应用统计学经济与管理中的数据分析14.pdf

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1、第十四章第十四章 指数指数 指数概述指数概述 总指数的编制方法总指数的编制方法 指数体系和因素分析指数体系和因素分析 几种常见的价格指数几种常见的价格指数 14.1 指数概述指数概述 一、指数的概念一、指数的概念 二、指数的作用二、指数的作用 三、指数的种类三、指数的种类 一、指数的概念一、指数的概念 指数(index number)的实质是一种相对数，它把两个数值进行比较，以考察经济现象的变化情况及其差异。指数的概念有广义和狭义之分，广义的指数指所有说明社会经济现象数量上变动的相对数。狭义的指数是一种特殊的相对数，它是用来反映复杂社会经济现象总体数量综合变动情况的相对数。统计中的指数通常为狭

2、义的指数。复杂社会经济现象是由于经济意义不同，在数量上不能直接相加的多因素所组成的经济总体。二、指数的作用二、指数的作用 指数的主要作用体现在以下几个方面。(1)综合反映社会经济现象总体数量变动的方向和程度。(2)可以分析社会经济现象总体变动中各因素变动的影响方向和程度。(3)可以研究经济现象的长期变动趋势。(4)可以消除价格变动的影响。此外，指数可以对社会经济现象进行综合评价和测定。三、指数的分类三、指数的分类 (一)个体指数和总指数 按所反映现象的范围不同，可分为个体指数和总指数。个体指数(individual index)是反映个体经济现象变动的指数，用来说明个别经济现象变动的趋势和程度

3、。如一种商品的价格指数。总指数(gross index)是反映全部经济现象在不同时期上的综合变动程度的指数。如商品零售价格指数。(二)数量指数和质量指数 按所反映现象的特征不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数(quantitative index)，简称数量指数，是反映社会经济现象总体的规模、水平等数量指标变动情况的指数。如商品销售量指数。质量指标指数(qualitative index)，简称质量指数，是反映社会经济现象总体内部数量关系或总体单位水平变动的指数。如价格指数。最初的数量指数和质量指数是专指物量指数和物价指数的。(三)简单指数和加权指数 按指数的计算方法和表现形式

4、不同，分为简单指数和加权指数。简单指数(simple index)是将计入指数的各个项目的重要性质同等对待的指数。加权指数(weighted index)是对计入指数的各个项目依据重要程度不同，按照一定方式赋予不同的权数，进行综合计算的指数。加权指数可分为两种，由综合形式编制的加权指数称为加权综合指数；由平均形式编制的加权指数称为加权平均指数。简单指数可以看成加权指数的特例。(四)综合指数和平均指数 按指数计算采用的数据范围不同，可以分为综合指数和平均指数。综合指数(aggregative index)是在运用总体全面数据计算的绝对数的基础上，通过绝对数的对比得出的总指数。平均指数(avera

5、ge index)是利用样本数据得到的个体指数的基础上，以总体的结构数据作为权数，采用加权平均的形式计算出来的总指数。由于平均指数可以通过样本数据来计算，所以在政府统计实践中得到了广泛应用。(五)时间性指数和区域性指数 按场合不同，分为时间性指数和区域性指数。时间性指数(time index)是反映现象在时间上数量变动的指数，以某一基期水平作为对比标准计算得到。如零售价格指数。根据基期的选择不同，时间性指数可分为定基指数和环比指数。若各期指数均以某一固定时期作为基期，则称定基指数；若均以上一期为基期，则称环比指数。区域性指数(regional index)是反映现象在空间上数量差异的指数，以某

6、空间的水平作为对比标准计算得到。14.2 总指数的编制方法总指数的编制方法 一、综合指数一、综合指数 二、平均指数二、平均指数 一、综合指数一、综合指数 (一)综合指数编制原理 综合指数是编制和计算总指数的一种基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。在总量指标中包含两个或两个以上的因素指标时，观察其中一个因素的变动，而将其他因素固定下来，这样编制的总指数，称为综合指数。编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态。【例例14-1】假设某商店仅经营三种商品，其商品销售量和价格情况如下表所示。试编制总指数，反映商品销售额、销售量和销售价格的变化程度。某

