教育专题：3、中点四边形.ppt

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1、2023/1/71中点四边形南阳中学 张剑一、生活中常见的一些特殊的四边形一、生活中常见的一些特殊的四边形一、生活中常见的一些特殊的四边形教科书封面一、生活中常见的一些特殊的四边形一、生活中常见的一些特殊的四边形几种特殊图形之间的关系三角形的中位线 如图，E、F为ABC中AB、AC的中点，则EF与BC有怎样的关系？结论：EFBC，2EF=BC例1：如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH，我们把这种四边形叫做中点四边形。例1：(1）：当ABCD是四边形时，中点四边形EFGH是什么图形？几何画板演示例1：(2）：当ABCD变为平行四边

2、形时，中点四边形EFGH是什么图形？几何画板演示（EFGH为平行四边形）为平行四边形）例1：(3）：当ABCD变为菱形时，中点四边形EFGH是什么图形？几何画板演示（EFGH是矩形）是矩形）例1：(4）：当ABCD变为矩形时，中点四边形EFGH是什么图形？几何画板演示（EFGH是菱形）是菱形）例1：(5）：当ABCD变为正方形时，中点四边形EFGH是什么图形？几何画板演示（EFGH是正方形）是正方形）小结：根据上面几题的结论，你能找出什么规律？中点四边形的形状由什么决定？原四边形的对角线特征 中点四边形形状相相 等等垂垂 直直相等且垂直相等且垂直菱菱 形形矩矩 形形正正 方方 形形原四边形任意

3、四边形任意四边形平行四边形平行四边形矩矩 形形菱菱 形形正正 方方 形形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形练习1：判定下列各图形中，中点四边形判定下列各图形中，中点四边形 的形状？的形状？（菱形）（矩形）（正方形）练习2：点点O是是ABC所在平面内一所在平面内一动点，连结动点，连结OB、OC，并把，并把AB、OB、OC、CA的中点的中点D、E、F、G顺次连结起来，设顺次连结起来，设DEFG能够成四边形。能够成四边形。（1）如图，当点）如图，当点O在在ABC内内时，求证：四边形时，求证：四边形DEFG是平行是平行四边形；四边形；2023/1/718DGO（2）当点）当点O移到移到ABC外时，外时，上小题的结论是否仍成立？上小题的结论是否仍成立？练习2：