12.3.2 等边三角形(1)1.ppt

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1、观察下列图片，你有什么印象？1 1、定义：、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；有两边相等的三角形是等腰三角形；有三边相等的三角形是有三边相等的三角形是等边三角形（也称正三角等边三角形（也称正三角形）。形）。(如图如图)等腰三角形的顶角平分线，底边上的等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合中线和底边上的高互相重合.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.简写成简写成“等边对等角等边对等角”.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.2、等腰三角形性质：、等腰三角形性质：想想看，等边三角形是等腰三角形吗?它都有哪些性质？ABC三边之间 ABACBC；三角之间 A

2、BC；是轴对称图形，有三条对称轴；三线合一你能证明这个结论吗?A AB BC C证明：证明：ABAC A+B+C180 ABC BC同理同理 AB ABC1803 60.(等边对等角等边对等角)(已知已知)(三角形内角和为三角形内角和为180)已知：已知：ABC中，中，ABAC=BC。求证：求证：A B C 60图形图形 等腰三角形等腰三角形 （腰（腰底）底）定定义义两边相等的三角形两边相等的三角形性性 质质两个底角相等两个底角相等关系关系三线合一三线合一三个角都相等，各内角都是三个角都相等，各内角都是60 轴对称图形轴对称图形（1条）条）三线合一三线合一等边三角形等边三角形一定一定是等腰三角

3、形，等腰三角是等腰三角形，等腰三角形形不一定不一定是等边三角形是等边三角形.三边都相等的三角形三边都相等的三角形轴对称图形（轴对称图形（3 3条）条）等边三角形等边三角形类比：类比：方方法法1:1:有有两两边边相相等等的的三三角角形是等腰三角形形是等腰三角形.(.(定义定义)思维链接思维链接:方方法法2:2:有有两两个个角角相相等等的的三三角角形形是等腰三角形是等腰三角形.(.(定理定理)三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形是等边三角形是等边三角形(定义定义)三个角都相等的三三个角都相等的三角形是等边三角形角形是等边三角形有一个角是有一个角是60的等腰的等腰三角形是等边三角形三角形是等边三

4、角形满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形?结合边和角来看结合边和角来看,会会有什么新的结论吗有什么新的结论吗?名名称称图图 形形 判判 定定 等等 边边 三三 角角 形形三个角都相等三个角都相等的三角形的三角形三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于有一个角等于6060的的等腰三角形等腰三角形&回顾小结，整体感知回顾小结，整体感知一般三角形等边三角形2、三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.3、有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形

5、三角形.等边三角形等腰三角形1、三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形.例：例：如图，如图，是等边三角形，是等边三角形，交，于，交，于，求证：求证：是等边三角形是等边三角形证明证明：是等边三角形是等边三角形A B C 60 A B，A C 是等边三角形（）是等边三角形（）A A A三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形例：例：如图，如图，是等边三角形，是等边三角形，交，于，交，于，求证：求证：是等边三角形是等边三角形证明证明：是等边三角形是等边三角形A B C 60 A B，A C 是等边三角形（）是等边三角形（）A A AA有一个角是有一个

6、角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形、下列四个说法中，不正确的有（、下列四个说法中，不正确的有（）、三个角都相等的三角形是等边三角形。、三个角都相等的三角形是等边三角形。、有两个角等于、有两个角等于60的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。、有一个角是、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（个（B）1个（个（C）2个（个（D）3个个、等边三角形的对称轴有（、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（条（B）2条（条（C）3条（条（D）4条条 3、已知、已知ABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 则则ABC的周长的周长_4、ABC是等腰三角形，周长为是等腰三角形，周长为15cm且且A=60，则，则BC=_5、如图，、如图，ABC中，中，D、E是是BC边上的三边上的三等分点，等分点，AED是等边三角形，则是等边三角形，则BAC为（）度？为（）度？6、在、在ABC中，中，AB=AC，以，以AB、AC为边为边在在ABC的外侧作两个等边三角形的外侧作两个等边三角形ABE和和ACD，且且EDC=40EDC=40，则，则EADEAD（）（）度？度？ABC（）度？（）度？我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会页题，页题，页题页题