7、商店商品销售量和价格情况 商品名称 计量单位 销 售 量 销售价格/元 基 期 报 告 期 基 期 报 告 期 0q 1q 0p 1p 甲 支 380 570 1.00 0.80 乙 件 500 600 0.60 0.54 丙 个 200 180 0.50 0.60 合计 解解 若只是测定其中任何一种商品的销售量或销售价格的变化程度，只需计算其个体指数即可。一般用k表示个体指数，以q表示物量或数量因素，以p表示物价或质量因素，则个体数量和个体指数分别为kq=q1/q0，kp=p1/p0。可 以 计 算 出 甲 商 品 的 个 体 数 量 指 数kq=570/380=150%，以 及 甲 商 品

8、 的 个 体 价 格 指 数kp=80%。现在根据表中资料编制三个总指数，即销售额总指数()、销售量总指数()和销售价格总指数()。pqKpKqK 销售额总指数为：由于这三种商品的使用价值和计量单位不同，三者销售量不能直接相加。同样，不同计量单位的销售价格也不具有可加性。但三者的销售量乘以商品价格得出的销售额是可加的。所以，可以将销售额这一具有可比性和综合性的绝对数作为比较分析的基础，将销售量和价格视为两个变动因素，对该商店销售量和销售价格综合变动进行影响分析，这就是综合指数分析的出发点。pqK=1 100p qp q=888780=113.8%综合指数的编制原理是依据“先综合，后对比先综合，

9、后对比”的基本方法进行的，其编制方法如下。第一，先综合，解决复杂现象总体在研究指标上不能直接加总的问题。第二，将同度量因素固定在某一时期，消除同度量因素变动的影响，以测定所研究的因素的影响方向和影响程度。称所研究的因素为指数化因素。第三，将运用总体全面数据计算得到的两个时期的总量指标进行对比，其结果是反映复杂总体综合变动程度的量，即为综合指数。综合指数研究有关因素的变动对于某一社会经济现象的总量变动的影响。(二)数量指数的编制 数量指标总指数是综合说明数量指标变动的影响的动态相对数，其编制原则和方法，可通过例14-2来说明。【例例14-2】假设某商店仅经营三种商品，其商品销售量和价格情况同例1

10、4-1中表格所示。试编制销售量总指数，反映商品销售量的变动程度。根据例14-1的资料来计算销售量指数时，价格是同度量因素。那么价格应该固定在基期还是报告期呢？这要根据指数研究的目的而确定。由此产生了拉氏和帕氏两个指数公式。1、采用基期权数 把同度量因素固定在基期，以基期的价格作为同度量因素，即分子和分母全部使用基期的价格。则其销售量总指数公式为：上式即为拉氏数量指数公式。式中分子是按基期价格计算的报告期的假定商品销售额，分母是基期的实际销售额。分子 与分母 对比，可反映销售量的变动的影响程度。0100qp qKp q 01p q00p q 公式的分子与分母之差 说明由于各种商品销售量的变动而增

11、加或减少的商品销售额。利用例14-1中的数据，可以得到下表。某商店商品销售量和价格情况 商品名称 计量单位 销售量 销售价格/元 基期销售额/元 假设销售额/元 报告期 销售额/元 基期 报告期 基期 报告期 0q 1q 0p 1p 00p q 01p q 10p q 1 1p q 甲 支 380 570 1.00 0.80 380 570 304 456 乙 件 500 600 0.60 0.54 300 360 270 324 丙 个 200 180 0.50 0.60 100 90 120 108 合计 780 1020 694 888 0100p qp q 将上表中的数据代入数量指数的

12、计算公式，得：计算结果表明，该商店甲、乙、丙3种商品的销售量变动使销售额增长了30.8%；由于销售量增加而增加的销售额为240元。01001020130.8%780qp qKp q，01001020780240p qp q(元)2、采用报告期权数 把同度量因素固定在报告期，以报告期的价格作为同度量因素，即分子和分母全部使用报告期的价格。则其销售量总指数公式为：上式即为帕氏数量指数公式。分子 表示报告期的销售额，分母 则为用报告期的销售价格计算的基期的假定销售额。1 110qp qKp q1 1p q10p q 将例14-2得到的表格中的数据代入上式，得：结果表明，该商店甲、乙、丙3种商品的销售

