教育专题：《实际问题与方程》课件.ppt

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1、教学目标教学目标1.掌握列方程解决简单的实际问题。掌握列方程解决简单的实际问题。2.在积极参与数学活动的过程中，在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。自信心，产生对数学的兴趣。小明破纪录啦！小明破纪录啦！成绩为成绩为4.21m，超过原纪，超过原纪录录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？学校原跳远纪录是多少米？4.21米米0.06米米？米？米原纪录原纪录小明小明4.210.064.15（m）做示意图分析

2、：做示意图分析：解解：设学校原跳远纪录是：设学校原跳远纪录是x米。米。x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15原纪录超出部原纪录超出部分小明的成绩分小明的成绩答：学校原跳远纪录是答：学校原跳远纪录是4.15米。米。4.21-0.06=4.15（m）由于原纪录是未知数，由于原纪录是未知数，可以把它设为可以把它设为xm，再列，再列方程解答。方程解答。解解：设学校原跳远纪录是：设学校原跳远纪录是x米。米。4.21x0.06 4.21xx 0.06x 4.210.06x 0.06x4.210.06x0.064.210.06 x4.15 小明的成绩原小明的成绩原纪录超出部分纪录

3、超出部分检验：检验：做一做做一做列方程解决下面的问题。列方程解决下面的问题。小明去年身高多少？小明去年身高多少？解：设小明去年身高解：设小明去年身高x米。米。0.08x1.53 0.08xx1.53x x1.45答：小明去年身高答：小明去年身高1.45米。米。8cm0.08m 方法一：方法一：解：设小明去年身高解：设小明去年身高x米。米。8cm0.08m 方法二：方法二：1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.530.08x0.081.530.08 x1.45（2）解解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克千克水。水。x0.06

4、答答:一个滴水的水龙头每分钟浪费一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。千克水。半小时半小时30分分 30 x1.8每分钟滴的水每分钟滴的水30半小时滴半小时滴的水的水 30 x301.830方法一：方法一：半小时滴的水半小时滴的水每分钟滴的水每分钟滴的水30解解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。千克水。1.8x30 1.8xx30 x 1.830 x 30 x1.8 30 x301.830 x0.06 方法方法2：长江是我国第一长河，长长江是我国第一长河，长6299km，比黄，比黄河长河长835km。黄河长多少千米？。黄河长多少千米？解：设黄河长解：设黄河

5、长x千米千米。x+835=6299x=6299-835x=5464（千米）（千米）答：黄河长答：黄河长5464千米。千米。猎豹是世界上跑得最快的动物，猎豹是世界上跑得最快的动物，速度达到每小时速度达到每小时110km，比大象，比大象的的2倍还多倍还多30km。大象最快能达。大象最快能达到每小时多少千米？到每小时多少千米？解：设大象最快能达到解：设大象最快能达到每小时每小时x千米。千米。2x+30=1102x=80 x=40（千米）（千米）答：大象最快能达到每小时答：大象最快能达到每小时40千米。千米。白色皮共有白色皮共有20块，比黑块，比黑色皮的色皮的2倍少倍少4块。块。共有多少黑共有多少黑色

6、皮？色皮？足球上黑色足球上黑色的皮都是五的皮都是五边形的，白边形的，白色的皮都是色的皮都是六边形的。六边形的。方法方法1解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。黑色皮块数黑色皮块数24白色皮块数白色皮块数4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块2x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=12先把先把2x看作一个整体。看作一个整体。黑色皮有黑色皮有12块。块。答：共有答：共有12块黑色皮。块黑色皮。方法方法2解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4 2 x2020420 2x24 2x2242 x122x-20=4方

7、法方法3解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数42x=20+42x=242x2=242x=12大家一起讨论：列方程解决实际大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？问题有哪些步骤？1.找出未知数，用字母找出未知数，用字母x表示；表示；2.分析实际问题中的数量关系，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。解方程并检验作答。故宫的面积是故宫的面积是72万平方米，比天安万平方米，比天安门广场面积的门广场面积的2倍少倍少16万平方米。万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米天安门广场的面积是多少万平方米

8、？解：设天安门广场的面积是解：设天安门广场的面积是x万万平方米。平方米。2x-16=722x=88x=44（万平方米）（万平方米）答：天安门广场的面积是答：天安门广场的面积是44万平方万平方米。米。共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，个装一筒，装完后还剩装完后还剩3个。一共装了多少筒个。一共装了多少筒？解：设一共装了解：设一共装了x筒。筒。5x+3=14285x=1425x=285（筒）（筒）答：一共装了答：一共装了285筒。筒。共共10.4元。元。苹果和梨各苹果和梨各要要2kg。梨每千克梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？元，苹果每千克多少钱？解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元

9、。元。苹果的总价苹果的总价梨的总价梨的总价总价钱总价钱2x+2.8 2=10.42x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x=4.82x2=4.82x=2.4答：苹果每千克答：苹果每千克2.4元。元。解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。两种水果的单价总和两种水果的单价总和2总钱数总钱数（2.8+x）2=10.4（2.8+x）22=10.422.8+x=5.22.8+x-2.8=5.2-2.8x=2.4把把2.8+x看作看作一个整体。一个整体。做一做做一做列方程解应用题。列方程解应用题。解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元？元？成人成人票价总和票价总和儿童票价总和儿童票

