教育专题：43一次函数的图像(1).ppt

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1、复习复习 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变有两个变量量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地相应地就确定一个就确定一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是是自变量自变量,y,y是因变是因变量量.1.什么叫函数什么叫函数?知识回顾知识回顾1.若两个变量若两个变量x,y间的关系式可以表间的关系式可以表示成示成_(k,b为为_且且k _)形式形式,则称则称y是是x的的一次函数一次函数(x为为_,y为为_)特别地特别地,当当b=_时时,称称y是是x的的正比例正比例函数函数.y=kx+b常数常数自变量自变量因变量因变量0二、学习目

2、标二、学习目标1、会作正比例函数，、会作正比例函数，一次函数一次函数的图象。的图象。2、知道一次函数的图象是一条直线。、知道一次函数的图象是一条直线。(1)(2)(5)(6)(2)2、下列函数中，、下列函数中，一次函数有一次函数有 ，正比例函数有正比例函数有 。3、对于一次函数、对于一次函数当当x=0时，时，y=_;当当x=1时，时，y=_；当当x=2时，时，y=_;当当x=-1时，时，y=_；当当x=-2时，时，y=_.（0，-1）（1，0）（2，1）（-1，-2）(-2，-3）1 12 2-1 1-2-2-1-1-2-22 21 1(0,1)(0,1)(1,0)(1,0)(2,1)(2,1

3、)(-1,-2)(-1,-2)(-2,-3)(-2,-3)xy-101-2-3是什么样的图形是什么样的图形把一个函数的自变量把一个函数的自变量x x与对应的因变与对应的因变量量y y的值分别作为点的横坐标和纵坐的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该所有这些点组成的图形叫做该函数的函数的图象图象.函数图象概念函数图象概念:1y0 x465321235-1-2647-1-2-3-3例例1 作出一次函数作出一次函数y=2x+1的图象的图象.解：列表：解：列表：x y=2x+1.描点：描点：（-2，-3）（）（-1，-

4、1）（0，1）（1，3）（2，5）连线：连线：-2-1 01 2-3-1 1 35新知归纳新知归纳作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：(1)列表：列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；对应值列成表格；(2)描点：描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；(3)连线：连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。平滑的曲线连接起来。1y y0 0 x x465321235-1

5、-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）作一次函数作一次函数y=-2x+5的图象的图象在所作图象在所作图象上取几个点上取几个点,找出它们的找出它们的横坐标和纵坐标横坐标和纵坐标,并验证它们是否并验证它们是否都满足关系都满足关系y=-2x+5.2、在所作的图象上取几个点，找出它在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系满足关系y=-2x+5？1、满足关系式、满足关系式y=-2x+5的的x，y所对应的所对应的点（点（x，y）都在一次函数的图象上吗？都在一次函数的图象上吗？图象上所有的点都满足关系式。

6、图象上所有的点都满足关系式。满足关系式的满足关系式的x，y所对应的点（所对应的点（x，y）都都在图象上。在图象上。一次函数的图象 所有的一次函数的图象都是所有的一次函数的图象都是一条直线。一条直线。由此结论可知做一次函数图由此结论可知做一次函数图象的另一方法：象的另一方法：两点法两点法一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b图象，习惯上图象，习惯上也称为直线也称为直线y=y=kx+bkx+b5、作出下列一次函数的图象：、作出下列一次函数的图象：巩固练习巩固练习1、已知直线、已知直线y=(k+1)x1-2k，若直线与若直线与y轴交于轴交于（0，-1），则），则k=_；若直线与若直线与x轴交于点（

7、轴交于点（3，0），则），则k=_。1-42、直线、直线y=-3x+4与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 _，与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_.3、下列各点，不在一次函数、下列各点，不在一次函数Y2X1图象上的图象上的是（）是（）A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）(,0)43(0,4)D作出下列两组一次函数的作出下列两组一次函数的图象，根据所得的图象信息，图象，根据所得的图象信息，能得出什么结论？能得出什么结论？第一组第一组1、YX2、YX23、YX14、Y2X15、Y0.5X1第二组第二组1、YX2、YX23、YX24、Y0.5X2-12-1-211y=2x+1xyy=

8、-2x+1一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b有下列性质有下列性质当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小注意：注意：K K值相同的一次函数，在值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行图象上反映为它们的图象平行1、下列哪些点在一次函数、下列哪些点在一次函数 的图象上？的图象上？(2,3)，(2,1)，(0,3)，(3,0)。巩固练习巩固练习2、已知一次函数、已知一次函数 的图象经过点的图象经过点(m,8)，则则m=。巩固练习巩固练习合作交流合作交流一次函数一次函数 的图象有什么特点？的图象有什么特

9、点？一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线画一条直线需要几个点？画一条直线需要几个点？两点确定一条直线两点确定一条直线一次函数一次函数 的图象称为直线的图象称为直线 。(0,b)(,0)新知归纳新知归纳一次函数一次函数 的图象：的图象：一次函数的图象是一条直线。一次函数的图象是一条直线。一次函数一次函数 图象的画法：图象的画法：用两点法画一次函数的图象。用两点法画一次函数的图象。大家一起来归纳一下这节课所学的知识大家一起来归纳一下这节课所学的知识:函数图象的概念函数图象的概念 如何作一次函数图象如何作一次函数图象,并能验证并能验证 某些数据是否在函数图象上某些数据是否在函数图象上 明确一次函数图象是一条直线明确一次函数图象是一条直线,因此在因此在 作一次函数图象时作一次函数图象时,不需不需 要列表要列表,只要确定两点就可以了只要确定两点就可以了 已知一次函数已知一次函数y=2x+4,求其与两求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？坐标轴所围成的三角形的面积？思考题思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析分析:(0,)(,0)4AB三角形三角形AOB的面的面积积=y=2x+44-2xy24