教育专题：【第五章曲线运动曲线运动1】.ppt

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1、5.1 曲线运动曲线运动 观察观察（一）什么是曲线运动？（一）什么是曲线运动？(思考思考:以前我们学的是什么运动以前我们学的是什么运动?)汽车过拱桥钟表指针上端点运动卫星运动定义：质点运动的轨迹是曲线的运动观察：以上物体的运动轨迹是什么样的？观察：以上物体的运动轨迹是什么样的？曲线运动的位移曲线运动的位移xyOAYAXAL思考：当水滴从伞边飞出时，其速度方向是怎样的？曲线运动的速度方向？曲线运动的速度方向？)雨滴由于惯性，以脱离伞时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为雨滴飞出时的速度方向。所以,质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是曲线在这一点的切线方向。AB数学概念：曲线的切线数学概念：曲线

2、的切线过曲线上的过曲线上的A、B两点两点作直线，这条直线叫作直线，这条直线叫做曲线的割线。设想做曲线的割线。设想B点逐渐向点逐渐向A点移动，点移动，这条割线的位置也就这条割线的位置也就不断变化。当不断变化。当B点非点非常非常接近常非常接近A点时，点时，这条割线就叫做曲线这条割线就叫做曲线在在A点的切线。点的切线。ABxyOvyvxvABABCD速度是个矢量速度是个矢量，既有大小，又有，既有大小，又有方向，不论速度的大小是否改变，方向，不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就是示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。而曲线运动中速

3、度具有加速度。而曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以的方向时刻在改变，所以曲线运曲线运动是变速运动。动是变速运动。例题例题物体做曲线运动的条件 当物体所受当物体所受合力的方向合力的方向跟它的跟它的速度方向速度方向不在同一直线不在同一直线上时，物体做曲线运动。上时，物体做曲线运动。做曲线运动的物体，其做曲线运动的物体，其加速度方向与速度的方向加速度方向与速度的方向也也不在不在同一条直线上同一条直线上思考做曲线运动的物体做曲线运动的物体运动轨迹运动轨迹、速度方向速度方向与其所受与其所受合外力方向合外力方向三者位置关系如何？三者位置关系如何？物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间物体运动轨迹夹在速

4、度方向和合外力方向之间GvFGv1v2v3G运动描述的事例蜡以红蜡块运动为例以红蜡块运动为例我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。建立直角坐标系建立直角坐标系蜡块的位置P的坐标：x=vx ty=vy t数学分析数学分析消去时间t：蜡块相对于黑板的运动轨蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条迹是过原点的一条直线直线从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：位移的方向：tanyxvvq=从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：所以蜡块的速度：蜡块相对于黑板的运动是蜡块相对于黑板的运动是匀速匀速直线直线运动运动1、物体物体实际的运动实际的运动叫合运动叫合运

5、动2、物体同时参与合成运动的运动叫分运动、物体同时参与合成运动的运动叫分运动3、由分运动求合运动的过程叫运动的合成、由分运动求合运动的过程叫运动的合成4、由合运动求分运动的过程叫运动的分解、由合运动求分运动的过程叫运动的分解几个概念几个概念运动的合成与分解物体的物体的实际运动实际运动的的位移（位移（速度、加速度、加速度）速度）叫叫合合位移（位移（合速度、合速度、合合加速度）加速度）。几个特征几个特征1.运动的运动的独立性独立性各个分运动独立进行，互不影响各个分运动独立进行，互不影响。2.运动的运动的等时性等时性分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。分运动和合运动是同时开始，同时进行，同

6、时结束。3.运动的运动的等效性等效性合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。4.运动的运动的同体性同体性合运动与分运动必须对同一物体合运动与分运动必须对同一物体。运动的合成与分解aa1a2v1v2v运动的合成与分解运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 s、v、a 的合成与分解。的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则与分解时均遵循平行四边形定则ABss1s2分速度分速度分分速速度度合速度合速度分分加加速速度度合加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度分加速度合位移合位移分

7、位移分位移分分位位移移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。通常按运动所产生的实际效果分解。例例1：已知蜡块在水平方向的速度：已知蜡块在水平方向的速度为为Vx=4cm/s，在竖直方向的速度为，在竖直方向的速度为Vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。，求蜡块运动的速度。VxVyV运动的合成与分解运动的合成与分解解决实际问题运动的合成与分解解决实际问题已知分运动求合运动的过程已知分运动求合运动的过程运动的合成运动的合成vvyvx37运动的合成与分解解决实际问题运动的合成与分解解决实际问题已知合运动求分运动的过程已知合运

8、动求分运动的过程运动的分解运动的分解例例2：飞机起飞时以：飞机起飞时以V=300m/s的速度斜向上的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为飞，飞行方向与水平面的夹角为300。求飞机。求飞机在在5s内飞行的高度。内飞行的高度。Vy=Vsin300=150m/sy=Vyt=750m结论1 1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动两个互成角度的匀速直线运动的合运动匀速直线运动匀速直线运动2 2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动线运动的合运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动演示演示a1v1a1v1思考与讨论3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动、两个互

