第7章分布滞后模型与自回归模型.pdf

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1、1第 七 章第 七 章分布滞后模型与自回归模型分布滞后模型与自回归模型计量经济学计量经济学2引子引子:货币政策效应的时滞货币政策效应的时滞货币供给的变化对经济影响很大，货币政策总是备受关货币供给的变化对经济影响很大，货币政策总是备受关注。注。货币政策的影响效应存在着时间上的滞后。在货币政策货币政策的影响效应存在着时间上的滞后。在货币政策的传导过程中，货币扩张首先促使利率降低，或者一般价格的传导过程中，货币扩张首先促使利率降低，或者一般价格水平的上升，这需要一段时间。水平的上升，这需要一段时间。这些因素对以这些因素对以GDP为代表的经济增长的影响，更是需要为代表的经济增长的影响，更是需要一段时间

2、才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利一段时间才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利率的反应增强，投资、进出口和消费才会不率的反应增强，投资、进出口和消费才会不断断上升，货币政上升，货币政策才策才最终最终促使促使GDP增增加加。通常通常，货币扩张对，货币扩张对GDP影响的影响的最高点最高点可可能是在政策能是在政策实施实施以后的一以后的一到两年到两年间间达到达到。3在在现实现实经济经济活动活动中，滞后中，滞后现象现象是是普遍普遍存在的，存在的，这这就就要要求我们求我们在在做做经济经济分析分析时应时应该考虑该考虑时滞的影时滞的影响。响。怎样怎样才能才能把把这这类类时间上滞后的经济关时间

3、上滞后的经济关系纳入系纳入计计量经济量经济模型呢？模型呢？思 考思 考4第 七 章第 七 章分布滞后模型与自回归模型分布滞后模型与自回归模型本章主要讨论本章主要讨论:1 滞后效应滞后效应与与滞后变量滞后变量模型模型2 分布分布滞后滞后模型模型的的估估计计3 自回归模型自回归模型的的构建构建4 自回归模型自回归模型的的估估计计5第一节 滞后效应与滞后变量模型第一节 滞后效应与滞后变量模型本节基本内容本节基本内容:1.1 经济经济活动活动中的滞后中的滞后现象现象1.2 滞后效应滞后效应产生产生的的原原因因1.3 滞后变量滞后变量模型模型61.11.1经济活动中的滞后现象经济活动中的滞后现象解释变量

4、与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同自身过去取值水平相关的情形。自身过去取值水平相关的情形。这种被解释变量受这种被解释变量受自身自身或或其它经济变量其它经济变量

5、过去值影响的现象过去值影响的现象称为称为滞后滞后效应效应。7l心理预心理预期因期因素素(收入收入与与储蓄）储蓄）l技术技术因因素（革新）素（革新）l制度制度因因素（制度素（制度的外的外衣）衣）1.2滞后效应产生的原因滞后效应产生的原因8滞后变量滞后变量：是指过去时期的是指过去时期的、对、对当前被解释变量当前被解释变量产生产生影响的变量。滞后变量影响的变量。滞后变量分为分为滞后解释变量与滞后解释变量与滞后被解释变量。滞后被解释变量。把把滞后变量滞后变量引入回归模型引入回归模型，这种，这种回归模型称为回归模型称为滞滞后变量后变量模型模型。1.3 滞后变量模型滞后变量模型9滞后变量滞后变量模型模型的

6、一的一般般形形式为式为其中其中分别为分别为滞后解释变量滞后解释变量和和滞后被解释变滞后被解释变量的滞后期量的滞后期长度长度。s,q011221122ttttst sttqt qtYXXXXYYYu=+LL10(1)(1)分布滞后模型分布滞后模型被解释变量受解释变量的影响被解释变量受解释变量的影响分布分布在解释变量在解释变量不同时期的滞后值不同时期的滞后值上上，即模型即模型形形如如具有具有这种滞后这种滞后分布结构分布结构的的模型称为模型称为分布分布滞后滞后模模型型，其中，其中为为滞后滞后长度长度。根据根据滞后滞后长度长度取取为为有限和无限有限和无限，模型分别称模型分别称为有为有限分布限分布滞后滞