13、量变动使销售额增长了28.0%；由于销售量增加而增加的销售额为194元。由于上式是以报告期的销售价格作为同度量因素，从基期看，价格已经发生了变化，因而这一公式中包含了价格因素的影响，在反映商品销售量变动情况的同时也含有了价格变动的因素。从实践看，习惯上采用拉氏数量指数公式编制数量指标总指数，即计算数量指标总指数时，将同度量因素固定在基期。1110888128.0%694qp qKp q，1 110194p qp q(元)(三)质量指数的编制 质量指标总指数是综合说明质量指标变动的影响的动态相对数。其编制原则和方法，我们通过例14-3说明。【例例14-3】假设某商店仅经营三种商品，其商品销售量和

14、价格情况同例14-1。试编制销售价格总指数，反映商品销售价格的变化程度。根据例14-1的资料来计算销售价格指数时，销售量是同度量因素。那么销售量应该固定在基期还是报告期呢？这要根据指数研究的目的而确定。同样得到拉氏和帕氏两个指数公式。1、采用基期权数 把同度量因素固定在基期，以基期的数量指标作为权数，即分子和分母使用基期的销售量。则其销售价格总指数公式为：上式即为拉氏质量指数公式。分子 是以基期的销售量计算所得的假定商品销售额，分母 是基期的销售额。1000pp qKp q10p q00p q 将例14-2得到的表格中的数据代入上式，得：计算结果表明，该商店甲、乙、丙三种商品由于价格变化使报告

15、期比基期的销售额下降11%，销售额减少86元。拉氏指数公式的优点优点是：以基期销售量作为权数，也就是假定销售量没有发生变动，使销售价格不受销售量变动的影响，能够确切地反映价格的变动。其缺点缺点在于：该公式的比值及差额只能说明在基期销售量的规模及构成条件下，销售价格的变动程度和变动绝对额，不能反映销售价格变动实际产生的影响，缺乏现实意义。100069489.0%780pp qKp q，100086p qp q(元)2、采用报告期权数 把同度量因素固定在报告期，以报告期销售量作为权重，即分子和分母都使用报告期的销售量。则其销售价格总指数公式为：上式即为帕氏质量指数公式。1 101qp qKp q

16、将例14-2得到的表格中的数据代入上式，得：计算结果表明，该商店甲、乙、丙三种商品由于价格变化使报告期比基期的销售额下降12.9%，销售额减少132元。帕氏指数公式的优点优点是：采用报告期销售量作为权数，可避免以基期销售量作权数而导致指数脱离报告期实际的弊端。其缺点缺点在于：该指数在反映价格变动的同时，还包含了销售量变动的指数。从实践看，习惯上采用帕氏质量指数公式编制质量指标指数。即计算质量指标总指数时，将同度量因素固定在报告期。110188887.1%1020pp qKp q，1 101132p qp q(元)二、平均指数二、平均指数 (一)平均指数编制原理 平均指数是以个体指数为基础，通过

17、对个体指数进行加权平均数来编制的总指数。编制平均指数的基本方法则是“先对比、后平均”。编制平均指数的基本程序是：首先通过对比计算个体现象的个体指数，然后将个体指数赋予适当的权数加以平均计算总指数。平均指数是个体指数的加权平均数，从实用的角度看，权数通常采用基期的总值资料p0q0和计算期的总值资料p1q1。根据掌握的资料和采用的平均方法不同，平均指数可以分为加权算术平均指数、加权调和平均指数和固定权数平均指数。(二)加权算术平均指数 加权算术平均指数简称算术平均指数，是对个体指数按算术平均数的形式进行加权计算的总指数。设基期总量权数为p0q0，个体质量指数为kp=p1/p0，个体数量指数为kq=

18、q1/q0，则加权平均质量指数的一般计算公式如下：加权平均数量指数的一般计算公式如下：0000ppk p qKp q 0000qqk p qKp q 【例例14-4】设某商店各商品个体销售量和价格指数，以及基期的销售额情况如下表所示。试计算该商店的销售量和价格加权算术平均指数。某商店各商品销售量和价格指数和基期销售额情况 商品名称 计量单位 基期销售额/元 个体价格指数 个体销售量指数 00p q 10/pkpp 10/qkqq 甲 支 380 0.8 1.5 乙 件 300 0.9 1.2 丙 个 100 1.2 0.9 合计 780 解解 根据加权平均质量指数的计算公式，该商店的价格加权算