9、成角度的匀变速直线运动的合运动两个初速度为两个初速度为0 0 的匀加速直线运动的匀加速直线运动判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。与合加速度是否在一条直线上加以判断。两个初速度不为两个初速度不为0 0 的匀变速直线运动的匀变速直线运动初速度为初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动a2v2va2v2va匀变速曲线运动匀变速曲线运动a演示演示重要发现：重要发现：两条直线运动可以合成曲线运动。推测：推测：曲线运

10、动也可以分解为两条直线运动。意义：意义：运动的合成分解为我们利用已有的直线运动知识研究曲线运动提供了重要的方法和手段。.曲线运动：质点的质点的运动轨迹运动轨迹是曲线的运动是曲线的运动.曲线运动中曲线运动中速度的方向是时刻改变的，速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向：质点在某一点（或某一时刻）的速度方向：沿曲线在这一点的切线方向。沿曲线在这一点的切线方向。.曲线运动是曲线运动是变速运动变速运动.物体做物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直不在同一直线上线上F合合（a）v共共线线直线直线运动运动a恒定恒定a变化变

11、化匀变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动变加速直线运动F合合（a）v不共线不共线曲线曲线运动运动a恒定恒定a变化变化匀变速曲线运动匀变速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动a=0匀速直线运动匀速直线运动a0 研究方法：研究方法：.建立直角坐标.矢量的分解与合成.运动的分解与合成运动的分解与合成（独立性等时性等效性相关性独立性等时性等效性相关性）.化曲线运动为直线运动.运用数学工具分析.实验演示课堂练习课堂练习、小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受、小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受 到如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方到如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是：向是：A

12、、Oa B、Ob C、Oc D、Od答案：答案：D、物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，、物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将：当把其中一个水平恒力撤去时，物体将：A.A.物体一定做匀加速直线运动物体一定做匀加速直线运动B.B.物体一定做匀变速直线运动物体一定做匀变速直线运动C.C.物体一定做曲线运动物体一定做曲线运动 D.D.物体有可能做曲线运动物体有可能做曲线运动b、当初速度不为零时，当初速度方向与合外力方向相、当初速度不为零时，当初速度方向与合外力方向相同或相反时，做匀变速直线运动；当初速度与合外力方同或相反时，做

13、匀变速直线运动；当初速度与合外力方向有角度时，物体做曲线运动。向有角度时，物体做曲线运动。D物体的初始状态如何？物体的初始状态如何？分析讨论：分析讨论：合外力情况如何？合外力情况如何？答：开始合外力为零，当撤去一个力时，物体将受到与答：开始合外力为零，当撤去一个力时，物体将受到与 撤去的力大小相等，方向相反的合外力。撤去的力大小相等，方向相反的合外力。物体将如何运动？物体将如何运动？答：答：a、当初速度为零时，、当初速度为零时，一定做匀加速直线运动一定做匀加速直线运动答：静止或匀速直线运动（说明：题目没有明确）答：静止或匀速直线运动（说明：题目没有明确）1、关于曲线运动的速度方向，下列说法中正

14、确的是 （）A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点的瞬时速度的方向与这一点运动的轨迹垂直C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向是在曲线上的这一点的切线方向D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变C2、一个作匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在一条直线上的恒力的作用时，物体的运动为 （）A、继续做直线运动B、一定做曲线运动C、可能做直线运动，也可能做曲线运动D、运动的形式不能确定B3、物体在竖直向下的恒力F作用下沿曲线从A运动B，这时突然它所受力反向，大小不变，即由F变为-F，在此力

15、作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是:()A、物体可能沿曲线Ba运动B、物体可能沿曲线Bb运动C、物体可能沿曲线Bc运动D、物体可能沿原曲线由B返回AC .质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是曲线在这一点的切线方向。.曲线运动是变速运动（速度的方向在时刻改变）曲线运动是变速运动（速度的方向在时刻改变）.条件：条件：当运动物体所受的合外力的方向与它的当运动物体所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。.做曲线运动的物体，其加速度方向与速度的方向做曲线运动的物体，其加速度方向与速度的方向也不在一条直线上也不在一条直线上

16、.做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，且方向做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，且方向总向合力的方向偏转总向合力的方向偏转.其轨迹向合力所指的方向弯曲其轨迹向合力所指的方向弯曲小结：小结：钟钟 表表 曲线运动的条件：曲线运动的条件：1、直线运动直线运动时速度大小改变的情形：与速度同一直线的合力只改变速度大小，并不使与速度同一直线的合力只改变速度大小，并不使速度偏离原来的直线。速度偏离原来的直线。2、合力与速度的方向垂直垂直的情形：3、合力既不与速度垂直也不与速度同一条直线的情形：合力只改变速度的方向，使其向合力的方向偏转。合力只改变速度的方向，使其向合力的方向偏转。合力合力既既改变速度大小，又改变速度方向。改变速度大小，又改变速度方向。曲线运动的条件：曲线运动的条件：1、直线运动直线运动时速度大小改变的情形：与速度同一直线的合力只改变速度大小，并不使与速度同一直线的合力只改变速度大小，并不使速度偏离原来的直线。速度偏离原来的直线。2、合力与速度的方向垂直垂直的情形：3、合力既不与速度垂直也不与速度同一条直线的情形：合力只改变速度的方向，使其向合力的方向偏转。合力只改变速度的方向，使其向合力的方向偏转。合力合力既既改变速度大小，又改变速度方向。改变速度大小，又改变速度方向。