教育专题：31平方根（第1课时）.ppt

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1、第1课时3.1 平方根第3章 实数（1 1）正确理解平方根、）正确理解平方根、算术平方根算术平方根的概的概念念.（2 2）知道平方根、）知道平方根、算术平方根算术平方根的表示的表示方法方法.（3 3）会求一个数的平方根、）会求一个数的平方根、算术平算术平方根方根.1 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？为逆运算的是？答答：加法、减法、乘法、除法、乘方：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算五种运算。加法与减法互为逆运算；乘法加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算。与除法互为逆运算。2 2、乘方有没有逆运算？、乘方有没有逆运算？复习反馈复习反馈8

2、米米8米米？10米米2？（图（图一）一）（图二）（图二）（1）图一的正方形的面积为；）图一的正方形的面积为；（2）如图二正方形的面积为）如图二正方形的面积为10平方米，那么平方米，那么 它的边长是多少呢？它的边长是多少呢？64米米2(3)(3).如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9 9，那么这，那么这个数是多少？个数是多少？3 3和和-3-3的平方的平方都等于都等于9 9 (4)(4).如图，求左圈和右圈中的如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：表示的数：6464-11-1111110.60.6-0.6-0.60 0没有没有如果有一个数如果有一个数r,r,使得使得r r2 2=a,=a,

3、那么我们把那么我们把r r叫作叫作a a的一个平方根，也叫作二次方根的一个平方根，也叫作二次方根.例如，因为例如，因为3 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9，我们，我们就说就说3 3和和-3-3是是9 9的平方根的平方根.也可以说也可以说9 9的平方的平方根是根是3.3.（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0有几个平方根？有几个平方根？（3 3）负数呢？）负数呢？一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0 0只有一只有一个平方根，它是个平方根，它是0 0本身；负数没有平方本身；负数没有平方根。根。平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法二次二

4、次根号根号被开方被开方数数（a a是非负数是非负数）读作：正负根号读作：正负根号a a特别的：特别的：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0。正数正数a a的正的平方根叫作的正的平方根叫作a a的算术平方根，的算术平方根，记作记作 ，读作，读作“根号根号a a”+1-1+2-2+3-3149x xx x2 2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？这是什么运算？平方运算平方运算x x2 2 x x议一议：两种运算有什么不同？议一议：两种运算有什么不同？求一个非负数求一个非负数a a的平方根的运算，叫作的平方根的运算，叫作开平方，其中开平方，其中a a叫作被开方数叫作被开方数.平方与开平方

5、互为逆运算平方与开平方互为逆运算平方与开平方平方与开平方有什么关系？有什么关系？(1)49(1)49的平方根是（的平方根是（）.(2)0.09(2)0.09的平方根是（的平方根是（）.(3)(3)若若 是是x x的一个平方根，那么的一个平方根，那么x x的另一个平方的另一个平方 根是（根是（）.(4)(4)一个数的平方等于一个数的平方等于 0.01 0.01，这个数是（，这个数是（）.(5)0(5)0的平方根为（的平方根为（）7 70.30.30.10.1试一试试一试0 0（5）(4)2的算术平方根是的算术平方根是（4）10的算术平方根是的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是的算术平方根是

6、（2）9的算术平方根是的算术平方根是（1）9的算术平方根是的算术平方根是说一说说一说（6）算术平方根等于它本身的是）算术平方根等于它本身的是330.140或或110判断判断（1 1）是是 6 6 的算术平方根的算术平方根.（）（2 2）0.010.01是是0.10.1的算术平方根的算术平方根（）（3 3）（）（-5-5）2 2的平方根是的平方根是-5.-5.（）（4）的值的值是是4（）练一练练一练1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根.(1、3、5组组3号）号）64.1.21.49162.2.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根.（2、4、6组组3号）号）81.0.36.2564挑战

7、自我挑战自我1.一个正数的平方根是一个正数的平方根是-2a-1和和a+2,则则a=,这个正数是这个正数是 。2.若若 +（y+3)2 =0则则x-y=。2.2.一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0本本身；负数没有平方根身；负数没有平方根.3.3.求一个非负数求一个非负数a a的平方根的运算，叫作开平方，其中的平方根的运算，叫作开平方，其中a a叫作被开方数叫作被开方数.4.4.平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算.1.1.如果有一个数如果有一个数r,r,使得使得r r2 2=a,=a,那么我们把那么我们把r r叫作叫作a a的一个平的一个平方根，也叫作二次方根方根，也叫作二次方根.正的平方根叫作算术平方根。正的平方根叫作算术平方根。