教育专题：第3课时鸽巢问题（3）.ppt

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1、新课导入新课导入新课导入新课导入 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？知道最少拿几只袜子出去吗？盒子里有同盒子里有

2、同样样大小的大小的红红球和球和蓝蓝球各球各4个，个，要想摸出的球一定有要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个同色的，最少要摸出几个球？几个球？第3课时 鸽巢问题（3）R六年级下册摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个同色的，因为个同色的，因为 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸个，要想摸出的球一定有出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？只摸只摸2个球能保个球能保证是同色的吗？证是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能保证个球就能保证推进新课推进新课推进新课推进新课第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情

3、况：第三种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有验证：球的颜色共有2 2种，如果只种，如果只摸出摸出2 2个球，会出现三种情况：个球，会出现三种情况：1 1个个红球和红球和1 1个蓝球、个蓝球、2 2个红球、个红球、2 2个蓝个蓝球。因此，如果摸出的球。因此，如果摸出的2 2个球正好个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。是一红一蓝时就不能满足条件。猜测猜测1 1：只摸：只摸2 2个球就能保证是同色的。个球就能保证是同色的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成2 2个个“鸽巢鸽巢”，因为，

4、因为5 52 22 21 1，所以摸出，所以摸出5 5个球时，个球时，至少有至少有3 3个球是同色的，显然，个球是同色的，显然，摸出摸出5 5个球不是最少的。个球不是最少的。猜测猜测2 2：摸出：摸出5 5个球，肯定有个球，肯定有2 2个是同色的。个是同色的。第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：猜测猜测3 3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸3 3个个球就能保证有球就能保证有2 2个同色的球。个同色的球。生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的题与前面所讲的“鸽巢问题鸽巢问题”联系起来进行思考呢联系起来进行思考呢？a.“摸球摸

5、球问题问题”与与“鸽鸽巢巢问题问题”有怎有怎样样的的联联系？系？b.应该应该把什么看成把什么看成“鸽鸽巢巢”？有几个？有几个“鸽鸽巢巢”？要分放的要分放的东东西是什么？西是什么？c.得出什么得出什么结论结论？因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种种“颜色颜色”看成两个看成两个“鸽巢鸽巢”，“同色同色”就意味就意味着着“同一个鸽巢同一个鸽巢”。这样，把。这样，把“摸球问题摸球问题”转化转化“鸽巢问题鸽巢问题”，即，即“只要分的物体个数比鸽巢多，只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。结论：结论：要保证摸出有

6、两个同色的球，摸要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一出的数量至少要比颜色种数多一1.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，岁，最小的最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。到两个学生年龄相同。718从从6岁到岁到12岁有几岁有几个年龄段？个年龄段？随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2.从一副扑克牌（从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？张呢？133140最后为什么要加最后为什

7、么要加1？2133142131313133.把把红红、黄、黄、蓝蓝、白四种、白四种颜颜色的球各色的球各10个放到一个袋子里。至个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保少取多少个球，可以保证证取到两个取到两个颜颜色相同的球？色相同的球？我我们们从从最不利的原最不利的原则则去考去考虑虑：假假设设我我们们每种每种颜颜色的都拿一个，需要拿色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿要想有同色的需要再拿1个球，不个球，不论论是哪一种是哪一种颜颜色的，都一定色的，都一定有有2个同色的。个同色的。4154.给给一个正方体木一个正方体木块块的的6个面分个面分别别涂上涂上蓝

8、蓝、黄两、黄两种种颜颜色。不色。不论论怎么涂至少有怎么涂至少有3个面涂的个面涂的颜颜色相同。色相同。为为什么？什么？规规范解答范解答因因为为正方体有正方体有6个面个面,而而现现在只有在只有2种种颜颜色，平色，平均一种均一种颜颜色要用到色要用到62=3(面面)，所以不，所以不论论怎么怎么涂至少有涂至少有3个面的个面的颜颜色相同。色相同。【规规律方法律方法】解答抽解答抽屉屉原理的原理的题题目，常用的方法有列目，常用的方法有列举举法、法、分解法、假分解法、假设设法（反法（反证证法）等。法）等。德国德国 数学家数学家 狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中的一个

9、重要原理，抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案。抽屉原理有两个经典案例，一个是把例，一个是把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又个苹果，所以这个原理又称称“抽屉原理抽屉原理”；另一个是；另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称只鸽子，所以也称为为“鸽巢原理鸽巢原理”。知识拓展知识拓展知识拓展知识拓展课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习，你有哪通过这节课的学习，你有哪些收获？谈谈你的感受。些收获？谈谈你的感受。1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业你们要学习思考，然后再来写作。你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗布瓦罗