19、术平均指数为 根据加权平均数量指数的计算公式，该商店的销售量加权算术平均指数为 计算结果表明，该商店三种商品价格的变动使销售额降低了11%；三种商品销售量的变动使销售额增长了30.8%。00000.8 3800.9 300 1.2 10069489.0%380300 100780ppk p qKp q 00001.5 380 1.2 3000.9 1001020130.8%380300 100780qqk p qKp q 采用基期价值为权数时，加权算术平均指数与拉氏综合指数的联系如下：10000100000000pppp qk p qp qpKp qp qp q 10000010000000q

20、qqp qk p qp qqKp qp qp q 在我国的统计实践中，数量指数一般采用基期权数形式的加权算术平均指数公式计算。(三)加权调和平均指数 加权调和平均指数简称调和指数，是对个体指数按调和平均数的形式进行加权计算的总指数。计算时以报告期总量为权数。设报告期总量权数为p1q1，个体质量指数为kp=p1/p0，个体数量指数为kq=q1/q0，则加权调和质量指数的一般计算公式如下：加权调和数量指数的一般计算公式如下：1 11 11ppp qKp qk 1 11 11qqp qKp qk 【例例14-5】设某商店各商品个体销售量和价格指数，以及报告期的销售额情况如下表所示。试计算该商店的销售

21、量和价格加权算术平均指数。某商店各商品销售量和价格指数和报告期销售额情况 商品名称 计量单位 报告期销售额/元 个体价格指数 个体销售量指数 11p q 10/pkpp 10/qkqq 甲 支 456 0.8 1.5 乙 件 324 0.9 1.2 丙 个 108 1.2 0.9 合计 888 解解 根据加权调和质量指数的计算公式，该商店三种商品的价格加权调和平均数指数为 根据加权调和数量指数的计算公式，该商店三种商品的销售量加权调和平均数指数为 计算结果表明，报告期与基期相比，该商店所销售的三种商品的价格变动使销售额降低了12.9%；该商店所销售的三种商品的销售量变动使销售额增加了28.0%

22、。1111456324108888145632410810200.80.91.2ppp qKp qk=87.1%111145632410888814563241086941.51.20.9qqp qKp qk=128.0%采用报告期价值为权数时，加权调和平均指数和帕氏综合指数的关系如下：1 11 11 10011 11 111ppp qp qp qKpp qp qp qkp 1 11 11 10101 11 111qqp qp qp qKqp qp qp qkq 在实践当中，按基期价格计算的报告期假定销售额p0q1资料不易取得，而报告期销售额p1q1是现实可以取得的资料，因此加权调和平均指数适

23、合于质量指数的编制。(四)固定权数平均指数 将加权算术平均指数加以变形，可得相对权数形式的算术平均指数，即 式中，为算术平均指数的相对权数，是以基期总体的全面数据计算的加权结构。000000000()k p qp qKkkwp qp q 00000p qwp q 将平均指数的调和平均公式略加变形，可得相对权数形式的调和平均指数，即 式中，为调和平均指数的相对权数，是由报告期总体的全面数据构成的加权结构。固定权数的算术平均指数采用基期总体的全面数据作为权数，数据易于采集，具有较强的可操作性，得到了广泛的应用。1 11 11 111 111p qp qKp qwp qkkk 1 111 1p qw

24、p q 【例例14-6】我国居民消费支出可分为食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住共八大类，已知某地区某月居民各类支出各占居民消费支出总额的比重如下表所示。试采用固定权数的算术平均指数，计算居民消费价格指数。解解 采用相对权数形式的算术平均指数计算公式，有 得到该地区该月居民消费价格指数为102.96%。Kkw=1.061 5610.989 1321.013 78102.96%居民消费情况资料 项目名称 权数 w/类价格指数pk/%一、食品 561 106.05 二、烟酒及用品 132 98.9 三、衣着 84 98.4 四、

