5.3.2 实际问题与一元一次不等式2.ppt

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1、 敬业中学敬业中学 郭凤云郭凤云 实际问题与实际问题与 一元一次不等式一元一次不等式 三和、人本两超市以同样价格出售同样的三和、人本两超市以同样价格出售同样的商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：三和：我店累计购三和：我店累计购 买买100100元商品后，再元商品后，再购买的商品按原价的购买的商品按原价的90%90%收费收费 人本：我店累计购人本：我店累计购买买5050元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费 去哪家超去哪家超市购物更优市购物更优 惠呢！？惠呢！？累计购物不超过累计购物不超过50元时，在三和或人本购物

2、花费元时，在三和或人本购物花费没有区别没有区别累计购物超过累计购物超过50元而不超过元而不超过100元时，在人本购元时，在人本购物更优惠物更优惠如果在三和购物花费小，如果在三和购物花费小，则则500.95（x50）1000.9（x100）去括号，得去括号，得500.95x47.5 1000.9x90移项且合并，得移项且合并，得0.05x7.5系数化为系数化为1，得，得x150问问 如果累计购物超过如果累计购物超过100元，该如何选择？元，该如何选择？实际问题实际问题的解的解数学问题数学问题数学问题数学问题题的解题的解实际问题实际问题 则在三和购则在三和购物需花费物需花费 元，在人元，在人本购物

3、需花费本购物需花费 元元设累计购物设累计购物X元元（X 100），），=A=B【1000.9（X100）】【500.95（X50）】若若A B，则两者花费一样多，则两者花费一样多若若A B，则人本更优惠，则人本更优惠若若B A，则三和更优惠，则三和更优惠 这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时，在三和元时，在三和 购物花费小；购物花费小；累计购物超过累计购物超过100元而不到元而不到150元时，元时，在人本购物花费小。在人本购物花费小。累计购物累计购物150元时，在三和、人本元时，在三和、人本花费一样多；花费一样多； 两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家两位老师准备带领

4、若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是旅行社报价都是100元人，且都表示提供优惠：元人，且都表示提供优惠：甲旅行社对甲旅行社对老老师和学生一律七折（报价的师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对；乙旅行社对老师全价，学老师全价，学生五折（报价的生五折（报价的50%）。问选择哪家旅行社合算？问选择哪家旅行社合算？试一试试一试解：设学生人数解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款元，选乙旅行社需付款 （100 x2+0.5x100X）元元 若选甲旅若选甲旅行社花费小，则行社花费小，则100 x2+0.5x100X 0.7x

5、100(X+2)两边都除以两边都除以100，得，得20.5X 0.7(X+2)去括号，去括号，得得20.5X 0.7X+1.4移项，得移项，得 0.5X 0.7X1.42合并同类项，得合并同类项，得 0.2X0.6系数化为系数化为1，得，得X3 所以当学生人数少于所以当学生人数少于3人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于3人人时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余3人时，乙旅行社优惠。人时，乙旅行社优惠。你做对了你做对了吗？吗？ 为了保护环境，某企业决定为了保护环境，某企业决定购买购买10台污水处理设备，现有台污水处理设备，现有A、B

6、两种型号的设备，其中每台的两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费价格、月处理污水量及年消耗费如右表所示：如右表所示：经预算，该企业购买设备的资金经预算，该企业购买设备的资金不能高于不能高于105万元。万元。（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？）请你设计该企业有哪几种购买方案？请你来决策请你来决策价格（万元价格（万元/台）台）12 10 A型型 B型型处理污水量（吨处理污水量（吨/月）月）240 200 决策决策1：该企业如单独购买：该企业如单独购买A型，则可买型，则可买 台；如果单独购买台；如果单独购买B型，则可型，则可 买买 台；如果该企业同时购买台；如果该企业同时购买A、

7、B型：设购买型：设购买A型型x台，台，则购买则购买B型型 台。故可建立不等式台。故可建立不等式 。此方案为此方案为 。81010 x12X+10(10-X)105A型型 0台、台、B型型10台；台；A型型 1台、台、B型型9台；台；A型型 2台、台、B型型8台台（2）若企业每月产生的污水量不低于）若企业每月产生的污水量不低于2040吨，有哪几种购买方案？你会选吨，有哪几种购买方案？你会选择其中哪一种购买方案？择其中哪一种购买方案？决策决策2：设购买：设购买A型型x台，则购买台，则购买B型为型为 台。故可得不等台。故可得不等式式 。由此可得。由此可得x 。又因为。又因为 x ，故买，故买A型可为

8、型可为 台或台或 台。此时，购买方案台。此时，购买方案 为为 ，10X240X+200(10-X)20401为为 0、1、21 2A型型1台、台、B型型9台；台；A型型2台、台、B型型8台台（3）在上题中，你会选择其中哪一种购买方案？你的理由是什么？）在上题中，你会选择其中哪一种购买方案？你的理由是什么？决策决策3：应购买应购买A型型 台，台，B型型 台。台。19 因为当因为当X 时，购买资金为时，购买资金为 万元；当万元；当X 时，购买资金为时，购买资金为 万元。为了节约资金，故万元。为了节约资金，故作如上选择。作如上选择。11022104真不赖！真不赖！谢谢 谢谢 大大 家家 再再 见！见！敬业中学敬业中学 郭凤云郭凤云