第八章 二元一次方程组复习小结.ppt

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1、人教版数学教材七年级下 小 结交通路中学交通路中学 王晓萍王晓萍关于定义3、二元一次方程组的两个方程左、右、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，两边的值都相等的两个未知数的值，叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解1、含有两个未知数，且未知项次数、含有两个未知数，且未知项次数是是1的方程，叫做的方程，叫做二元一次方程二元一次方程2、含有两个未知数的两个一次方程所、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组关于解法3、解二元一次方程组的步骤是什么？、解二元一次方程组的步骤是什么？1、解二元一次方程组你有几种方法

2、？、解二元一次方程组你有几种方法？两种：代入法和加减法两种：代入法和加减法2、代入法和加减法解方程组，、代入法和加减法解方程组，“代入代入”与与“加加减减”的目的是什么？的目的是什么？消元：把二元一次方程转化为一元一次方程消元：把二元一次方程转化为一元一次方程关于应用在列二元一次方程组解实际问题的过在列二元一次方程组解实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？程中，你认为最关键的是什么？某校七年级组织学生去春游某校七年级组织学生去春游,原计划租用原计划租用45座座车若干辆车若干辆,但有但有15人没座人没座;若租用同样数量的若租用同样数量的60座座客车客车,则多出一辆则多出一辆,且其余客车全部坐满

3、且其余客车全部坐满,已知已知45座客车每日租金每辆座客车每日租金每辆220元元,60座客车每日租金为座客车每日租金为每辆每辆300元元.(1)七年级由多少七年级由多少?原计划租用原计划租用45座客车多少辆座客车多少辆?(2)若租同一种车若租同一种车,使每位学生都有座使每位学生都有座,怎样租合算怎样租合算?找出等量关系，列出方程组找出等量关系，列出方程组13、在解方程、在解方程组组时时，小，小张张正确的解正确的解了方程了方程组组中的中的C 得到方程得到方程组组的解的解为为试试求方程求方程组组中的中的a、b、c的的值值。探索与思考探索与思考,小李由于看错小李由于看错实际问题实际问题数学问题数学问题

4、(二元一次方程组二元一次方程组)实际问题的答案实际问题的答案数学问题的解数学问题的解(二元一次方程的解二元一次方程的解)检验检验解解 方方 程程 组组代入法代入法加减法加减法（消元）（消元）设未知数，列方程组设未知数，列方程组知识方法结“网络”学习了本节课你有哪些收获？再再 见！见！关于定义2.二元一次方程必须含有两个未知数如二元一次方程必须含有两个未知数如y+3=0，3x+5y+2z=0 都不是二元一次方程都不是二元一次方程.3.二元一次方程中的二元一次方程中的“一次一次”是指含未知数的项是指含未知数的项的次数，而不是未知数的次数的次数，而不是未知数的次数.如方程如方程 xy+2=0，虽然含

5、有两个未知数，而且未知数的次数都是虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”，但整个，但整个 xy这一项是二次，所以它不是二元这一项是二次，所以它不是二元一次方程一次方程.1.二元一次方程是整式方程二元一次方程是整式方程.如方程如方程 就不是二元一次方程，因为就不是二元一次方程，因为 不是整式不是整式关于定义 二元一次方程组里一共含有两个二元一次方程组里一共含有两个未知数，而不是每个方程一定要含有未知数，而不是每个方程一定要含有两个未知数两个未知数.如：如：关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解都叫做二元一次方程

6、的一个解.要注意二元一次要注意二元一次方程的解是一组数方程的解是一组数.如如 x=3，y=2 就是二就是二元一次方程元一次方程 x+y=-5 的一个解，写成如下形势的一个解，写成如下形势这里要特别注意的是：这里要特别注意的是：x=-3 不是方程不是方程 x+y=-5 的一个解；的一个解；y=-2 也不是方程也不是方程 x+y=-5 的一个的一个解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x+y=-5的一个解的一个解代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：代数式表示另一个未知数

7、的形式，如：y=ax+b的形式的形式将将y=ax+b代入另一个方程，消去代入另一个方程，消去y,得到得到一个关于一个关于x的一元一次方程；的一元一次方程；解关于解关于x的一元一次方程；的一元一次方程；将将x的值代的值代入入y=ax+b中，求出中，求出y的值；的值；检验后写成方程组解的形式。检验后写成方程组解的形式。代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组x=3 解：由（解：由（1）得）得 x=10+7y (3)将（将（3）代入（）代入（2）得）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把把y=-1代入（代入（3）得得 x=10+7(-1)x=3 x-7y=10 (1)3x+

8、y-8=0 (2)注意：注意：检验要使每个方程都成立，检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。检验过程可以省略不写。解法二：变形（解法二：变形（2）也行，一般）也行，一般有一个方程的未知数系数为有一个方程的未知数系数为1（或没有常数项）的方程组用代（或没有常数项）的方程组用代入法简单。入法简单。y=-1是原方程组的解是原方程组的解加减消元法的步骤加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a.成成倍数关系，倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反质使之变成相同或相反)；利用等式的基本性质

9、将两个方程相加利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反系数相反)或相减或相减(系数相同系数相同)，消去一个未知数得到一个，消去一个未知数得到一个一元一次方程；一元一次方程；解一元一次方程求出一个未知数的值；解一元一次方程求出一个未知数的值；将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值；出另一个未知数的值；检验后写成方程组解的形式检验后写成方程组解的形式加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组解法二：解法二：(1)2 得6x+4y=8(3)(2)3 得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40 y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3解：解：(1)2得得 6x+4y=8 (3)(3)+(2)得得 8x=24 x=3把把x=3代入代入(1)得得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.53x+2y=4 (1)2x-4y=16 (2)x=3y=-2.5是原方程的解是原方程的解 x=3 y=-2.5是原方程的解是原方程的解