学习新课程标准的体会.ppt

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1、xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn5 概率统计概率统计一、概率统计的基本概念与结论二、问题举例xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn定定义义：在一定条件下，肯定发生的事件称为必然事件；肯定不发生的事件称为不可能事件；必然事件

2、和不可能事件都可看作是特殊的随机事件。可能发生，也可能不发生的事件称为随机事件。一、概率统计的基本概念与结论xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn例例 给出下列四个命题：“当时，”是必然事件；“当时，”是不可能事件；“当时，”是随机事件；“当时，”是必然事件；其中正确命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znx

3、n+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn定义一次试验可能出现的每一个不同的结果称为基本事件。基本事件具有如下性质：（1）不能或不必分解为更小的随机事件；（2）不同的基本事件不可能同时发生。xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn设有个基本事件，随机事件A包含个基本事件，则事件A的概率为.定义定义 如果随机试验的基本事件的个数有限

4、（或试验结果个数有限），并且是等可能的，则称这种随机试验为古典概型。xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn例例 若以连续掷两次子分别得到的点数若以连续掷两次子分别得到的点数 作作为为 的坐标，则点落在圆的坐标，则点落在圆 =16 内的概率是内的概率是_.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn

5、xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn定定义义对于事件，其中某一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响，则称，互相独立。定理定理如果，互相独立，则有xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn定定义义 如果每次试验的结果有且只有两个，即，且在任何一次试验中值不变，则称这种多次试验为独立重复试验。定定理理如如果果，则则在在次次独独立立重重复试验中，复试验中，A恰好发生次概率为恰好发生次概

6、率为.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn例例在4次独立重复试验中，若随机事件A恰好发生一次的概率不大于恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是（）（A）0.4，1）（B）（0，0.4（C）（0，0.6（D）0.6，1）xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn

7、=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn定定义义设设 为为样样本本空空间间，对对任任意意给给定定的的 ，都都有有唯唯一一的的实实数数 与与之之对对应应，则则称称 为为随随机机变量，记为变量，记为定定义义如果随机变量的取值为有限个或至多可列个，即将其可能结果一一列举出来。则称其为离散型随机变量，反之称其为连续型随机变量。xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn例例 某工厂规定，如果工人在1个季度里有一

8、个月完成生产任务，可得奖金90元；如果有二个月完成生产任务，可得奖金210元；如果有三个月完成生产任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成生产任务，则没有奖金.假设某工人每月完成生产任务与否是等可能的，求此工人在一个季度里所得奖金的期望.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn例例 甲、乙2人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别是和，求：2个人都译出密码的概率；2个人都译不出密码的概率；恰有1人译出密码

9、的概率.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn例例 盒中有10块集成电路板，其中2块是次品，每次随机地抽取1块，作不放回抽样，连抽两次，试分别求下列事件的概率：2块都是正品；2块都是次品；1块正品，1块次品；第二次抽出的是次品.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn

10、=znxn+yn=znxn+yn=zn例例 有3名战士射击敌机，1人专射驾驶员，1人专射油箱，1人专射发动机主要部件，命中的概率分别为、，各人射击是独立的，任1人射中，敌机被击落，试求每人射击1次击落敌机的概率.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn定义定义若总体X具有密度函数则称X服从参数的正态分布，记为X.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+

11、yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn定义定义 设离散形随机变量所有可能的取值为并设取值的概率为，即，则称数列为的分布列。xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn 定义定义设离散形随机变量X的分布列为若数列的各项和存在，则称为随机变量X的数学期望。xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn

12、+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn定定理理 01分布的数学期望是；二项分布的数学期望是.定义定义 随机变量X的方差是 .定定理理 01分布的方差为（）；二项分布的方差为（）.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn对对于于连连续续形形的的随随机机变变量量X X，考考察察X X取取某某一一个个值值的的概概率率是

13、是没没有有意意义义的的，连连续续形形随随机机变变量量不不存存在在分分布布列列，故故通通常常考考察察X X在在某某一一区区间间的的取值概率。取值概率。定定义义 称为X的概率分布函数，其中表示X在取值的概率。xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn例例 甲、乙2人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别是和，求：2个人都译出密码的概率；2个人都译不出密码的概率；恰有1人译出密码的概率.xn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=znxn+yn=zn例例 某工厂规定，如果工人在1个季度里有一个月完成生产任务，可得奖金90元；如果有二个月完成生产任务，可得奖金210元；如果有三个月完成生产任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成生产任务，则没有奖金.假设某工人每月完成生产任务与否是等可能的，求此工人在一个季度里所得奖金的期望.