解三角形应用举例2.ppt

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1、解三角形应用举例解三角形应用举例解应用题中的几个角的概念解应用题中的几个角的概念1 1、仰角、俯角的概念：、仰角、俯角的概念：在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：2 2、方向角：、方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，如图 3 3、方位角、方位角4 4、水平距离、垂直距离、坡面距离、水平距离、垂直距离、坡面距离5 5、坡度、坡角、坡度、坡角1 1、距离问题、距离问题2 2、高度问题、高度问题3 3、角度问题、角度问题1、分析分析：理解题意，画出示意图2、建模建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中3、求求解解：运用

2、正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三子角形，求得数学模型的解。4、检验检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。实际问题实际问题数学问题（三角形）数学问题（三角形）数学问题的解（解三角形）数学问题的解（解三角形）实际问题的解实际问题的解解应用题的一般步骤是：解应用题的一般步骤是：1、某海轮以、某海轮以30海里海里/h的速度行驶，在的速度行驶，在A点测点测得海面上油井得海面上油井P在南偏东在南偏东60，向北航行，向北航行40min后到达后到达B点，测得油井点，测得油井P在南偏东在南偏东30，海轮改，海轮改为北偏东为北偏东60的航向再行驶的航向再行驶80min到达到达C点，求点，求

3、P、C间的距离间的距离.南南东东西西北北ABCP606030分析：分析：1.1.应用正弦定理求出应用正弦定理求出BPBP2.2.利用勾股定理求出利用勾股定理求出PCPC练习练习2 2、在在山山顶顶铁铁塔塔上上 处处测测得得地地面面上上一一点点 的的俯俯角角 ，在在塔塔底底 处处测测得得点点 的的俯俯角角 ，已已知知铁铁塔塔 部分高部分高 米，求山高米，求山高 。解：在解：在ABCABC中，中，ABC=30ABC=30，ACB=135ACB=135，CAB=180CAB=180(ACB+ABC)(ACB+ABC)=180=180(135(135+30+30)=15)=15又又BC=32,BC=3

4、2,由正弦定理由正弦定理 ,得得 在等腰在等腰RtACDRtACD中，故中，故 山的高度为山的高度为 米。米。3 3、在海滨某城市附近海面有一台风。据监、在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市测，台风中心位于城市A A的南偏东的南偏东300300方向、方向、距城市距城市300km300km的海面的海面P P处，并以处，并以20km/h20km/h的速度的速度向北偏西向北偏西45004500方向移动。如果台风侵袭的范方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为围为圆形区域，半径为120km120km。问几小时后。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h0.1h）?1、分析分析：理解题意，画出示意图2、建模建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中3、求求解解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三子角形，求得数学模型的解。4、检验检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。实际问题实际问题数学问题（三角形）数学问题（三角形）数学问题的解（解三角形）数学问题的解（解三角形）实际问题的解实际问题的解解应用题的一般步骤是：解应用题的一般步骤是：小结小结