热力学习题分析（新）.ppt

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1、热力学热力学习题分析习题分析1例例1.1.已知已知:一气缸如图一气缸如图,A,BA,B内各有内各有1 1molmol理想气体理想气体N N2 2.V VA A=V=VB B,T,TA A=T=TB B.有有335335J J的热量缓慢地传给气缸的热量缓慢地传给气缸,活塞上活塞上方的压强始终是方的压强始终是1 1atmatm.(.(忽略导热板的吸热忽略导热板的吸热,活塞重量活塞重量及摩擦及摩擦)求求:(1):(1)A,BA,B两部分温度的增量及净吸的热量两部分温度的增量及净吸的热量.(2)(2)若导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板若导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板,再求第再求第(1)(1)问的各量

2、问的各量.绝热绝热导热板导热板热源热源1 1atmatm.A AB BQ QB BQ Q 解解:(1):(1)因为因为隔板导热，所以隔板导热，所以A:A:等容过程等容过程2B:等压过程等压过程解解(1)(2)联立联立,得得3方法二方法二:将将A,B看成一个整体看成一个整体(2)若将导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板若将导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板,绝热绝热热源热源1atm.ABQA吸热膨胀要推隔板吸热膨胀要推隔板,B的压强略增就要推活塞的压强略增就要推活塞,-A,B都保持都保持1atm.的压强的压强.（结果相同）（结果相同）4A:等压吸热过程等压吸热过程B:等压绝热过程等压绝热过程由于由于B

3、压强不变压强不变,而且温度也不变而且温度也不变,所以体积也不变所以体积也不变,B室整个向上平移室整个向上平移.5例例 2.已知已知:一绝热容器如图一绝热容器如图,A,B内各有内各有1mol 理想气体理想气体 He,O2.求求:(1)整个系统达到平衡时的温度整个系统达到平衡时的温度T,压强压强P (2)He,O2各自的熵变各自的熵变.ABHeO2300K600K无摩擦可动无摩擦可动 导热板导热板绝热绝热解解:这是有限大温差传热这是有限大温差传热,非准静态过程非准静态过程;并且并且A(或或B)非等温非等温,非绝热非绝热,非等容非等容,非等压非等压.(1)求平衡时的温度求平衡时的温度T,压强压强P：

4、将将A和和B看成一个整体看成一个整体6ABHeO2300K600K无摩擦可动无摩擦可动 导热板导热板绝热绝热)(00,0热一律热一律普遍适用普遍适用=D D=EWQQ利用利用理想气体内能公式理想气体内能公式可得可得利用利用理想气体状态方程理想气体状态方程7(2)根据根据理想气体的熵变公式理想气体的熵变公式可得可得8整个系统的熵变整个系统的熵变:这是有限大温差的传热过程这是有限大温差的传热过程,是不可逆的是不可逆的,当然熵是增加的当然熵是增加的.9例例 3.已知已知:在一绝热容器中在一绝热容器中,有有1mol 温度为温度为T0的的 理想气体理想气体,其其Cv也已知也已知,其体积由其体积由V1自由

5、膨胀到自由膨胀到V2,求求:(1)再无限缓慢地压缩回再无限缓慢地压缩回V1的整个过程的整个过程 的熵变及终温的熵变及终温.(2)再很快地压缩回再很快地压缩回V1的整个过程的整个过程 的熵变及终温。的熵变及终温。解解:设气体经绝热自由膨胀设气体经绝热自由膨胀 从从 状态状态1 状态状态2(热一律热一律)真空真空V1V2T010由于是不可逆过程由于是不可逆过程,所以可以另设想一个所以可以另设想一个可逆等温过程来求熵变可逆等温过程来求熵变:思考思考:能否设想一个能否设想一个可逆绝热过程来求熵变可逆绝热过程来求熵变?真空真空V1V2T0PV1(T0)3(T)3(T)2(T0)T0V1V211PV1(T

6、0)3(T)3(T)2(T0)T0V1V2(1)当无限缓慢地当无限缓慢地 压缩回压缩回V1时时即即 状态状态 2 状态状态 3是可逆绝热过程，是可逆绝热过程，有有有有12系统的终温：系统的终温：肯定是升高了，计算：肯定是升高了，计算：PV1(T0)3(T)3(T)2(T0)T0V1V2方法一：方法一：由准静态的绝热过程方程由准静态的绝热过程方程由理想气体的熵变公式由理想气体的熵变公式方法二：方法二：（可逆绝热是等熵过程）（可逆绝热是等熵过程）13（2）当很快地压缩回）当很快地压缩回V1时时是不可逆绝热压缩过程，气体的温度要升高得更多是不可逆绝热压缩过程，气体的温度要升高得更多14整个过程的熵变整个过程的熵变取决于压缩的快慢！取决于压缩的快慢！第二项是比第（第二项是比第（1）问多出的，即）问多出的，即更大！更大！当很快地压缩回当很快地压缩回V1时，时，15例例4。讨论：在温熵图上，。讨论：在温熵图上，理想气体等容过程是什么样的曲线理想气体等容过程是什么样的曲线?TSab熵增熵增:得得设设 a b有一个等容过程。有一个等容过程。16热力学习题分析结束热力学习题分析结束TSab热力学结束热力学结束17