人教版六年级数学下册期末复习知识要点(共5页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版六年级数学（下册）期末知识要点第一单元 负数1、负数的由来为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），光有学过的0、1、3.4是远远不够的，所以出现了负数。2、正数和负数小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。负数有无数个。大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。正数有无数个。3、正数和负数的写法负数：在数字前面加“-”号，负号不可以省略。正数：在数字前面加“+”号，正号可以省略不写。4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限5、数轴：第二单元 百分数（二）1、折扣和成数（1）折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫

2、做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。（2）成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十（3）打折问题先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。现价=原价折扣便宜的钱数=原价-原价折扣=原价（1-折扣）（4）成数问题先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。2、税率和利率（1）税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。（2）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率收入额=应纳税额税率（3）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息

3、与本金的比值叫做利率。（4）利息的计算公式：利息本金利率时间利率利息时间本金100（5）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)税后利息=本金利率时间(1-利息税率)3、购物策略（1）估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。（2）根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱（1）圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等

4、于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。（2）圆柱的高是两个底面之间的距离。（3）圆柱的特征圆柱的底面是完全相等的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱有无数条高（4）圆柱的相关计算公式底面积：S底=r底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh表面积：S表=2S底+S侧=2r+2rh体积 ：V柱=rh2、圆锥（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（3）圆锥的特征圆锥的底面一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。（4）圆锥的相关计算公式底面积：S底=r底面周长：C底=d=2r体积：V锥=rh第四单元 比例1、比

5、的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比（1）求比值的方法用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

6、（2）化简比根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个

7、内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比

8、例；如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离图上距离比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。第五单元 数学广角-鸽巢问题1、鸽巢问题（1）鸽巣原理先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如

9、下表放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信。我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。（2）利用公式进行解题物体个数鸽巣个数=商余数至少个数=商+12、摸球问题（1）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。即物体数颜色数（至少数1）1。（2）利用极端思想用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。（3）计算公式两种颜色：213（个）三种颜色：314（个）四种颜色：415（个）专心-专注-专业