教育专题：不等式性质课件.ppt

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1、学习目标1.熟记不等式的基本性质。2.会运用不等式的基本性质。3.知道等式和不等式性质的联系与区别。李老师今年b岁了！美术老师今年a岁了！你能用不等式比较你能用不等式比较a与与b的大小关系吗的大小关系吗地理老师今年地理老师今年c岁了！岁了！ab把ab，bc在数轴上表示出来abca-4 观察两组不等式有何发现？你能得到什么结论？美术老师、李老师的年龄分别为a岁，b岁！aba+3b+3a+10b+10a-2b-2把ab表示在数轴上，不妨设c0aacbbcaacbbcacbc.acbc.同理可得当同理可得当c0时，时，acb则a2 b2，(2)若a -b,则-3a -3b;(4)a-2y,则x y;

2、(6)xy,则3x-4 3y-4变式1：若xy,比较4-3x与4-3y大小。变式2：若4-3x4-3y,比较x与y大小。选择适当的不等号填空，并说明理由选择适当的不等号填空，并说明理由例例 1 已知已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性质不等式的基本性质3 3）解法二：在解法二：在数轴数轴上分别表示上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），如图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aaa想一想：还有其想一想：还有其他比较他比较2a与与a的的大小的方法吗？大小的方法吗？2a-a=a,2a-a

3、=a,又又 a a0,0,2a-a2a-a0,0,2a0，所以，所以a+t a.故，应选择故，应选择A.解解1 1、如如果果t0，那么，那么a+t与与a的大小关系是的大小关系是（）.A.a+ta B.a+ta C.a+ta D.不能确定不能确定.A中考中考 试题试题 由数轴知由数轴知cb0a，所以，所以abbc，acbc，acac，因此，因此A、B、C均错误均错误.故，应选择故，应选择D.解解D2 2、实实数数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是的是（）.A.abbc B.acbc C.acab D.abac.a0bc中考中考 试题试题 3 3、若若已知关于已知关于x的不等式的不等式(1-a)x 2变形后得到变形后得到 成立，成立，则则a应满足的条件是应满足的条件是（）.A.a0 B.a1 C.a0 D.a2得得 知，在不等式两边知，在不等式两边同除以同除以1-a1-a时，不等式的方向改变了时，不等式的方向改变了.根据不等式性质，得根据不等式性质，得1-a1.故，应选择故，应选择B.作业 课本140页第1、2题