对数函数图象变换.ppt

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1、对数函数图象变换47中学高一数学组中学高一数学组引入引入1.函数函数y=log2x的图象向左平移的图象向左平移2个单个单位，再向下平移位，再向下平移1个单位，所得图象个单位，所得图象的函数解析式为的函数解析式为 。2.函数函数 的图象和函数为的图象和函数为和和函函数数为为y=log2x的图象关于的图象关于 对称。对称。3.如何利用对数函数图象直接比较如何利用对数函数图象直接比较log25与与log35的大小？的大小？复习：平平移移变变换换y=f(x)的图象的图象y=f(x+h)的的 图图 象象左移左移 h(h0)个个 单单 位位y=f(x-h)的的 图图 象象y=f(x)的图象的图象右移右移

2、h(h0)个个 单单 位位平平移移变变换换y=f(x)的图象的图象上移上移 k(k0)个个 单单 位位y=f(x)的图象的图象下移下移 k(k0)个个 单单 位位y=f(x)+ky=f(x)-k归纳总结归纳总结对对称称变变换换y=f(x)的图象的图象y=f(-x)的的 图图 象象关于关于 y 轴轴 对对 称称y=f(x)的图象的图象y=-f(x)的的 图图 象象关于关于 x 轴轴 对对 称称y=f(x)的图象的图象y=-f(-x)的的 图图 象象关于原点关于原点 对对 称称归纳总结翻翻折折变变换换y=f(x)的图象 将将y=f(x)在在 x 轴上方的图轴上方的图象保留，下方的图象以象保留，下方

3、的图象以 x 轴轴为对称轴翻折到上方可得到为对称轴翻折到上方可得到 y=|=|f(x)|)|的图象的图象y=|f(x)|的图象归纳总结翻翻折折变变换换y=f(x)的图象y=f(|x|)的图象 将将y=f(x)在在 y 轴右边的图轴右边的图象保留，左边的图象以象保留，左边的图象以 y 轴轴为对称轴翻折到左边可得到为对称轴翻折到左边可得到 y=f(|x|)的图象的图象例例1 作出下列各函数的图象，并说明作出下列各函数的图象，并说明它们的图象由它们的图象由y=log2x的图象经过怎的图象经过怎样的变换而得到？样的变换而得到？(1)y=log2|x|(2)y=|log2x|(3)y=log2|x+1|练习：画出下面函数的图象：练习：画出下面函数的图象：(1)y=log1/2|1-x|(2)y=|log2(x+3)|例例2 方程方程 的实数的实数解有（解有（）A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个B例例3 若若logm3logn3n1 B.nm1C.0nm1 D.0mn0,a1,函数函数y=logax的反函数和的反函数和 的反函数的图象关于的反函数的图象关于 对称。对称。2.(03全国全国)使使log2(-x)x+1的取值范的取值范围是围是 。X轴轴-1x0对于对于x(-,1上恒成立上恒成立法法一：二次函数恒成立问题一：二次函数恒成立问题法法二：变量分离二：变量分离