教育专题：441最大公因数.ppt

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1、服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学五年级 数学 下册人教版人教版课件课件PPT最大公因数最大公因数课件课件PPTl 理解公因数和最大公因数的意义，理解公因数和最大公因数的意义，会求最大公因数。会求最大公因数。l 利用最大公因数解决问题。利用最大公因数解决问题。学习目标学习目标1，2，3，46，128和和12公有的因数是哪几个？公有的因数最公有的因数是哪几个？公有的因数最大的是多少？大的是多少？我们分别找出我们分别找出8 8和和1212的因数的因数。8的因数的因数12的因数的因数1，2，4，8课件课件PPT情境导入情境导入1，2，3，46，128的因数的因数12的因数的因数1，2，

2、4，88和和12公有的因数有哪些呢？公有的因数有哪些呢？8和和12公有的因数有公有的因数有1，2，4。课件课件PPT探索新知探索新知8的因数的因数12的因数的因数8和和12的公因数也可以用这个图表示：的公因数也可以用这个图表示：83，6121，248和和12公有的因数有公有的因数有1，2，4。三个公因数里最大的一个是三个公因数里最大的一个是4。课件课件PPT探索新知探索新知1，2，4既是既是8的因数又是的因数又是12的因数，那我的因数，那我们就把它们叫作们就把它们叫作8和和12的公因数。其中的公因数。其中4是是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。最大的公因数，叫做它们的最大公因数。8的因数的因

3、数12的因数的因数842，3,6,121，8和和12的公因数的公因数课件课件PPT探索新知探索新知18的因数：的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：的因数：1，3，9，2718和和27的公因数：的公因数：1，3，9 ；9最大，所以最大，所以18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。怎么求怎么求18和和27的最大公因数？的最大公因数？排列法：排列法：课件课件PPT探索新知探索新知怎么求怎么求18和和27的最大公因数？的最大公因数？筛选法：筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。所以18和27的最大公因数是9。课件课件PPT探索新知探索新知短除

4、法：短除法：先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。课件课件PPT探索新知探索新知怎么求怎么求18和和27的最大公因数？的最大公因数？短除法：短除法：所以所以18和和27的最大公因数是的最大公因数是33=9。18 2736 932 3用公有的质因数用公有的质因数3除除用公有的质因数用公有的质因数3除除除到两个商只有公因数除到两个商只有公因数1为止为止课件课件PPT探索新知探索新知2 2和和5 5的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。课件课件PPT填空。填空。4 4和和8 8的公

5、因数是（的公因数是（），最大公因数是（），最大公因数是（）。）。8 8和和9 9的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。11，2，441典题精讲典题精讲如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？课件课件PPT典题精讲典题精讲16dm12dm？dm因为因为12和和16的公因数有的公因数有1，2，4，最大公因数是，最大公因数是4，所以正方形边长可以是所以正方形边长可以是1dm，2dm，4dm

6、。边长最大是。边长最大是4dm。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。课件课件PPT典题精讲典题精讲课件课件PPT两个连续的自然数，它们的最大公因数是（两个连续的自然数，它们的最大公因数是（）。）。选择。选择。A.1 B.较小的数较小的数 C.较大的数较大的数B易错题型易错题型课件课件PPT两个连续的自然数，它们的最大公因数是（两个连续的自然数，它们的最大公因数是（）。）。选择。选择。A.1 B.较小的数较小的数 C.较大的数较大的数A错误分析：错误分析

7、：当两个数互质时它们的最大公因数是当两个数互质时它们的最大公因数是1，所以，所以本题应选本题应选A。易错题型易错题型课件课件PPT ab=3（a,b均为非均为非0自然数），它们的最大自然数），它们的最大公因数是（公因数是（）。）。选择。选择。A.1 B.a C.bA易错题型易错题型课件课件PPTab=3（a,b均为非均为非0自然数），它们的最大自然数），它们的最大公因数是（公因数是（）。）。选择。选择。C错误分析：错误分析：当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数是较小的数，所以本题应选是较小的数，所以本题应选C。A.1 B.a C.b易错题型易错题型在

8、在18的因数上画的因数上画“”，在，在30的因数上画的因数上画“”。123456789101112131415161718192021222324252627282930课件课件PPT学以致用学以致用根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。18和和30的最大公因数是的最大公因数是 。618 912365 101530课件课件PPT学以致用学以致用小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数，用线连起来。241684152716643675458154课件课件PPT学以致用学以致用有两根小棒，长分别是有两根小棒，长分别是12厘米和厘米和18厘米，要把它厘米，要把它们截

9、成同样长的小棒，没有剩余，小棒最长是多们截成同样长的小棒，没有剩余，小棒最长是多少厘米？少厘米？因为因为12的因数有的因数有1，2，3，4，6，12。18的因数有的因数有1，2，3，6，9，18。所以所以12和和18的最大公因数是的最大公因数是6。答：小棒最长是答：小棒最长是6cm。课件课件PPT学以致用学以致用王老师买来一些王老师买来一些水果糖和棒棒糖，分别平均分给一水果糖和棒棒糖，分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖？几块棒棒糖？同学？每人得到几块水果糖？几块棒棒糖？45块块30块块课件课件PPT学以

10、致用学以致用45块块30块块45的因数有的因数有1,3,5,9,15,45。30的因数有的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。所以所以12和和18的最大公因数是的最大公因数是15。答：这个组最多可能有答：这个组最多可能有15位同学，每人得到位同学，每人得到3块水果糖、块水果糖、2块块棒棒糖。棒棒糖。4515330152课件课件PPT学以致用学以致用求最大公因数的方法求最大公因数的方法例举法 筛选法 短除法 课件课件PPT课堂小结课堂小结求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，最大公因数是他们公有质因数的乘积；对于有倍数最大公因数是他们公有质因数的乘积；对于有倍数关系的两个数来说，最大公因数是较小的那个数；关系的两个数来说，最大公因数是较小的那个数；对于互质的两个数来数，最大公因数是对于互质的两个数来数，最大公因数是1。课件课件PPT课堂小结课堂小结练习十五练习十五 第第1 1题、第题、第2 2题、第题、第3 3题、题、第第9 9题。题。课件课件PPT课后练习课后练习课件课件PPT