教育专题：分式方程（2）.ppt

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1、15.3 分式方程分式方程 （第（第2课时）课时）八年级八年级 上册上册 用框用框图图的方式的方式总结总结为为：分式方程分式方程 整式方程整式方程 去分母去分母 解整式方程解整式方程 x=a 检验检验 x=a是分式是分式 方程的解方程的解 x=a不是分式不是分式 方程的解方程的解 x=a最最简简公分母是公分母是 否否为为零？零？否否是是归纳解分式方程的步骤归纳解分式方程的步骤课堂练习课堂练习练习练习1 1解方程解方程：u解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式

2、时，没没有注意添括号有注意添括号(因分数线有括号的作因分数线有括号的作用）用）(3)增根不舍掉。增根不舍掉。增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方而不是分式方程的根程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验简公分母检验使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根1.当当m为何值时，方程为何值

3、时，方程 会会产生增根产生增根 2.解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于()(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2x-3x-1x-1m=解含字母系数的分式方程解含字母系数的分式方程解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 =.=.去括号，得去括号，得 =移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 =例例2 解解关于关于x 的的方程方程解含字母系数的分式方程解含字母系数的分式方程所以，所以，是原分式方程的解是原分式方程的解 解：解：例例2 解解关于关于x 的的方程方程检验：检验：当当 时，时，x-a 0，课堂练习课堂练习解：解：方程两边同乘方程两边同乘

4、 ，得，得 =0.化简，得化简，得 =0.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 =0，0，练习练习2解解关于关于x 的的方程方程 课堂练习课堂练习 所以，所以，是原分式方程的解是原分式方程的解解：解：练习练习2解解关于关于x 的的方程方程 检验：检验：当当 时，时，列分式方程解应用题列分式方程解应用题 例例3两个工程两个工程队队共同参与一共同参与一项项筑路工程，甲筑路工程，甲队单队单独施工独施工1个月完成个月完成总总工程的三分之一，工程的三分之一，这时这时增加了乙增加了乙队队，两两队队又共同工作了半个月，又共同工作了半个月，总总工程全部完成，哪个工程全部完成，哪个队队的的施工速度快施工速度

5、快？（1）甲队）甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的_,设设乙乙队单队单独施工独施工1 1个月能完成个月能完成总总工程的工程的 ,那么甲那么甲队队半半个月完成个月完成总总工程的工程的_，乙，乙队队半个月完成半个月完成总总工程的工程的_，两，两队队半个月完成半个月完成总总工程的工程的 列分式方程解应用题列分式方程解应用题 例例3两个工程两个工程队队共同参与一共同参与一项项筑路工程，甲筑路工程，甲队单队单独施工独施工1个月完成个月完成总总工程的三分之一，工程的三分之一，这时这时增加了乙增加了乙队队，两两队队又共同工作了半个月，又共同工作了半个月，总总工程全部完成，哪个工程全部完成，哪个队队的的施

6、工速度快施工速度快？（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？）你能列出方程吗？列分式方程解应用题列分式方程解应用题 例例3两个工程两个工程队队共同参与一共同参与一项项筑路工程，甲筑路工程，甲队单队单独施工独施工1个月完成个月完成总总工程的三分之一，工程的三分之一，这时这时增加了乙增加了乙队队，两两队队又共同工作了半个月，又共同工作了半个月，总总工程全部完成，哪个工程全部完成，哪个队队的的施工速度快施工速度快？解：解：设乙队单独施工设乙队单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，记，记总工程量为总工程量为1，根据工程的实际进度

7、，得，根据工程的实际进度，得方程两边同乘方程两边同乘6x，得，得 2x+x+3=6x.列分式方程解应用题列分式方程解应用题 例例3两个工程两个工程队队共同参与一共同参与一项项筑路工程，甲筑路工程，甲队单队单独施工独施工1个月完成个月完成总总工程的三分之一，工程的三分之一，这时这时增加了乙增加了乙队队，两两队队又共同工作了半个月，又共同工作了半个月，总总工程全部完成，哪个工程全部完成，哪个队队的的施工速度快施工速度快？解：解：解得解得 x=1.检验：检验：当当x=1时时6x 0，x=1是原分式方程的解是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任个月可以完

8、成全部任务，对比甲队务，对比甲队1个月完成任务的个月完成任务的 ，可知乙队施工速度，可知乙队施工速度快快.课堂练习课堂练习练习练习3某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高率比乙组工作效率高25，因此甲组加工，因此甲组加工2 000个零件个零件所用的时间比乙组加工所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？解方程的过程中要注意的问题有哪些？解方程的过程中要注意的问题有哪些？（3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式 方程解应用题的过程有什么区别和联系？方程解应用题的过程有什么区别和联系？课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题15.3第第1（2）（）（4）（）（6）（）（8）、4、5题题