教育专题：九年级直线与圆的位置关系.ppt

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1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系湘教版湘教版 九年级下册九年级下册进宝塘镇中学进宝塘镇中学 张慧增张慧增 点点与与圆圆有几种有几种位置关系？位置关系？BACO设设 O的的半径为半径为r r，图中三点与圆的位置关系如何？，图中三点与圆的位置关系如何？回顾回顾(1)点点A在在 O内内 (2)点点B在在 O上上 (3)点点C在在 O外外 若把点改为若把点改为一条直线一条直线l，它与圆又，它与圆又有何位置关有何位置关系呢？系呢？OO 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注注意意观察直线与圆的观察直线与圆的公共点的个数公共点的个数a(地平线)a(地平线)OOO三

2、三发现：发现：直线和圆的直线和圆的公共点个数公共点个数有有 种情况种情况n直线和圆分别有直线和圆分别有几个公共点几个公共点?OO相交相交O相切相切相离相离直线与圆的公共点的个数可判定它们的位置关系 直线直线与与圆只有圆只有一个一个公共点，公共点，这时这时称称直线直线与与圆圆_,这条直线叫这条直线叫作作圆的圆的_,这个这个公共公共点叫点叫作作_.直线直线与与圆圆恰好恰好有有两两个个不同的公不同的公共点共点,这时这时称称直线直线与与圆圆_,这条这条直线叫直线叫作作圆的圆的_ 直线直线与与圆圆没有没有公共点，这公共点，这时时称称直线直线与与圆圆_.两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一

3、个公共点直线与圆有三种位置关系直线与圆有三种位置关系相交相交割线割线相相切切切线切线切点切点相离相离练一练：练一练：判断下列各图中直线与圆的位置关系判断下列各图中直线与圆的位置关系l相交相交相切相切（1）.O相离相离直线直线l与与 O2相交相交(从直线与圆的公共点的个数).O1l.O2（2）直线直线l与与 O1相离相离.Ol（3）(4)l.O设设OO的半径为的半径为r r，OO相交相交O相切相切相离相离探究：从探究：从数量关系数量关系判断判断直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系rrrddd(1)(1)直线和圆相交直线和圆相交d d r rd d r r;(2)(2)直线和圆相切直线和圆相切(3

4、)(3)直线和圆相离直线和圆相离d d r r圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d d 过直线外一点作这条直线的垂线段直线外一点作这条直线的垂线段,垂垂线段的长度叫线段的长度叫点到直线的距离点到直线的距离。l .AD回顾回顾点到直线的距离点到直线的距离如图，如图，过过点点 A作作 ADl交直线交直线l于于点点D，线段，线段AD的长度即为点的长度即为点A到直线到直线l的距的距离离设设OO的半径为的半径为r r，圆心，圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d dOO相交相交O相切相切相离相离探究：从探究：从数量关系数量关系判断判断直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系rrrddd

5、(1)(1)直线和圆相交直线和圆相交d d r rd d r r;(2)(2)直线和圆相切直线和圆相切(3)(3)直线和圆相离直线和圆相离d d r r(一一)在直线和圆的不同位置关系中，在直线和圆的不同位置关系中，d与与r具有怎样的大小关系？具有怎样的大小关系？直线和圆相交直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离(二二)根据根据d d与与r r的大小关系的大小关系，你能，你能确定直线与圆的位置关系吗确定直线与圆的位置关系吗?OOOrrrddd (1)d(1)dr(3)dr相交相交相离相离相切相切 判判断断直线与圆的位置关系的方法有直线与圆的位置关系的方法有_种：种：(1)

6、根据定义，由根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；(2)由由_的的 大小关系来判断。大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r归纳：归纳：如图如图:C=30,O为为BC上一点上一点,且且CO=6 cm,以以O为为圆心圆心,r 为为半径的圆半径的圆与与直线直线CA有怎样的有怎样的位置位置关系？为什么？关系？为什么？（1）r=2.5 cm;(2)r=3cm;(3)r=5 cm.DCBAO630解解:过过点点 O作作 ODCA交交CA 于于 D，在在Rt CDO中中,

7、C=30,OD=CO=x6=31212即圆心即圆心 O到到直线直线CA的距离的距离 d=3 cm.因此因此 O和和 直线直线CA 相离相离.(3)当当 r=5cm 时，时，因此因此 O和直线和直线 CA 相相交交.(1)当当 r=2.5cm 时，时，(2)当当 r=3 cm 时，时，因此因此 O 和直线和直线CA 相相切切.3有有 d r,有有 d=r,有有 d 6cmd=6cmd r 直线直线l与与O相离；相离；d=r 直线直线l与与O相切；相切；d r 直线直线l与与O相交相交归归 纳纳直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有END作业END教材P65第1、2题