10、价总和11元元2x+2 4=112x+8=112x+8-8=11-82x=32x2=32x=1.5答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元？元？单价和单价和211元元2（x+4）=112（x+4）2=112x+4=5.5x+4-4=5.5-4x=1.5答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。小明和小华收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐小明和小华收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有有6个。每个都是个。每个都是0.12元，一共卖了元，一共卖了1.8元。饮元。饮料瓶有几个？料瓶有几个？解：设饮料瓶有解：设饮料瓶有x 个。个。60.12+0.12x=1.80.12x=1.0

11、8x=9（个）（个）答：饮料瓶有答：饮料瓶有9个。个。小红买了两套丛书，共花了小红买了两套丛书，共花了22元。元。科学家科学家丛书丛书每本每本2.5元，元，发明家发明家丛书每本丛书每本4元。元。科学家科学家丛书有丛书有4本，本，发明家发明家丛书有多少本？丛书有多少本？解：设解：设发明家发明家丛书有丛书有x本。本。2.54+4x=224x=12x=3（本）（本）答：答：发明家发明家丛书有丛书有3本。本。地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。倍。地球上的海洋面积和地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少陆地面积分别

12、是多少亿平方千米？亿平方千米？这里有两个未知数，怎这里有两个未知数，怎样设呢？样设呢？陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米,那么那么海洋面积为海洋面积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x3.4=5.13.4x=1.5运用了乘法的结合律。运用了乘法的结合律。陆地面积是陆地面积是1.5亿平方千米，亿平方千米，海洋面积呢？海洋面积呢？5.1-1.5=3.6（亿平方千米）（亿平方千米）2.4x=2.4 1.5=3.6（亿平方（亿平方千米）千米）答：陆地面积为答：陆地面

13、积为1.5亿平方千米，海亿平方千米，海洋面积为洋面积为3.6亿平方千米。亿平方千米。海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋面积为面积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1xx=1.5,海洋面海洋面积积：2.4 1.5=3.6答：陆地面积为答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面亿平方千米，海洋面积为积为3.6亿平方千米。亿平方千米。做一做做一做果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。倍。（1）桃树和杏树一共有）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏

14、树各有多棵，桃树和杏树各有多少棵？少棵？（2）杏树比桃树多）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？棵，桃树和杏树各有多少棵？（1）解：设桃树有）解：设桃树有x棵，则杏树有棵，则杏树有3x棵。棵。x+3x=1804x=180 x=45(棵）棵）3x=135（棵）（棵）答：桃树有答：桃树有45棵，杏树有棵，杏树有135棵。棵。（2）解：设桃树有）解：设桃树有x棵，则杏树有棵，则杏树有3x棵。棵。3x-x=902x=90 x=45（棵）（棵）3x=135（棵）（棵）答：桃树有答：桃树有45棵，杏树有棵，杏树有135棵。棵。鸡和兔的数量相同，两种动物的鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有腿加起

15、来共有48条。鸡和兔各有条。鸡和兔各有多少只？多少只？解：设鸡有解：设鸡有x只，兔有只，兔有x只。只。2x+4x=486x=48x=8（只）（只）答：鸡和兔都是答：鸡和兔都是8只。只。今天要运走今天要运走35吨货，每次运吨货，每次运5吨。上午运了吨。上午运了3次，下午要运多少次才能运完？次，下午要运多少次才能运完？解：设下午要运解：设下午要运x次才能运完。次才能运完。355-3=xx=7-3x=4（次）（次）答：下午要运答：下午要运4次才能运完。次才能运完。小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9点两人分点两人分别从家骑自行车而行，两人何时相遇？别从家骑自行车而行，

16、两人何时相遇？阅读与理解阅读与理解知道了路程和每知道了路程和每个人的速度。个人的速度。求相遇的时间。求相遇的时间。分析与解答分析与解答解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=10（分（分钟钟）答：两人答：两人10分钟后相遇。分钟后相遇。回顾与反思回顾与反思通过画线段图可以清楚地通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。分析数量之间的相等关系。这里要用到速度、时间和这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。路程的数量关系来列方程。两列火车从相距两列火车从相距570km的两地同时相向开出的两地同时相向

17、开出。甲每小时行。甲每小时行110km，乙每小时行，乙每小时行80km。经过几小时后两车相遇？经过几小时后两车相遇？解：设经过解：设经过x 小时后两车相遇。小时后两车相遇。110 x+80 x=570190 x=570 x=3（小（小时时）答：经过答：经过3小时后两车相遇。小时后两车相遇。两个工程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，长的隧道，各从一端相向施工，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天天打通。甲队每天开凿开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？，乙队每天开凿多少米？解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x米。米。25 12.6+25x=67525x+315=67525x=360 x=14.4（米）（米）答：乙队每天开凿答：乙队每天开凿14.4米。米。1.本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？2.你学会了吗？你学会了吗？3.课下与老师同学交流所学的知识。课下与老师同学交流所学的知识。总结提升总结提升