2019学年七年级数学上册 一次函数之存在性问题（一）讲义 （新版）鲁教版.doc

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1、130一次函数之存在性问题（一）（讲义）一次函数之存在性问题（一）（讲义）课前预习课前预习 1如图，线段 AB 的端点 A 在直线 l 上，AB 与 l 的夹角是 30， 请 在直线 l 上另找一点 C，使ABC 是等腰三角形这样的点能找到几 个？请找出所有符合条件的点 CAlB2在 RtABC 中，C=90，A=30，若在直线 BC 上取点 P， 使AB P 是等腰三角形，则符合条件的点 P 有 个BCA3用铅笔做讲义第 1，2 题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点 睛，再做题，思路受阻时（某个点做了 23 分钟） 重复上述动作， 若仍无法解决，课堂重点听2hhAB知识点睛知识点睛 1

2、.存在性问题：通常是在变化的过程中，根据已知条件，探索某种状态 是否存在的题目，主要考查 2.一次函数背景下解决存在性问题的思考方向： 研究背景图形，把函数信息（ ）转化为 几何信息分析不变特征，确定分类标准分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解 3.不变特征举例： 等腰三角形以定线段作为底边或者腰确定分类标准，利用两圆一线确定点的位置面积相等借助平行线转化：Cl1l2如图，满足 SABP=SABC 的点 P 都在直线 l1，l2 上3精讲精练精讲精练1直线 y=kx-4 与 x 轴、y 轴分别交于点 B，C，且 OC 4 OB3 （1）求点 B 的坐标和 k 的值 （2）若点 A

3、是直线 y=kx-4 上的一个动点，且点 A 在第一象限，则 当点 A 运动到什么位置时，AOB 的面积是 6？ （3）在（2）成立的情况下，x 轴上是否存在点 P，使POA 是等腰 三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yAOBxCyAOBxC42如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y 3 x 2 3与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B将AOB 沿过点 B 的直线折叠， 使点 O 落在 AB 上的点 D 处，折痕交 x 轴于点 E （1）求直线 BE 的表达式 （2）求点 D 的坐标 （3）x 轴上是否存在点 P，使得PAD 是等腰三角形？若存在，求 出点 P 的坐标

4、；若不存在，请说明理由3yBDAEOxyBDAEOx523如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 OABC 的边 OC，OA 分别与 x 轴、y 轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC= 6，点 C 的坐标为(-9，0) （1）求点 B 的坐标 （2）如图，直线 BD 交 y 轴正半轴于点 D，且 OD=3，求直线 BD 的 表达式 （3）若 P 是（2）中直线 BD 上的一个动点，是否存在点P，使以 O， D，P 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在， 求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由yBADCOxyBADCOx64如图，直线 y 1 x 1与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，点 C 2 的坐标为(1，2)，点 P 为坐标轴上一点，若 SABP=SABC，则点 P 的坐标为 5已知直线 y 1 x 1与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，以 A 为 2 直角顶点，线段 AB 为腰在第一象限内作等腰 RtABC，P 为直线 x=1 上的动点，若ABP 的面积与ABC 的面积相等， 求点 P 的坐标yCBOAxyx=1CBOAx7