线性代数 第6章二次型.ppt
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第六章 二次型本章主要讨论二次型的基本概念及二次型的标准化问题。6.16.1 二次型及其标准化6.26.2 用配方法化二次型为标准型6.36.3 正定二次型第一节 二次型及其标准化第二节用配方法化二次型为标准型 用正交变换化二次型成标准形，具有保持几何形状不变的优点。如果不限于用正交变换，那么还可以有多种方法（对应有多个可逆的线性变换）把二次型化成标准形。这里只介绍拉格朗日配方法。下面举例说明这种方法。第三节正定二次型一、惯性定理一、惯性定理 二次型的标准形显然不是唯一的，只是标准形中所含项数是确定的（即是二次型的秩）。不仅如此，在限定变换为实变换时，标准形中正系数的个数是不变的（从而负系数的个数也不变），也就是二、正定二次型二、正定二次型
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