光的干涉衍射习题课课.ppt

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1、光的干涉光的干涉 习题课习题课1.1.光程光程2.2.光程差光程差3.3.相干光条件相干光条件(1)频率相同；频率相同；(2)振动方向一致；振动方向一致；(3)有恒定的相位差；有恒定的相位差；两束光两束光一、几个概念一、几个概念5.5.半波损失半波损失光从光疏媒质光从光疏媒质(折射率较小折射率较小)进入光密媒质进入光密媒质(折射率较大折射率较大)，反射光存在半波损失。，反射光存在半波损失。4.4.位相差与光程差的关系位相差与光程差的关系dOS1S2PSdr1r2xIo二、杨氏双缝干涉二、杨氏双缝干涉明纹、暗纹位置明纹、暗纹位置条纹间距条纹间距垂直入射时：垂直入射时：加强加强,增反膜增反膜减弱减

2、弱,增透膜增透膜三、薄膜干涉三、薄膜干涉明纹明纹暗纹暗纹1.单色光垂直照射劈尖单色光垂直照射劈尖四、劈尖四、劈尖 牛顿环牛顿环条纹间距条纹间距相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差微小物体的厚度微小物体的厚度明环半径明环半径暗环半径暗环半径2.牛顿环牛顿环1.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为膜的厚度为 e，并且并且 n1n3,1 为入射光为入射光在折射率为在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为光在相遇

3、点的位相差为 C 解：解：原间距，原间距，改变后改变后，改变后改变后，改变量，改变量，2.用波长为用波长为 =600nm(1nm=10-9 m)的光垂的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜,劈劈尖角尖角 =210-4 rad.改变劈尖角改变劈尖角,相邻两明条相邻两明条纹间距缩小了纹间距缩小了 b=1.0mm,求劈尖角的改变量求劈尖角的改变量 。3.在图示的双缝干涉实在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片验中，若用薄玻璃片(折折射率射率n1=1.4)覆盖缝覆盖缝 S1，用同样的玻璃片（但用同样的玻璃片（但折射率折射率n21.7）覆盖缝覆盖缝 S2，屏上原

4、来，屏上原来的中央明的中央明条纹所在处条纹所在处 O 现现变为第变为第五五条明纹，设单色光波长条明纹，设单色光波长=480nm，求玻璃求玻璃片的厚度片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。可认为光线垂直穿过玻璃片）。解：解：原来原来覆盖玻璃后，覆盖玻璃后，光程差改变量：光程差改变量：4.白光垂直照射到空气中一厚度为白光垂直照射到空气中一厚度为400nm的薄的薄膜上。设薄膜的折射率为膜上。设薄膜的折射率为1.4。问反射光中哪种。问反射光中哪种波长的光得到加强？波长的光得到加强？5.在折射率为在折射率为 n=1.68 的平板玻璃表面涂的平板玻璃表面涂一层折射率为一层折射率为 n=1.38 的的 M

5、gF2 透明薄膜，透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长可以减少玻璃表面的反射光，若用波长=500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直入的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最薄膜的最小厚度应是：小厚度应是：A （A）90.6nm;（B）78.1nm;（C）181.2nm;（D）156.3nm.6.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第体时，第 11 个暗环的直径由个暗环的直径由 1.40cm 变为变为 1.27cm，求该液体的折射率。求该液体的折射率。解：解：由暗环公式由暗环公式空气中：空气中：介质

6、中：介质中：7.两两块块玻玻璃璃构构成成空空气气劈劈尖尖,左左边边为为棱棱边边,用用单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射,若若上上面面的的平平玻玻璃璃慢慢慢慢向向上上平移平移,则则干涉条干涉条纹纹(A)向棱向棱边边方向平移方向平移,条条纹间纹间隔隔变变小小.(B)向棱向棱边边方向平移方向平移,条条纹间纹间隔隔变变大大.(C)向棱向棱边边方向平移方向平移,条条纹间纹间隔不隔不变变.(D)向向远远离棱离棱边边的方向平移的方向平移,条条纹间纹间隔不隔不变变.(E)向向远远离棱离棱边边的方向平移的方向平移,条条纹间纹间隔隔变变小小.C 8.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片在迈克耳孙干涉仪的一支光

7、路中，放入一片折射率为折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的，则薄膜的厚度是厚度是 (A)/2 (B)/(2n)(C)/n (D)D 9.波波长为长为 的平行的平行单单色光，垂直照射到劈形膜色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角上，劈尖角为为，劈形膜的折射率，劈形膜的折射率为为n，第，第三条暗三条暗纹纹与第六条暗与第六条暗纹纹之之间间的距离是的距离是_3/(2nq)光的衍射光的衍射小结和习题课小结和习题课11章章 暗纹暗纹暗纹暗纹 明纹明纹明纹明纹（介于（介于明明暗暗之间）之间）个半波带个半波带 个半波带个半