25、家庭设备用品 22 97.6 五、医疗保健及个人用品 13 98.6 六、交通和通信 44 98.0 七、娱乐教育文化用品及服务 66 98.5 八、居住 78 101.3 14.3 指数体系和因素分析指数体系和因素分析 一、指数体系一、指数体系 二、因素分析二、因素分析 三、总量指标因素分析三、总量指标因素分析 一、指数体系一、指数体系 (一)指数体系的概念 广义的指数体系是指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的整体。狭义的指数体系是指经济上具有一定联系，且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。典型的狭义指数体系中，通常有一个总值指数和若干个因素指数，表现形式是一

26、个总值指数等于若干个(两个或两个以上)因素指数的乘积。即，现象总量指标指数=质量指数数量指数。(二)指数体系中的数量对等关系 在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量对等关系表现为以下两个方面。(1)总量指数等于各因素指数的乘积，总量和因素指数的关系可写成计算公式如下：(2)现象总量变动的差额等于各个因素变动差额的和，即 1 1011 1000001p qp qp qp qp qp q1 1p q-00p q=1 1010100()()p qp qp qp q (三)指数体系的作用 指数体系主要有以下三方面的作用。(1)可以分析复杂经济现象总变动中各因素变动的影响方向和程度。(2)利用各指

27、数之间的联系进行指数间的相互推算。(3)用综合指数法编制总指数时，指数体系也为确定同度量因素时期提供依据。二、因素分析二、因素分析 (一)因素分析的含义 因素分析因素分析(factor analysis)是利用指数体系来分析受多种因素影响的社会经济现象总体变动中各种影响因素变动所产生的影响方向和程度的一种统计分析方法。因素分析主要借助于综合指数体系，从数量指数和质量指数的相互关系中，分析社会经济现象总体总量的变动中受各种因素变动发生作用的影响程度。(二)因素分析的内容 因素分析的内容包括相对数分析和绝对数分析。相对数分析相对数分析是指数体系间乘积关系的分析，即把互相联系的指数组成乘积关系的体系

28、，从指数计算结果本身得出现象总体总量指标变动是由哪些因素变动作用的结果。指数分析一般就是指这种分析。绝对数分析绝对数分析是指数体系中分子与分母差额关系的分析，即是由指数体系中各个指数分子与分母指标之差形成绝对值上的因果关系。即原因指标指数中分子与分母之差的总和等于结果指数分子与分母之差。因素分析按照所分析的现象包含因素的多少，可分为两因素分析和多因素分析。两因素分析两因素分析指现象只包含两个因素，分别分析两个因素对现象变动的影响。多因素分析多因素分析是指分析的现象中由多因素构成，分别分析各因素对现象变动的影响。指数体系也适合于平均指标的两因素分析和多因素分析。这里，主要讨论总量指标的两因素分析

29、。三、总量指标因素分析三、总量指标因素分析 将总量指标分解为数量指标和质量指标，有 总量指标总量指标=数量指标数量指标质量指标质量指标 分析的目的是要测定每个因素的变动对总体总量变动的影响。在分析过程中，通常将其中一个因素固定来测定另一个因素的变动对总量指标的影响，并根据这两个因素与总量指标之间形成的指数体系，从相对数和绝对数两方面分析各因素对总量指标变动的影响程度和绝对值。总量指标的变动可用如下公式表达：指数体系为 绝对额关系如下：1100p qp q总指数 1 1011 1000001p qp qp qp qp qp q1 1p q-00p q=1 1010100()()p qp qp q

30、p q 【例例14-7】某工业企业生产三种使用价值和计量单位都不同的产品，报告期和基期总产值及有关资料如下表所示。某工业企业产值情况表 产品 名称 计量 单位 产品产量 出厂价格/元 基期总产值/元 报告期总产值/元 假设总产值/元 基期 报告期 基期 报告期 0q 1q 0p 1p 00p q 1 1p q 01p q 甲 吨 6000 5000 110 100 660000 500000 550000 乙 台 10000 12000 50 60 500000 720000 600000 丙 件 40000 41000 20 20 800000 820000 820000 合计 196000

31、0 2040000 1970000 解解 从上表可以看出，该企业总产值的动态指数为 报告期总产值比基期增加 这一结果是由于产品产量和价格两个因素变动共同引起的。其中，产品产量指数为 产品产量增加使总产值增加的绝对额为 1 100p qKp q总=20400001960000=104.08%1 1002040000 196000080000p qp q(元)01001970000100.51%1960000qp qKp q01001970000 196000010000p qp q(元)产品出厂价格指数为 出厂价格提高使总产值增加的绝对额为 用相对数表示104.08%=100.51%103.55