7、后模型模型和和无限分布无限分布滞后滞后模型模型。01122ttttst stYXXXXu=+Lss11在在分布分布滞后滞后模型模型中，中，各各系系数体数体现现了了解释变量的解释变量的各各个滞个滞后值后值对对被解释变量的不同影响程被解释变量的不同影响程度度，即即通常通常所所说的说的乘乘数效应：数效应：称为：称为短期短期乘数乘数或或即即期期乘数乘数，表示表示本期变本期变动一个动一个单位对单位对值的平值的平均均影响影响大小；大小；：称为：称为延延迟乘数迟乘数或动态或动态乘数乘数，表示表示过去过去各各时期时期变动一个变动一个单位对单位对值的平值的平均均影响影响大小；大小；：称为：称为长长期期乘数乘数或

8、或总分布乘数总分布乘数，表示表示变动一变动一个个单位单位时，由于滞后时，由于滞后效应效应而形成的而形成的对总对总的影响的影响大大小小。00sii=iXYYXX12(2)自回归模型自回归模型如如果滞后变量果滞后变量模型模型的解释变量的解释变量包括包括被解释变量被解释变量的的若干若干期滞后值，期滞后值，即模型即模型形形如如则称则称这这类模型为类模型为自自回归模型回归模型，其中，其中称为称为自自回回归模型归模型的的阶数阶数。01122ttttq t qtYXYYYu=+LqX13第二节 分布滞后模型的估计第二节 分布滞后模型的估计本节基本内容本节基本内容:2.1 分布分布滞后滞后模型估模型估计的计的

9、困难困难2.2 经经验加权估验加权估计计法法2.3 阿尔蒙法阿尔蒙法142.1分布滞后模型估计的困难分布滞后模型估计的困难l 自由自由度问题度问题l 多重共线多重共线性性问题问题l 滞后滞后长度难长度难于于确定确定的的问题问题15处理方法：处理方法：对对于于有有限分布限分布滞后滞后模型模型，其基本思想其基本思想是是设法设法有有目目的的地地减少减少需要需要直接估直接估计的计的模型参数个数模型参数个数，以，以缓解多重共线性缓解多重共线性，保证保证自由度自由度。对对于无限分布于无限分布滞后滞后模型模型，主主要是要是通通过过适当适当的的模型模型变变换换，使，使其其转转化为只需化为只需估估计有计有限个参

10、数限个参数的的自回归模型自回归模型。162.2 经验加权估计法经验加权估计法所谓所谓经经验加权估计法验加权估计法，是，是根据实际根据实际经济经济问问题题的的特点及特点及经经验验判断判断，对对滞后变量滞后变量赋予赋予一一定定的的权数权数，利利用这用这些些权数构权数构成成各各滞后变量滞后变量的的线线性性组合组合，以形成，以形成新新的变量，的变量，再再应应用用最最小小二二乘法乘法进行进行估计估计。常常见见的滞后的滞后结构类型：结构类型：递减递减滞后滞后结构结构不变滞后不变滞后结构结构型型滞后滞后结构结构17图图7.1 常常见见的滞后的滞后结构类型结构类型wt0(a)wt0(b)wt0(c)18优优点

11、：点：简简单单易行易行、不不损失损失自由自由度、度、避免避免多重共多重共线线性性干干扰扰及及参参数估计具有数估计具有一一致致性。性。缺缺点：点：设置设置权数权数的的主观随意主观随意性性较较大大，要，要求求分分析析者者对实际问题对实际问题的的特特征征有有比较透彻比较透彻的的了了解。通常解。通常的的做做法法是，是，依依据据先先验验信息信息，多多选几组选几组权数分别权数分别估计多估计多个个模型模型，然然后后根据根据可可决决系系数、数、F检检验验值值、t检检验验值值、估计、估计标标准误准误以以及及DW值，从中值，从中选选出最佳出最佳估计方估计方程。程。19【例【例7.3】已知】已知19551974年年

12、期间期间美国美国制制造业造业库库存量存量和和销售额销售额的的统统计计资料资料如表如表7.1（金额金额单位：单位：亿美元亿美元）。设设定有限分布定有限分布滞后滞后模模型为：型为：运运用经用经验加权法验加权法，选择下列三组选择下列三组权数：权数：（1）1，1/2，1/4，1/8（2）1/4，1/2，2/3，1/4（3）1/4，1/4，1/4，1/4分别估计上分别估计上述述模型模型，并并从中从中选择最佳选择最佳的的方方程。程。（数据（数据见教材见教材表表7.1）XY20记记新新的的线线性性组合组合变量变量分别为：分别为：由由上上述公述公式生式生成成线线性性组合组合变量变量的的数数据据。然然后后分别估

