教育专题：列代数式 (4).ppt

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1、3 3 列代数式列代数式1.1.理解列代数式的意义理解列代数式的意义.2.2.能用代数式表示简单的数量关系能用代数式表示简单的数量关系.3.3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性一般性.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100100米降低米降低0.7.0.7.如果山脚温度是如果山脚温度是2828，那么比山脚高，那么比山脚高300300米处的温度米处的温度为为 ；一般地，比；一般地，比山脚高山脚高x x米处的温度为米处的温度为 .【解析解析】容易知道，容易知道，300300米处的温度为米

2、处的温度为25.925.9，x x米处米处的温度为的温度为答案：答案：25.9 25.9 在上一节，我们知道可以用字母来表示数在解决实在上一节，我们知道可以用字母来表示数在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式式表示出来，即列出代数式.列代数式会使问题变得简洁，更具一般性列代数式会使问题变得简洁，更具一般性 【例例1 1】设某数为设某数为x x，用代数式，用代数式表示：表示：（1 1）比某数的）比某数的 大大1 1的数；的数；（2 2）某数与它的）某数与它的10%10%的和；的和；（3 3）某数与）某数与 的和

3、的的和的3 3倍；倍；（4 4）某数的倒数与）某数的倒数与5 5的差的差.【答案答案】【例题例题】【例例2 2】用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a、b b两数的平方和减去它们的乘积的两数的平方和减去它们的乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的和的平方减去它们的差的平方；两数的和的平方减去它们的差的平方；（3 3）a a、b b两数的和与它们的差的乘积；两数的和与它们的差的乘积；（4 4）偶数，奇数）偶数，奇数.【解析解析】（1 1）a a2 2+b+b2 2-2ab-2ab（2 2）(a+b)(a+b)2 2-(a-b)-(a-b)2 2（3 3）(a+b)(a-ba+b

4、)(a-b)(4)2n,2n+1(n(4)2n,2n+1(n为整数为整数)还可以用其还可以用其它代数式来它代数式来表示奇数与表示奇数与偶数吗？偶数吗？1.1.用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a与与b b的差的的差的2 2倍；倍；（2 2）a a与与b b的的2 2倍的差；倍的差；（3 3）a a与与b b、c c两数之和的差；两数之和的差；（4 4）a a、b b两数之差与两数之差与c c的和的和（1 1）2(a-b)2(a-b)（2 2）a-2ba-2b（3 3）a-(a-(b+cb+c)（4 4）(a-(a-b)+cb)+c答案：答案：【跟踪训练跟踪训练】2.2.在某地，人们发现

5、某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀下的近似关系：用蟋蟀1 1分钟叫的次数除以分钟叫的次数除以7 7，然后再加，然后再加上上3 3，就近似得到该地当时的温度（，就近似得到该地当时的温度（）.用代数式表示该地当时的温度用代数式表示该地当时的温度.【解析解析】用用c c表示蟋蟀表示蟋蟀1 1分钟叫的次数，则该地分钟叫的次数，则该地当时的温度为（当时的温度为（）.31.1.填空：填空：（1 1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n n，则第一个和第三个，则第一个和第三个整数分别是整数分别是_、_；（2 2）连续三个偶数，中间

6、一个是）连续三个偶数，中间一个是2n2n，则第一个和第三个，则第一个和第三个偶数分别是偶数分别是_、_2.2.某市出租车收费标准为：起步价某市出租车收费标准为：起步价1010元，元，3 3千米后每千千米后每千米加米加1.81.8元则某人乘坐出租车元则某人乘坐出租车x x（x x3 3）千米的付费为）千米的付费为_元元n-1n-1n+1n+12n-22n-22n+22n+210+1.8(x-3)10+1.8(x-3)3.3.将三个边长为将三个边长为a cma cm的正方体，拼成一个长方体，求这的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积个长方体的体积.aaaaa【解析解析】a a3 33 3 =3a =3a3 3（cmcm3 3）3aaa或或a a3a3aa a=3a=3a3 3(cm(cm3 3)通过本节课的学习，同学们应通过本节课的学习，同学们应1.1.理解列代数式的意义理解列代数式的意义.2.2.能用代数式表示简单的数量关系能用代数式表示简单的数量关系.3.3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性有一般性.无知识的人，其生命如同无叶子的树，缺少勃勃生机.