32、%用绝对额表示80000(元)=10000(元)+70000(元)综上所述，该工业企业报告期的工业总产值比基期增长了4.08%，增加额为80000元，是由于产品产量和出厂价格两因素发生变动共同引起的。其中，产品产量增长0.51%，使总产值增加10000元；出厂价格增长3.55%，使总产值增加70000元。1 1012040000103.55%1970000pp qKp q1 1012040000 197000070000p qp q(元)14.4 几种常用的价格指数几种常用的价格指数 一、商品零售价格指数一、商品零售价格指数 二、居民消费价格指数二、居民消费价格指数 三、工业品出厂价格指数三、

33、工业品出厂价格指数 四、股票价格指数四、股票价格指数 一、商品零售价格指数一、商品零售价格指数 (一)商品零售价格指数的概念和分类 零售价格指数零售价格指数(retail price index)也称商品零售价格指数商品零售价格指数，是反映一定时期内城乡商品零售价格变动趋势和程度的一种经济指数。零售价格指数主要有如下几种分类。(1)按照城乡居民的收入水平和消费构成不同，可分为城市商品零售价格指数和农村商品零售价格指数。(2)按照商品的用途不同进行分类，2002年及以前年份分为14大类；从2003年以后分为16大类。(3)按照产品部门不同，可分为工业品零售价格指数、农产品零售价格指数、饮食业零售

34、价格指数等。(4)按照消费性质不同，可分为工业品零售价格指数、农产品零售价格指数和生活资料零售价格指数。(二)商品零售价格指数的编制过程 1、选择调查地区和调查点 按照经济区域和地区分布合理等原则，选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区，在此基础上选定经营规模大、商品种类多的商场(包括集市和服务网点)作为调查点。2、选择代表商品和代表规格品 代表商品是选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品；代表规格品的确定是根据商品零售资料和5.6万户城市居民、6.8万户农村居民的消费支出记账资料，按照有关规定筛选的。筛选原则：与社会生产和人民生活关系密切；消费(销售)数量(金额)大；市场供应

35、稳定；价格变动趋势有代表性；所选的代表规格品之间差异大。目前，商品零售价格按用途划分为16个大类，229个基本分类，各地每月调查500种以上的规格产品价格。3、价格调查方式和调查平均价格的计算 采用派员直接到调查点登记调查，调查平均价格的计算方法如下。(1)代表规格品的调查日平均价格根据同日各调查点的价格简单平均计算。(2)代表规格品的月度平均价格根据月内各调查日的平均价格简单平均计算。(3)代表规格品的年度平均价格根据年内各月的平均价格简单平均计算。4、权数的确定 商品零售价格指数的计算权数主要根据社会商品零售额资料确定。5、价格指数的计算 零售价格指数采用加权算术平均公式计算。我国采用部分

36、商品平均价格法计算全社会商品零售价格总指数。其计算公式为 式中，kp为个体指数或各层的类指数；w为各层零售额比重权数。计算过程是，先分别计算出各代表规格品基期和报告期的全社会综合平均价，并计算出相应的价格指数，然后分层逐级采用加权算术平均计算小类、中类、大类和总指数。ppk wKw 【例例14-8】根据下表中的资料说明商品零售价格指数的计算步骤。某月某市商品零售价格指数计算表 商品类别及品名 规格 等级 计量 单位 平均价格 权数w/以上年同月价格为 100 上年同月0p 本月1p 指数/k kw 甲 乙(1)(2)(3)(4)=(2)(1)100(5)=(4)(3)零售价格指数 1000 1

37、14.6 一、食品 341 123.7 42181.7 1粮食 108 129.5 13986 (1)细粮 716 132.9 95156.4 面粉 富强粉 千克 1.260 1.665 300 132.1 39630 大米 标二 千克 1.315 1.804 483 137.2 66267.6 江米 标二 千克 1.800 2.150 113 119.4 13492.2 挂面 富强粉 千克 1.000 1.300 104 130.0 13520 (2)粗粮 284 121.0 34364 2油脂 64 162.6 10406.4 3肉禽蛋 198 120.9 23938.2 4水产品 75

