基础)刚性基础(如块式整体基础如块式整体基础)本身刚度大大超过土的刚度。地基本身刚度大大超过土的刚度。地基与基础的变形必须协调一致,理论与实验证明,通常中心受压时刚性与基础的变形必须协调一致,理论与实验证明,通常中心受压时刚性基础下的接触压力为马鞍形分布。当上部荷载加大,基础边缘土中产基础下的接触压力为马鞍形分布。当上部荷载加大,基础边缘土中产生塑性变形区,边缘应力不再增大,应力图形转变为抛物线形。当荷生塑性变形区,边缘应力不再增大,应力图形转变为抛物线形。当荷载接近地基的破坏荷载时,应力图形
11、又变成钟形。载接近地基的破坏荷载时,应力图形又变成钟形。式中式中 F Fk k 作用任基础上的竖向力标准值作用任基础上的竖向力标准值(kNkN);G Gk k 基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kNkN);G Gk k=G GAdAd,G G 其中为基础及回填土之平均重度,一般取其中为基础及回填土之平均重度,一般取 20kN/m 20kN/m3 3,但在地下水位以下部分应扣去浮力,即取,但在地下水位以下部分应扣去浮力,即取 10kN/m 10kN/m3 3;d d 基础埋深,必须从设计地基础埋深,必须从设计地 面或室内外平均设计地面算起面或室内外
12、平均设计地面算起(m)(m);A A 基底面积基底面积(m(m2 2),对矩形基础对矩形基础A Alb,l和和b b分别为其的长和宽对分别为其的长和宽对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础,取单位长度进行基底平均压力于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础,取单位长度进行基底平均压力设计值设计值p(kPap(kPa)计算,计算,A A改为改为b(m)b(m),而,而F F及及G G则为基础截面内的相应值则为基础截面内的相应值(kN/mkN/m)。1.1.轴心荷载下的基底压力轴心荷载下的基底压力二、基底压力的简化计算二、基底压力的简化计算2 2偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力 el/6,应力重新
13、分布应力重新分布el/6:基底压力三角形分布:基底压力三角形分布el/6:基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布一般情况下,建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形一般情况下,建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因此,只有基底附加压力才能引起地基的附加应早已结束。因此,只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。力和变形。=-轴心荷载时:轴心荷载时:偏心偏心荷载时:荷载时:三、基底附加压力三、基底附加压力基底附加压力基底附加压力是考虑基础有一定埋是考虑基础有一定埋置深度,对天然地基而言开挖基槽相置深度,对天然地基而言开挖基槽相当于卸去一部分自重应力,即:当于卸去一部分自重应力,即:c
14、zcz=dd例例例例4-2:4-2:4-2:4-2:某基础底面尺寸某基础底面尺寸某基础底面尺寸某基础底面尺寸l=3ml=3m,b=2mb=2m,基础顶面作用轴,基础顶面作用轴,基础顶面作用轴,基础顶面作用轴心力心力心力心力F F F Fk k k k=450kN=450kN=450kN=450kN,弯矩,弯矩,弯矩,弯矩M M M MK K K K=150kN.m=150kN.m=150kN.m=150kN.m,基础埋深,基础埋深,基础埋深,基础埋深d=1.2md=1.2md=1.2md=1.2m,试计算,试计算,试计算,试计算基底压力并绘出分布图。基底压力并绘出分布图。基底压力并绘出分布图。
15、基底压力并绘出分布图。例例例例4-34-34-34-3:某轴心受压基础底面尺寸:某轴心受压基础底面尺寸:某轴心受压基础底面尺寸:某轴心受压基础底面尺寸l=b=2ml=b=2m,基础顶面作用,基础顶面作用,基础顶面作用,基础顶面作用F F F Fk k k k=450kN=450kN=450kN=450kN,基础埋深,基础埋深,基础埋深,基础埋深d=1.5md=1.5md=1.5md=1.5m,已知地质剖面第一层为杂填土,厚,已知地质剖面第一层为杂填土,厚,已知地质剖面第一层为杂填土,厚,已知地质剖面第一层为杂填土,厚0.5m,0.5m,0.5m,0.5m,1 1 1 1=16.8kN/m=16
16、.8kN/m=16.8kN/m=16.8kN/m3 3 3 3;以下为黏土,;以下为黏土,;以下为黏土,;以下为黏土,2 2 2 2=18.5kN/m=18.5kN/m=18.5kN/m=18.5kN/m3 3 3 3,试计算基底压力,试计算基底压力,试计算基底压力,试计算基底压力和基底附加压力。和基底附加压力。和基底附加压力。和基底附加压力。基础自重及基础上回填土重基础自重及基础上回填土重【解】1 1、定义、定义 地地基基附附加加应应力力是是由由新新增增加加建建筑筑物物荷荷载载在在地地基基中中产产生生的应力,是引起地基变形和破坏的主要原因。的应力,是引起地基变形和破坏的主要原因。4.3 4.
17、3 土中附加应力土中附加应力2 2、基本假定、基本假定 地基土是各向同性的、均质的线性变形体,而且在深地基土是各向同性的、均质的线性变形体,而且在深度和水平方向上都是无限延伸的。度和水平方向上都是无限延伸的。采用的计算方法是根据弹性理论推导的。采用的计算方法是根据弹性理论推导的。一、基本概念一、基本概念附加应力分布特点附加应力分布特点 :1 1、在任意深度同一水平面上附加应力不等,中心线上附加、在任意深度同一水平面上附加应力不等,中心线上附加应力最大,向两侧逐渐减小,但扩散的范围越来越广。应力最大,向两侧逐渐减小,但扩散的范围越来越广。2、附加应力随地基土深度增加其数值逐渐减小、附加应力随地基
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- 中的 应力 有效 原理 课件
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