教育专题：函数模型的应用实例（一）.ppt

《教育专题：函数模型的应用实例（一）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：函数模型的应用实例（一）.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、函数模型的应用实例函数模型的应用实例例3：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图：v/(kmh-1)102030407060508090(一一)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义。5080657590t/h134520。矩形面积矩形面积=长长宽宽解：阴影部分面积为解：阴影部分面积为 S=501+801+901+751+651=360阴影部分面积表示汽车在这阴影部分面积表示汽车在这5个小时内行驶的个小时内行驶的路程为路程为360km.=速率速率时间时间=路程路程（2）假设这辆汽车的里程表在行驶这段）假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为路程前的读数为2004km，试建立

2、汽车行，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数驶这段路程时汽车里程表读数 s km与时与时间间 t h的函数解析式，并作出相应的图像。的函数解析式，并作出相应的图像。分析：分析：汽车里程表读数：汽车里程表读数：S=2004+汽车行驶路程汽车行驶路程S1汽车行驶路程汽车行驶路程S1=速率速率时间时间汽车行驶规律解析式表达如下：汽车行驶规律解析式表达如下：t/h13452v/(kmh-1)1020304070605080905080657590t=t0观察图中直线t=t0左侧阴影部分的面积当0t01时，小矩形：长是50km/h，宽为t0 hS=50t0(0t01)观察图中直线t=t0左侧阴影部分的

3、面积当1 t02时，长方形和小矩形。长方形：长为50km/h，宽为1 h；小矩形：长是80km/h，宽为（t0-1）ht/h13452v/(kmh-1)1020304070605080905080657590t=t0S=50+80(t0-1)(1 t00,且520-40 x0,即0 x13解法一：分析：解：设在进价基础上增加解：设在进价基础上增加x x元后，日均经营利润为元后，日均经营利润为y y元，则有日均销售量为元，则有日均销售量为 所以只需将销售单价定为所以只需将销售单价定为11.511.5元，就可获得最元，就可获得最大的利润。大的利润。解法二：所以，y=(720-40 x)(x-5)-

4、200 =-40 x2+920 x-3800,（5x5且720-40 x0 即5x18当x=11.5时，y有最大值。解决函数应用问题的一般步骤和方法：解决函数应用问题的一般步骤和方法：（1）审题：着重分析问题中已知是什么，要）审题：着重分析问题中已知是什么，要求的是什么，已知和未知间的关系是什么？求的是什么，已知和未知间的关系是什么？（2）建模：选取某一个变量做为自变量，把）建模：选取某一个变量做为自变量，把要求的量表达成自变量的函数。要注意确定函要求的量表达成自变量的函数。要注意确定函数的定义域时与自变量的实际意义相结合。数的定义域时与自变量的实际意义相结合。（3）解模：解决函数问题（单调性，最大值，）解模：解决函数问题（单调性，最大值，最小值等）。最小值等）。（4）还原：将所求得的函数结果还原到实际）还原：将所求得的函数结果还原到实际问题之中，找到解决实际问题的答案。问题之中，找到解决实际问题的答案。