38、135.5 10162.5 5鲜菜 101 122.7 12392.7 6干菜 26 107.4 2792.4 7鲜果 61 113.8 6941.8 8干果 16 120.8 1932.8 续表 商品类别及品名 规格 等级 计量 单位 平均价格 权数w/以上年同月价格为 100 上年同月0p 本月1p 指数/k kw 9其他食品 131 124.7 16335.7 10餐饮业 220 112.8 24816 二、饮料烟酒 44 107.6 4734.4 三、服装鞋帽 119 116.4 13851.6 四、纺织品 40 104.9 4196 五、家用电器及音像器材 98 103.9 1018

39、2.2 六、文化办公用品 30 106.6 3198 七、日用品 55 112.3 6176.5 八、体育娱乐用品 19 108.8 2067.2 九、交通、通信用品 40 108.6 4344.0 十、家具 26 108.7 2826.2 十一、化妆品 3 108.3 324.9 十二、金银珠宝 31 111.7 3462.7 十三、中西药品及医疗 保健用品 51 120.9 6165.9 十四、书报杂志及电子 出版物 11 151.7 1668.7 十五、燃料 20 101.9 2038 十六、建筑材料及五金电料 72 95.1 6847.2 解解 计算各单项商品价格指数。如，面粉价格指数

40、为 计算小类价格指数。如，细粮小类价格指数为 计算中类价格指数。如，粮食类价格指数为 10ppkp=1.6651.260=1.321=132.1%(132.1 300 137.2 483 119.4 113 130.0 104)Kkw%=132.9%(132.9 716 121.0 284)Kkw%=129.5%计算大类指数。如，食品大类价格指数为 计算总指数。根据各大类指数及相应的权数，加权算术平均得到总指数，即 Kkw=(129.5 108 162.6 64 120.9 198107.4 26 113.8 61 120.8 16 1 2 4.71 3 11 1 2.82 2 0)%=123

41、.7%pKkw=(123.7 341 107.6 44108.7 2695.1 72)%=114.6%二、居民消费价格指数二、居民消费价格指数 (一)居民消费价格指数的概念和分类 居民消费价格指数居民消费价格指数(consumer price index)是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的指数。居民消费价格指数有如下三种分类。(1)按照城乡居民的收入水平和消费构成不同，可分为城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数。(2)按照消费品和服务项目的用途不同，可分为食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用

42、品及服务、居住共八大类居民消费价格指数。(3)按照指数计算方法的不同，居民消费价格指数分为定基指数、环比指数、同比指数和年度指数等。(二)居民消费价格指数的编制过程 1、选择调查地区和调查点 2、选择代表商品和代表规格品 同编制商品零售价格指数的方法一样去选择调查地区和调查点。同编制商品零售价格指数的筛选原则一样，选择代表商品和代表规格品。目前，居民消费价格调查按用途划分为8大类，263个基本分类，各地每月调查600700种规格产品价格。3、价格调查方式和调查平均价格的计算 采用派员直接到调查点登记调查的方式。价格调查的原则：同一规格品的价格必须同质可比；如果商品的挂牌价格与实际成交价格不一致

43、，应调查采集实际成交价格；对于与居民生活密切相关、价格变动较频繁的商品，至少每5天调查一次，一般性商品每月调查采价23次，工业品每月采价13次，对于政府监管的价格，每月采价1次。根据采集到的价格资料，把每一代表规格品所有调查点月内各调查日的时点价格进行简单算术平均，得到月平均价格，同理得到年平均价格。4、权数的确定 居民消费价格指数中的权数是指居民用于各类商品或服务项目的支出额在消费总支出中所占的比重。我国居民消费价格指数的权数根据13万户城乡居民家庭消费支出构成确定。权数一般用千分数来表示，各类商品和服务的权数之和应等于1000。5、价格指数的计算 (1)基本分类指数的计算基本分类指数的计算

44、。月环比指数的计算。根据所属代表规格品价格变动相对数，采用几何平均法计算，计算公式为 式中，Gt1,Gt2,Gtn分别为第1个至第n个规格品报告期(t)价格与上期(t-1)价格对比的相对数。定基指数的计算。式中，K1,K2,Kt分别表示基期至报告期间各期的月环比指数。12ttttnKGGG 12tIKKK基 (2)类别及总指数逐级加权平均计算类别及总指数逐级加权平均计算，计算公式为计算公式为 式中，W表示权数；P表示价格；t和t-1分别表示报告期和报告期的上一时期；Pt/Pt-1表示本期环比指数。(3)全省全省(区区)指数的计算。指数的计算。全省(区)指数根据全省(区)城市和农村指数按城乡居民