13、计如分别估计如下下经经验加权模型验加权模型。1,23,zzz123z,z,z1123111248ttttZXXXX=+212311214234ttttZXXXX=+312311114444ttttZXXXX=+21回归分回归分析析结结果果整整理如理如下下模型模型一一：模型模型二二：1266.604041.071502(3.6633)(50.9191)0.994248DW1.4408582592ttYZRF=+=22=-133.1988+1.3667(-5.029)(37.35852)=0.989367DW=1.042935=1396ttYZRF22模型模型三三：从从上上述述回归分回归分析析结结

14、果可以果可以看出看出，模型模型一的一的扰扰动动项项无无一一阶阶自相关，自相关，模型模型二二、模型、模型三扰三扰动动项项存在一存在一阶阶正正自相关自相关；再综合判断再综合判断可可决决系系数、数、F 检检验验值值、t 检检验验值，可以值，可以认认为：为：最佳最佳的的方方程是程是模型模型一，一，即即权数为（权数为（1，1/2，1/4，1/8）的的分布分布滞后滞后模模型型。32121.73942.23973(4.8131)(38.68578)0.990077DW1.158531496ttYZRF=+=232.3 2.3 阿尔蒙法阿尔蒙法目目的的：消除消除多重共线多重共线性的影响性的影响。基基本本原原理

15、：理：在在有限分布有限分布滞后滞后模型模型滞后滞后长度长度已已知知的情的情况况下下，滞后，滞后项项系系数有数有一取值一取值结构结构，把把它它看看成是相成是相应应滞后期的滞后期的函函数数。在以滞后期。在以滞后期为为横轴横轴、滞后系滞后系数数取值取值为为纵轴纵轴的的坐坐标系中，标系中，如如果果这这些些滞后系滞后系数数落落在一在一条光滑曲条光滑曲线上线上，或，或近似落近似落在一在一条光滑曲条光滑曲线上线上，则则可以由一个关于的可以由一个关于的次次数数较较低低的的次次多多项项式式很好地很好地逼近逼近，即即isimi24此此式称为式称为阿尔蒙阿尔蒙多多项项式式变变换换（图图7.2）。20120,1,2,

16、;mimiiiisms=+=LL25将阿尔蒙将阿尔蒙多多项项式式变变换代换代入分布入分布滞后滞后模型模型并整并整理理，模型模型变变为如为如下下形形式式其中其中（7.5）001122ttttmmttYZZZZu=+L012112322221231232323.23ttttt sttttt sttttt smmmmttttt sZXXXXZXXXsXZXXXs XZXXXs X=+=+=+=+LLLL26对对于于模型（模型（7.5），在，在满足古典假满足古典假定定的的条件条件下下，可用可用最最小小二二乘法乘法进行进行估计估计。将将估计估计的的参参数数代代入入阿阿尔蒙尔蒙多多项项式式，就可，就可求出

17、求出原原分布分布滞后滞后模型模型参参数数的的估估计计值。值。在在实际应实际应用中，用中，阿尔蒙阿尔蒙多多项项式式的的次次数数通常取通常取得得较较低低，一，一般般取取2或或3，很少超很少超过过4。m27本节基本内容本节基本内容:3.1 库伊克库伊克模型模型3.2 自适自适应应预期预期模型模型3.3 局部调整局部调整模型模型第三节 自回归模型的构建第三节 自回归模型的构建283.1 3.1 库伊克模型库伊克模型无限分布无限分布滞后滞后模型模型中滞后中滞后项项无限多无限多，而，而样样本本观观测测总总是是有限有限的，因此不可能的，因此不可能对对其其直接直接进行进行估计估计。要。要使使模型估计模型估计能

18、能够顺够顺利进行利进行，必须施必须施加加一一些些约束约束或或假假定定条件条件，将将模型模型的的结构结构作作某某种种转转化。化。库库伊克伊克（Koyck）变变换换就是其中就是其中较较具具代代表表性的性的方方法法。29对对于于如如下下无限分布无限分布滞后滞后模型：模型：可以可以假假定定滞后解释变量滞后解释变量对对被解释变量的影被解释变量的影响响随随着着滞后期的滞后期的增增加加而而按按几几何级何级数数衰衰减减。即即滞滞后系后系数数的的衰衰减减服服从从某某种种公比公比小小于于1的的几几何级何级数：数：其中其中：为：为常常数数，公比公比为为待待估估参参数数。（7.6）（7.7）0t-iX0122tt1t

