教育专题：202数据的波动程度（1）.ppt

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1、河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学八年级数学组20.2数据的波动程度（数据的波动程度（1）八年级 下册河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：生活中的数学 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学生活中的数学 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.

2、537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学产量波动较大产量波动较小探究新知（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲7.657.5

3、07.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学探究新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是：甲7.6

4、57.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学甲团16316416416

5、5165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？应用新知例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学巩固新知练习1计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学巩固新知练习2如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？成绩/环 次数 甲 乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况课堂小结 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学课后作业 作业：教科书第128页复习巩固第1题