45、人均消费支出金额和人口数加权平均计算。(4)全国指数的计算。全国指数的计算。全国城市(农村)指数根据各省(区、市)指数按各地人均消费支出金额和人口数加权平均计算。全国指数根据全国城市和农村指数按城乡居民人均消费支出金额和人口数加权平均计算。111tttttPLWLP 【例例14-9】根据下表中的资料说明居民消费价格指数的计算步骤。某市某月居民消费价格指数计算表 商品类别及品名 规格等级 计量单位 权数/本月环比指数/%上月定基指数/%本月定基指数/%居民消费价格指数 1000 102.96 99.2 102.14 一、食品 561 106.05 98.0 103.93 1粮食 79 102.0

46、7 97.2 99.21 大米 414 103.1 96.5 99.49 籼米 标二 千克 105.1 粳米 标二 千克 101.14 面粉 393 103.79 97.3 100.99 粮食制品 31 100.8 97.4 98.18 其他 162 95.5 98.1 93.69 2淀粉及薯类 13 101.2 98.2 99.4 3干豆类及豆制品 19 100.3 98.9 99.2 4油脂 41 119.6 94.8 113.4 5肉禽及其制品 219 106.6 98.7 105.2 6蛋 73 101.7 1015 103.2 7水产品 9 126.4 91.4 115.5 8菜 1

47、11 118.9 102.7 122.1 续表 商品类别及品名 规格等级 计量单位 权数/本月环比指数/%上月定基指数/%本月定基指数/%9调味品 20 98.8 103.6 102.4 10糖 11 101.5 96.9 98.4 11茶及饮料 52 98.3 101.8 100.1 12干鲜瓜果 62 111.0 95.8 106.3 13糕点饼干 98 100.6 99.4 100.0 14奶及奶制品 34 102.0 97.7 99.7 15在外用膳食品 17 101.2 99.4 100.6 16其他食品及加工服务费 142 103.0 97.1 100.0 二、烟酒及用品 132

48、98.9 100.5 99.4 三、衣着 84 98.4 98.2 96.6 四、家庭设备用品及服务 22 97.6 99.6 97.2 五、医疗保健及个人用品 13 98.6 99.2 97.8 六、交通和通信 44 98.0 100.0 98.0 七、娱乐教育文化用品及服务 66 98.5 101.8 100.3 八、居住 78 101.3 99.1 100.4 解解 首先由各代表规格品的单项指数计算基本分类环比指数，然后根据基本分类环比指数和基本分类上月定基指数计算基本分类本月定基指数。例如，大米包括两种代表规格品，这一基本分类的环比指数为 大米(基本分类)的定基指数为 ()121.05

49、1 1.0114KGG大米=103.1%1.031 0.965I大米基=99.49%根据基本分类的环比指数计算中类环比指数和中类定基指数。例如粮食中类环比指数为 粮食中类定基指数为()11tttPLWP粮食环比=1.031 414+1.0379 393 1.008 310.995 162=102.07%()()111tttttPLWLP粮食粮食=1.0207 0.972=99.21%根据中类环比指数计算大类环比指数和定基指数。例如食品大类的环比指数为 食品大类的定基指数为 ()1.0207 79L食品环比1.012 131.03 142 106.05%()1.0605 0.98tL食品=103

50、.93%根据八个大类的环比指数计算居民消费价格环比指数和定基指数。该市某月居民消费价格环比指数为 该市某月居民消费价格定基指数为 1.061 561L环比0.989 1321.013 78 102.96%1.0296 0.992tL=102.14%(三)居民消费价格指数的作用 1、反映居民生活消费品和服务项目价格的变动趋势及程度 这是居民消费价格指数的基本功能。2、反映通货膨胀程度 通货膨胀率通货膨胀率(inflation rate of currency)是反映通货膨胀程度，说明一定时期内商品价格变动幅度的主要测度，一般以居民消费价格指数来表示。其计算公式为 1报告期居民消费价格指数通货膨胀