吉林省部分学校2022-2023学年高三年级12月金太阳大联考数学试卷含答案.pdf

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1、注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容(除圆锥曲线与概率统计)。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合?悠?悠?局 悠?,若AB=B,则k=A.-1B.0C.2D.42.已知灯塔A在观察站B的正东方向，相距10千米，灯塔C在灯塔

2、A的北偏西15方向上，且灯塔C在观察站B的东偏北60方向上，则灯塔A，C之间的距离是?千米局?千米?千米?千米3.已知 ab0，则下列不等式中一定成立的是A.acbc局?ln?4.已知函数?悠?若f(-5)=2,则f(5)=A.2B.2C.-4D.45.“tan=-2”是?cos?悠?的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数?悠?log?且a1)是R上的单调函数，则a的取值范围是?局?【高三数学第1页(共4页)】23-207C吉林省部分学校吉林省部分学校金太阳金太阳2022-20232022-2023学年高三学年高三年级年级1212月大联考数学试卷

3、月大联考数学试卷高三数学试卷高三数学试卷7.在平行四边形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且?悠?局?悠?AF,DE交于点P,若?悠?则=?局?8.如图,在梯形ABCD中,ABCD,AD=DC=BC=2,ABC=60,将ACD沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且?局 悠?则三棱锥PABC外接球的表面积是A.12B.20C.48D.80二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设等差数列a的前n项和为Sn,其公差d1,且a+a=16,则A.a=8局?悠?C.a210.已知复数 z=2-i,z

4、=1+ai(aR),若zz是纯虚数，则A.a=2B.|z|=|z|C.?的实部是-3D.z+z的实部与虚部互为相反数11.2022年9月钱塘江出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的图象近似函数?悠?sin?的图象，而破碎的涌潮的图象近似?是函数f(x)的导函数)的图象.已知当x=2时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为-4，则A.=2局?悠?是偶函数?在区间?上单调12.在九章算术中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵ABCABC中,P是棱BB的中点,AA=AC=BC

5、=2,若平面过点P,且与AC平行,则D.当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于?【高三数学第2页(共4页)】23-207C A.异面直线AC与CP所成角的余弦值为?B.三棱锥C-ACP的体积是该“堑堵”体积的?C.当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于?三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量a,b的夹角为60,且|b b|=2|a a|=2,则|ta+ba+b|(tR)的最小值是.14.若f(2x-1)=x-x+3,则f(3)=.15.已知圆C:x+y+4x-2y-4=0与圆C:x+y-6x+2y+6=0,点A,B

6、在圆C上,且?局 悠?线段AB的中点为D，则直线OD(O为坐标原点)被圆C截得的弦长的取值范围是.16.若关于x的不等式?恒成立,则a的取值范围是_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且sin?cos局?sin?cos?悠?cos?(1)求角C的大小;(2)若a=3,且局?悠?求ABC的面积.18.(12分)已知数列的前n项和为?悠?悠?且3a,4a,a+13成等差数列.(1)求 的通项公式；(2)若?求数列?的前n项和Tn.19.(12分)已知函数?悠?cos?的图象经过?局?两点，且f

7、(x)在?上单调.(1)求f(x)的解析式;(2)若对任意的?不等式2m-5m+1f(x)恒成立,求m的取值范围.【高三数学第3页(共4页)】23-207C20.(12分)如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是正方形，PAB是等边三角形，平面PAB平面ABCD,E,F分别是棱PC,AB的中点.21.(12分)已知函数f(x)=2ax-lnx+(4a-1)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若对任意的x0，不等式?恒成立，求a的取值范围.22.(12分)已知函数?悠?(1)当a=1时,证明:f(x)0.(2)若f(x)有两个零点x,x(xx)且?求x十x的取值范围.【高三数学第4页(共4页)】23-207C(1)证明:BE平面PDF.(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.