19、-t-tY=+X+X+X+uL0,01,0,1,2,ii=i hhhhh=0=059值值得得注注意意的是，的是，该该检检验法验法可可适适用用任任意意阶阶的自的自回归回归模型模型，对应对应的的h统统计计量的量的计计算算式（式（7.32）仍仍然然成成立立，即即只只用到用到回归回归系系数数的的估计方估计方差差；此外，此外，该该检检验法验法是是针针对大对大样样本的，用于本的，用于小小样样本本效效果果较较差差。60第五节 案例分析第五节 案例分析【案案例例7.1】为了为了研究研究19551974年年期间期间美国美国制制造业库造业库存量存量和和销售额销售额的关系，的关系，我们我们在在例例7.3中中采采用用

20、了了经经验加权法估计分布验加权法估计分布滞后滞后模模型型。下下面面用用阿尔蒙阿尔蒙法估计如法估计如下下有限分布有限分布滞后滞后模模型：型：将将系系数数用用二二次次多多项项式式近似近似，即即0112233ttt-t-t-tY=+X+X+X+X+u00=1012=+2012=+2+43012=+3+9YX61则则原原模型模型可变可变为为其中其中估计如估计如下下回归方回归方程形程形式式001122tttttYZZZu=+0123112321232349tttttttttttttZXXXXZXXXZXXX=+=+=+001122tttttYZZZu=+62回归结回归结果果见见表表7.2表7.263表表

21、中中对应对应的系的系数分别为数分别为的的估计估计值值。将将它它们们代代入分布入分布滞后系滞后系数数的的阿尔蒙阿尔蒙多多项项式式中，可中，可计计算算出出的的估计估计值，值，分布分布滞后滞后模型模型的的最最终终估计式为：估计式为：123,z z,z012、012、0123、1236.419601 0.6302811.156860.761780.55495tttttYXXXX=+64在在实际应实际应用中，用中，EViews提供提供了多了多项项式分布式分布滞滞后指后指令令“PDL”用于用于估计分布估计分布滞后滞后模型模型。在。在EViews中中输输入和入和的的数据数据，进进入入Equation Spe

22、cification 对对话栏话栏，键键入方入方程形程形式：式：PDL(,3,2)YCXYX65其中，其中，“PDL指指令令”表示表示进行进行阿尔蒙阿尔蒙多多项项式分布式分布滞后滞后模型模型的的估计估计，括括号号中的中的3表示表示的的分布分布滞后滞后长度长度，2表示表示阿尔蒙阿尔蒙多多项项式式的的阶数阶数。在。在Estimation Settings栏栏中中选择选择Least Squares(最最小小二二乘法乘法)，点点击击OK，屏屏幕幕将将显显示示回归分回归分析析结结果果（见见表表7.3）。X66表7.367需要指需要指出出的是，用的是，用“PDL”估计分布估计分布滞后滞后模型模型时，时，E

23、Views所所采采用的滞后系用的滞后系数多数多项项式式变变换换不是形不是形如如（7.4）式）式的的阿尔蒙阿尔蒙多多项项式式，而是，而是阿尔蒙阿尔蒙多多项项式式的的派派生生形形式（式（i-mean(i)。因此，因此，输输出出结结果中果中、对应对应的的估计估计系系数数不是不是阿尔蒙阿尔蒙多多项项式式系系数数的的估计估计。但但同前同前面面分分步步计计算算的的结结果相果相比比，最最终终的的分布分布滞后滞后估计估计系系数式数式是相同的。是相同的。012、0123、PDL01PDL02PDL0368【案案例例7.2】货币货币主主义义学学派派认认为为，产生产生通通货货膨胀膨胀的的必必要要条件条件是是货币货币

24、的的超超量量供供应应。物物价价变动与变动与货币货币供供应应量的变化量的变化有有着着较较为为密切密切的联系，的联系，但但是是二者二者之之间的关系不是间的关系不是瞬瞬时的，时的，货币供货币供应应量的变化量的变化对对物物价价的影响存在一的影响存在一定定时滞。在中时滞。在中国国，大大家普遍家普遍认认同同货货币供币供给给的变化的变化对对物物价价具有具有滞后影响，滞后影响，但但滞后期滞后期究究竟竟有多长有多长，还还存在不同的存在不同的认认识识。下下面采面采集集19962005年年全全国国广广义货币供义货币供应应量量和和物物价价指指数数的的月月度数度数据（据（见教材见教材表表7.4）对）对这一这一问题问题进

