教育专题：二次函数的图象和性质(9).ppt

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1、y yaxax2 2+k+ka0a0a0a0图象图象开口开口对称性对称性顶点顶点增减性增减性回顾：二次函数回顾：二次函数y=axy=ax2 2+k+k的性质的性质开口开口向上向上开口向开口向下下|a|a|越大，开口越小越大，开口越小关于关于y y轴对称轴对称顶点是顶点是最低点最低点顶点是顶点是最高点最高点当当x0 x0 x0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大k0k0k0(0,k)当当x0 x0 x0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小（1）填写下表）填写下表的图象的图象的图象的图象的图象的图象开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点抛物线抛物线y=y=a(xa(xh)h)

2、2 2+k+k有如下特点有如下特点:(1)(1)当当a0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0时，时，抛物线抛物线y=a（x-h)2+k的开的开口口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增的增大而大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，当当x=时时，函数取，函数取得最得最 值，这个值等于值，这个值等于 ；当当a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(h,k)(h,k)x=hx=h当当xh时时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当xh时时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=h时时,y最最小值小值=kx=h时时,y最最大值大值=k抛物抛物线线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通的图象通过过上下和左右平上下和左右平移得到移得到.开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标a0a0a0a0向上向上向下向下x=hx=h(h,k)(h,k)