教育专题：函数的图象（3）.ppt

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1、八年级八年级 下册下册19.1.2函数的图象（函数的图象（3）本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系用三种表示方法表示函数关系 学习目标：学习目标：1了解函数的三种表示法及其优缺点；了解函数的三种表示法及其优缺点；2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系；的函数关系；3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论初步讨论 学

2、习重点：学习重点：综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程过程问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为周长为 y m （1）变量变量 y 是变量是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当当 x 的值分别为的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表时，请列表表示变量之间的对应关系；表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图能画出函数的

3、图象象吗？吗？xxy 是是 x 的函数，自变量的函数，自变量 x 的的取取值范围值范围是是x0 问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为周长为 y m （1）变量变量 y 是变量是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围量的取值范围；xy=2（x+）问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为周长为 y m （2）能求出这个问题的函数解析式吗？能求出这个问题的函数解析式吗？xx/m123456y

4、/m2616141414.816问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为周长为 y m （3）当当 x 的值分别为的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表时，请列表表示变量之间的对应关系；表示变量之间的对应关系；x/m123456y/m2616141414.816问题问题如图，要做一个面积为如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花的小花坛，该花坛的一边长为坛的一边长为 x m，周长为周长为 y m（4）能画出函数的图能画出函数的图象象吗？吗？403530252015105510Oxy合作探究：合作探究

5、：说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分分小组讨论一下小组讨论一下思考思考 （1）对于每一个大于对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定的自变量的值，想准确确定对应的函数值对应的函数值，用什么表示法较好？用什么表示法较好？（2）对于对于x 的值分别为的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知时，想知道其对应的函数值道其对应的函数值，用什么表示方法较好？用什么表示方法较好？（3）想知道当想知道当x 的值增大时，函数值的值增大时，函数值y 怎样变化，用怎样变化，用什么表示方法较好？什么表示方法较好？例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持

6、续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表表示水位高度示水位高度 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？规律？t/h012345y/m33.3 3.6 3.9 4.2 4.5例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表

7、示时间，y表表示水位高度示水位高度 （2）水位高度）水位高度 y 是否为时间是否为时间 t 的函数？如果是，试写的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？这个函数能表示水位的变化规律吗？t/h012345y/m33.3 3.6 3.9 4.2 4.5例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表表示水位高度示水位高度 （3）据估计这种上涨规律还会持续）

8、据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过，预测再过2 h水位高度将达到多少米水位高度将达到多少米t/h012345y/m33.3 3.6 3.9 4.2 4.5（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有 哪些优势和不足？哪些优势和不足？（2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？（3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数 解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得 到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？课堂小结课堂小结作业：教科书第作业：教科书第8384页页习题习题19.1第第12，13，14 题题 课后作业课后作业