教育专题：《分式方程》参考课件2.ppt

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1、1.1.什么叫做一元一次方程什么叫做一元一次方程?2.2.下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程?3.3.请解上述方程请解上述方程(4).(4).一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20202020千米千米千米千米/时时时时,它沿它沿它沿它沿江以最大航速顺流航行江以最大航速顺流航行江以最大航速顺流航行江以最大航速顺流航行100100100100千米所用时间千米所用时间千米所用时间千米所用时间,与以最大航与以最大航与以最大航与以最大航速逆流航行速逆流航行速逆流航行速逆流航行60606060千米所用时间相等千

2、米所用时间相等千米所用时间相等千米所用时间相等,江水的流速为多少江水的流速为多少江水的流速为多少江水的流速为多少?解解:设江水的流速为设江水的流速为 v 千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得分母中含未知数分母中含未知数的方程叫做的方程叫做分式分式方程方程.像这样，像这样，分母里含有未知数的方程叫做分母里含有未知数的方程叫做分式方程分式方程。以前学过的以前学过的分母里不含有未知数的方分母里不含有未知数的方程叫做程叫做整式方程整式方程。下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得：解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式

3、方程：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以方程两边同乘以(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)，得：，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验检验：将：将v=5v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=4=右边，所右边，所以以v=5v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。解分式方程：解分式方程：方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)(x-5)(x+5)，得：，得：x+5=10解得：解得：x=5 检验：

4、将检验：将x=5x=5代入原分式方程，发现这时代入原分式方程，发现这时x-5x-5和和x x2 2-25-25的值都为的值都为0 0，相应分式无意义。所以，相应分式无意义。所以x=5x=5不是原不是原分式方程的解。分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产生为什么会产生增根？增根？增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程的过将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式零因式零因式后后,所所得的根是整式方程的根得的根是整式方程的根,

5、而不是分式方程的根而不是分式方程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是：解分式方

6、程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验解方程分式方程解方程分式方程 解关于解关于x x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m m的值的值等于等于()()(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2当当m m为何值时，方程为何值时，方程 会产生增根会产生增根 若关于若关于x x的方程，的方程，有增根，求有增根，求a a的值。的值。若方程若方程 会产生增根，则（会产生增根，则（）A A、k=k=2 B2 B、k=2k=2 C C、k=-2 Dk=-2 D、k k为任何实数为任何实数解方程：解方程：随随堂堂练练习习1 1、解分式方程的思路是：、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验一化二解三检验分式方程分式方程a a是分式是分式方程的解方程的解检验检验解整式方程解整式方程去分母去分母整式方程整式方程a a不是分式不是分式方程的解方程的解x=ax=a最简公分母不为最简公分母不为0 0 最简公分母为最简公分母为0 0目目标标