25、行进行研究研究。69为了为了考考察察货币供货币供应应量的变化量的变化对对物物价价的影响，的影响，我们我们用用广广义货币义货币M2的的月月增增长长量量作作为为解释变量，解释变量，以以居民居民消消费费价价格月格月度度同同比比指指数数为为被解释变被解释变量量进行进行研究研究。首首先先估计如估计如下下回归模型回归模型:得得如如下下回归结回归结果果（表（表7.5）。0TBZSM2Ztttu=+M2ZTBZS70表7.571从从回归结回归结果果来来看看，的的t统统计计量值不量值不显著显著，表表明明当期当期货币供货币供应应量的变化量的变化对对当期当期物物价价水平的影响水平的影响在在统统计计意意义义上上不不明

26、明显显。为了分为了分析析货币供货币供应应量变化量变化影响影响物物价价的滞后性，的滞后性，我们我们做做滞后滞后6个个月月的的分布分布滞滞后后模型模型的的估计估计，结结果果见见表表7.6。M2Z72表7.673从从回归结回归结果果来来看看，各各滞后期的系滞后期的系数数逐步逐步增增加加，表表明明当期当期货币供货币供应应量的变化量的变化对对物物价价水平的水平的影响要经过一段时间才能影响要经过一段时间才能逐步逐步显显现。现。但但各各滞后滞后期的系期的系数数的的t统统计计量值不量值不显著显著，因此，因此还还不能不能据据此此判断判断滞后期滞后期究究竟竟有多长有多长。为为此，此，我们我们做做滞后滞后12个个月

27、月的的分布分布滞后滞后模型模型的的估计估计，结结果果见见表表7.7。M2Z74表7.775表表7.7显显示示，从，从到到,回归回归系系数数都不都不显著显著异异于于零零，而，而的的回归回归系系数数t统统计计量值量值为为3.016798，在，在5显著显著性水平性水平下下拒拒绝绝系系数为数为零零的的原假原假设设。这一。这一结结果果表表明明，当期，当期货货币供币供应应量变化量变化对对物物价价水平的影响在经过水平的影响在经过12个个月月（即（即一一年年）后后明明显显地地显显现现出出来来。为了为了考考察察货币货币供供应应量变化量变化对对物物价价水平影响的水平影响的持持续期，续期，我们我们做做滞后滞后18个

28、个月月的的分布分布滞后滞后模型模型的的估计估计，结结果果见见表表7.8。M2ZM2Z(-11)M2Z(-12)76表7.877结结果果表表明明，从滞后，从滞后12个个月开始月开始t统统计计量值量值显著显著，一，一直直到滞后到滞后16个个月月为为止止，从滞后，从滞后第第17个个月开始月开始t值变值变得得不不显著显著；再再从从回归回归系系数数来来看看，从滞后，从滞后11个个月开月开始始，货币供货币供应应量变化量变化对对物物价价水平的影响水平的影响明明显显增增加加，再再滞后滞后14个个月月时时达达到到最最大大，然然后后逐步逐步下下降降。通过通过上上述述一系一系列列分分析析，我们我们可以可以做出做出这

29、这样样的的判判断断：在在我我国国，货币供货币供应应量变化量变化对对物物价价水平的影响水平的影响具具有有明明显显的滞后性，滞后期的滞后性，滞后期大大约约为为一一年年，而，而且且滞后影滞后影响响具有具有持持续性，续性，持持续的续的长度大长度大约约为为半半年年，其影响，其影响力力度度先递先递增增然然后后递减递减，滞后，滞后结构为型结构为型。78当当然然，从，从上上述述回归结回归结果也可以果也可以看出看出，回归方回归方程的程的不不高高，DW值也值也偏偏低低，表表明明除除了了货币供货币供应应量外，量外，还还有有其其他他因因素素影响影响物物价价变化变化；同时，过同时，过多多的滞后的滞后变量也可能变量也可能引引起起多重共线多重共线性性问题问题。79如如果果我们我们分分析析的的重点重点是是货币供货币供应应量变化量变化对对物物价价影影响的滞后性，响的滞后性，上上述述结结果果已已能说能说明明问题问题。如如果要果要提提高高模型模型的的预预测测精精度度，则则可以考可以考虑虑对模型对模型进行进行改改进进。根据根据前前面面的的分分析析可可知知，分布分布滞后滞后模型模型可以用可以用自自回归模型回归模型来代替来代替，因此，因此我们我们估计如估计如下下自自回归模回归模型：型：估计结估计结果果见见表表7.9。-1TBZS=TBZS+ttt+u80表7.981第 七 章 结 束 了！第 七 章 结 束 了！