11.3 角的平分线的性质 课件2.ppt

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1、让三角板“动”起来如如图，分别将三角板的三边各自为轴旋转一周，图，分别将三角板的三边各自为轴旋转一周，得到怎样的几何体？得到怎样的几何体？上图它上图它可以由某一三角板经过几次滚动而得到吗？可以由某一三角板经过几次滚动而得到吗？探究：（探究：（1）三角板两次各转了多少度？）三角板两次各转了多少度？（2）请描述点）请描述点A所经过的路线。所经过的路线。你能画出点你能画出点A所经过的路线吗？所经过的路线吗？转一转转一转（3）若）若AC=2，你能求出点你能求出点A所经过的路线的长度吗？所经过的路线的长度吗？（4）求：）求：ABC所扫过的面积。所扫过的面积。通过这个例子，你认为解类似这样动态几何题的关键

2、是什么？找一找找一找 操作：将两块全等的操作：将两块全等的等腰直角三角板叠放在一等腰直角三角板叠放在一起，绕着共同的顶点起，绕着共同的顶点A转转动，并且动，并且FAGFAG的两边不能的两边不能超过超过BACBAC的两边，如图，的两边，如图，假设所有点、线都在同一假设所有点、线都在同一平面内。平面内。在这一过程中你能提出一些问题或猜想吗？找一找找一找如图，将两块全等的等腰直角三角板如图，将两块全等的等腰直角三角板叠放在一起，绕着共同的顶点叠放在一起，绕着共同的顶点A转动，转动，并且并且FAGFAG的两边不能超过的两边不能超过BACBAC的两的两边，假设所有点、线都在同一平面内。边，假设所有点、线

3、都在同一平面内。（1 1）请找一找在转动的过程中，角度在变化，但始终保持）请找一找在转动的过程中，角度在变化，但始终保持相等的角有哪些（除对顶角外）？相等的角有哪些（除对顶角外）？（2 2）图中是否存在相似三角形（除全等三角形外）？如）图中是否存在相似三角形（除全等三角形外）？如果有，请把它们一一找出来，并选择你喜欢的一对相似果有，请把它们一一找出来，并选择你喜欢的一对相似三角形进行证明！三角形进行证明！（3）若若 ，求，求ADE与与CDA的的面积之比。面积之比。你认为解这类动态问题的关键又是什么？有两块同样大小且含有两块同样大小且含30角的直角三角角的直角三角板，把它们相等的边拼在一起（两块

4、三角板板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠不重叠),可以拼出可以拼出_个四边形个四边形.拼一拼拼一拼逐边拼图，不重不漏！逐边拼图，不重不漏！拼一拼拼一拼将一副三角板拼图，你有哪些拼法？拼一拼拼一拼（1）求）求SABC：SCBD；将一副将一副三角板如图拼在三角板如图拼在一起，一起，拼一拼拼一拼（1）求）求SABC：SCBD；将一副将一副三角板如图拼在三角板如图拼在一起，一起，拼一拼拼一拼（1）求）求SABC：SCBD；（2）连结）连结AD,试求试求tanADB的的值。值。将一副将一副三角板如图拼在三角板如图拼在一起，一起，将一副将一副三角板如图拼一起，三角板如图拼一起，求求SCDE：SA

5、BE；拓展：拓展：拼一拼拼一拼 （2008山东威海）图 1 AFBCED把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F 求证：AFBE 拼一拼拼一拼（1）证明：在ACD和BCE中，ACBC，DCAECB90，DCEC，ACDBCE（SAS）DACEBC ADCBDF EBCBDFDACADC=90 BFD=90 AFBE小小小小 结结结结 通过这节课让三角板通过这节课让三角板“动动”起来的学习，我们起来的学习，我们有哪些收获？有哪些收获？课后作业课后作业课后作业课后作业1、课后练习（见练习纸）、课后练习（见练习纸）2、请发挥你的聪明才智，设、请发挥你的聪明才智，设 计一题与直角三角板有关计一题与直角三角板有关 的数学问题的数学问题.