教育专题：反比例函数的图象wanghaili.ppt

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1、6.2 6.2 反比例函数的图象反比例函数的图象 与性质与性质 第第1 1课时课时 反比例函数的图象反比例函数的图象 一、知识回顾：一、知识回顾：1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？二、合作交流：二、合作交流：问题问题1 1：对于一次函数：对于一次函数 y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)，我们是，我们是如何研究的？如何研究的？问题问题2 2：对于反比例函数：对于反比例函数 (k(k是常数是常数,k 0),k 0)，我，我们能否像一次函数那样进行研究呢？们能否像一次函数那样进行研究呢？分别画分别画出函数出函数

2、y=y=y=-的的图象。图象。4x三三.探求新知探求新知4x2描点：描点：xy013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1.3连线：连线：y=4xx-8-4-3-2-112348-1-2-4-8 8421.xy013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yxy=4x-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348.思考思考：你：你认为作反比认为作反比例函数图象是应注意例函数图象是应注意

3、哪些问题？哪些问题？(2)(3)(4)(1)观察下面四幅图，指出图象的错误观察下面四幅图，指出图象的错误 议一议议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流与同伴交流.答答:1.在列表时在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值反的一对一对的数值,这样既可简化计算这样既可简化计算,又便于描点又便于描点.2.列表、描点时列表、描点时,要尽量多取一些点要尽量多取一些点,这样方便连线这样方便连线.3.连线时必须用光滑的曲线连接各点连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只曲线的发展

4、趋势只能无限靠能无限靠近坐标轴近坐标轴,但不能和坐标轴相但不能和坐标轴相交交.4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,2、观察观察思考：函数思考：函数 与与 y=y=的图象有什的图象有什么相同点和不同点。（形状，位置，对称性方面考虑）么相同点和不同点。（形状，位置，对称性方面考虑）4xy=4xy=4xy=4x 观察反比例函数图象的两支曲线观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题回答下列问题:（1）反比例函数的图象是中心对称图形）反比例函数的图象是中心对称图形吗？吗？（2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？）反比例函数的图象是轴对称图形吗

5、？y=4xx-8-4-3-2-112348-1-2-4-8 8421.xy013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.同桌之间分别画出同桌之间分别画出1xxy=2xy=-2xy=y=-1的图象。的图象。四归纳与概括：四归纳与概括：反比例函数反比例函数 y=y=图象有下列特征：图象有下列特征：k x反比例函数的图象反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。是由两支曲线组成的。(1)(1)当当 k0 k0 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第_、_象限，象限，一一三三(2)当当 k0 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第_、_象限象限.二二四四1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第 _象限象限.5.函数函数 ,它的图像在一、三它的图像在一、三象限，则象限，则m=_.（此函数是反比例函数）此函数是反比例函数）y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-16 2测一测测一测二二,四四m 2一、三一、三391一、三一、三