8、波带中央明纹中心中央明纹中心一、单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射掌握！掌握！暗纹暗纹明纹明纹明纹、暗纹位置明纹、暗纹位置(很小很小）中央明纹宽度中央明纹宽度其它条其它条纹宽度纹宽度掌握！掌握！二、光栅衍射（掌握）光栅衍射（掌握）1.光栅方程光栅方程主极大明纹条件主极大明纹条件 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：掌握！掌握！2.明纹位置明纹位置 缺缺 级，即级，即 m 的倍数级。的倍数级。3.缺级条件缺级条件光栅重叠光栅重叠掌握！掌握！1.波波长为长为 的的单单色光垂直入射在色光垂直入射在缝宽缝宽b=4 的的单单缝缝上上对

9、应对应于衍射角于衍射角=30，单缝处单缝处的波面的波面可划分可划分为为_个半波个半波带带；在屏上形；在屏上形成第成第_级级 _纹纹 42暗暗2.以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角衍射角=41 的方向上看到的方向上看到 1 1=656.2nm 和和 2=410.1nm 的谱线相重合，求光栅常数最小是的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？多少？解：解：取取即让即让1 的第的第5级即与即与2 的第的第8级相重合级相重合解解:(1)由题意由题意 1 的的 k 级与级与 2 的的 (k+1)级谱线相重合，所以级谱线相重合，所以3.用一束具有两种波长的平行

10、光垂直入射在光用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上栅上,1=600 nm,2=400nm。发现距中央发现距中央明纹明纹 5 cm 处处 1 光的第光的第 k 级主极大和级主极大和 2 光的光的第第(k+1)级主极大相重合级主极大相重合,放置在光栅与屏之间放置在光栅与屏之间的透镜的焦距的透镜的焦距 f=50 cm,试问试问:(1)上述上述 k=?(2)光栅常数光栅常数 d=?（2）因）因 x/f 很小，很小，4.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S 为单缝，为单缝，L 为透镜，为透镜，C 放在放在 L 的焦平面处的的焦平面处的屏幕。当把单缝屏幕

11、。当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。移时，屏幕上的衍射图样。C (A)向上平移；向上平移；(B)向下平移；向下平移；(C)不动；不动；(D)条纹间距变大。条纹间距变大。5.若有一波长为若有一波长为=600nm 的单色平行光，的单色平行光，垂直入射到缝宽垂直入射到缝宽 b=0.6mm 的单缝上的单缝上，缝缝后有一焦距后有一焦距 f=40 cm 透镜。透镜。试求试求：（1）屏上中央明纹的宽度屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上若在屏上 P 点观察到一明纹，点观察到一明纹，op=1.4mm 问问 P 点处是第几级明纹，对点处是第几级明纹，对 P 点而言

12、狭缝处波面可分成几个半波带？点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：解：(1)两个第一级暗纹中心间的距离即两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度为中央明纹的宽度6.一波长为一波长为600nm的单色光垂直入射在光栅的单色光垂直入射在光栅上，上，测测得得第二第二级级主主极大的衍射角为极大的衍射角为30，且第三级是缺级且第三级是缺级 (1)光栅常数光栅常数d等于多少？等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度b等于多少？等于多少？(3)在选定了上述在选定了上述d和和b之后，求在衍射角之后，求在衍射角-范围内可能观察到的全部主范围内可能观察到的全部主极大的级次极大的级次解解（1）b+

13、b=2.410-4 cm (2)若第三若第三级级缺缺级级，则则 b=(b+b)/3=0.810-4 cm (3)kmax=(bb)/=4,即即 k=0，1，2级级明明纹纹(k=4在在p p/2处处看看不到不到)7.(书书11-24)一单缝缝宽一单缝缝宽b=0.6mm，缝后凸透镜的焦距缝后凸透镜的焦距f=0.4m。单色平行光垂直照射时，距中心单色平行光垂直照射时，距中心o点点x=1.mm的的P点处恰为一明纹中心点处恰为一明纹中心,求入射光的波长及对应求入射光的波长及对应P点单缝被划分为几个半波带。点单缝被划分为几个半波带。解解 由单缝衍射明纹公式由单缝衍射明纹公式 很小很小sin 在可见光波波长

14、范围，取在可见光波波长范围，取 k=3，=6000,相应相应单缝被划分为单缝被划分为7个半波带；个半波带；k=4，=4667,相应相应单缝被划分为单缝被划分为9个半波带。个半波带。8.一光栅每厘米有一光栅每厘米有200条狭缝，透光缝缝宽条狭缝，透光缝缝宽b=2.510-5m,所用透镜焦距所用透镜焦距f=1m,波长波长=6000的光的光垂直入射垂直入射。求：求：(1)单缝衍射的中央明纹宽度单缝衍射的中央明纹宽度l0=？(2)在此中央明纹宽度内共有几个主极大？在此中央明纹宽度内共有几个主极大？=0.048m (2)d=b+b=10-2/200=510-5m 故所求的主极大是：故所求的主极大是：3个个(k=0,1)。dsin=k ,k=0,1,2,bsin =缺级：缺级：k=2解解(1)由中央明纹宽度公式由中央明纹宽度公式