2019学年七年级数学上册 一次函数之动点问题习题 （新版）鲁教版.doc

《2019学年七年级数学上册 一次函数之动点问题习题 （新版）鲁教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年七年级数学上册 一次函数之动点问题习题 （新版）鲁教版.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1一次函数之动点问题（习题）一次函数之动点问题（习题）巩固练习巩固练习如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 AOBC 是正方形， 已知点 A 的坐标为(0，2)，点 D 在 x 轴正半轴上，B 是 OD 的中点，连接 CD 动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 OACB 的方 向匀速运动，动点 Q 从点 O 同时出发，以相同的速度沿 OBDB 的方向匀速运动设OPQ 的面积为 S，点 P 运动的时间为 t 秒（ 0 t 6 ） 求 S 与 t 之间的函数关系式yACPOQBDxyACOBDxyACOBDx22如图，直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B

2、，直线 y=-x+b 过点 B ，且与 x 轴交于点 C动点 P 从点 C 出发，沿 CA 方向以每秒 1 个单 位长度的速度向点 A 运动，动点 Q 从点 A 同时出发，沿折线 AB-BC 以每秒个单位长度的速度向点 C 运 动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止设点 P 运动的时 间为 t 秒（1）设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围（这里规定线段是面积为 0 的三角形）（2）当0 t 4 时，是否存在某一时刻，使得APQ 是等腰三角形 ？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由yBAOCxyBAOCx3如图，直线 y 3x 2

3、3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与直线 y 3x 交于点 C动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AO-OB 向终点 B 运动，动点 Q 从原点 O 同时出发， 以相同的速度沿折线 OC-CA 向终点 A 运动，设点 P 运动时间为 t 秒 （1）设OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围（这里规定线段是面积为 0 的三角形）（2）当3 t 6 时，是否存在某一时刻，使得APQ 是等腰三角形？ 若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由3yBCOAxyBCOAxyBCOAx4思考小结思考小结什么是动点问题？什么是动点问题？由速度已知的点的运动产生的几何问题称为动点问题一般情况下，我们如何处理动点问题？一般情况下，我们如何处理动点问题？（1 1）研究背景图形）研究背景图形 把函数信息（坐标或表达式）转化为背景图形的信息（2 2）分析运动过程，分段、定范围）分析运动过程，分段、定范围 分析运动过程常借助运动状态分析图：起点、终点、速度确定时间范围 状态转折点决定分段 所求目标明确方向（3 3）分析几何特征、表达、设计方案求解）分析几何特征、表达、设计方案求解 分段画图，表达相关线段长，列方程求解，回归范围进行验证5