教育专题：153分式方程 (2).ppt

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1、15.15.15.15.3 3 3 3 分式方程分式方程分式方程分式方程 1.1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法路和解法路和解法路和解法.2.2.理解分式方程产生无解的原因，掌握解分式方程理解分式方程产生无解的原因，掌握解分式方程理解分式方程产生无解的原因，掌握解分式方程理解分式方程产生无解的原因，掌握解分式方程时验根的方法时验根的方法时验根的方法时验根的方法.3.3.掌握列分式方程解决简单实际问题的步骤掌握列分式方程解决简单实际问题的步骤掌握列分式

2、方程解决简单实际问题的步骤掌握列分式方程解决简单实际问题的步骤.重点：重点：重点：重点：解分式方程的基本思路和解法，利用分式方解分式方程的基本思路和解法，利用分式方解分式方程的基本思路和解法，利用分式方解分式方程的基本思路和解法，利用分式方程解决实际问题程解决实际问题程解决实际问题程解决实际问题.难点：难点：难点：难点：理解分式方程产生无解的原因和列分式方程理解分式方程产生无解的原因和列分式方程理解分式方程产生无解的原因和列分式方程理解分式方程产生无解的原因和列分式方程表示实际问题中的等量关系表示实际问题中的等量关系表示实际问题中的等量关系表示实际问题中的等量关系.阅读课本阅读课本阅读课本阅读

3、课本P P149-154149-154页内容页内容页内容页内容,了解本节主要内容了解本节主要内容了解本节主要内容了解本节主要内容.分母分母分母分母整式方程整式方程整式方程整式方程去分母去分母去分母去分母最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母验根验根验根验根验根验根验根验根 某公司将自己的房屋出租，每间房屋的租金第二年某公司将自己的房屋出租，每间房屋的租金第二年某公司将自己的房屋出租，每间房屋的租金第二年某公司将自己的房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多比第一年多比第一年多比第一年多500500500500元，所有房屋第一年的租金为元，所有房屋第一年的租金为元，所有房屋第一年的租金为元，所

4、有房屋第一年的租金为9.69.69.69.6万元，万元，万元，万元，第二年的租金为第二年的租金为第二年的租金为第二年的租金为10.210.210.210.2万元万元万元万元.你能求出这两年每间房屋的你能求出这两年每间房屋的你能求出这两年每间房屋的你能求出这两年每间房屋的租金各是多少元吗？租金各是多少元吗？租金各是多少元吗？租金各是多少元吗？1.1.方程方程方程方程探究一：分式方程的概念探究一：分式方程的概念 2.2.上述方程与整式方程相比有什么特点？上述方程与整式方程相比有什么特点？上述方程与整式方程相比有什么特点？上述方程与整式方程相比有什么特点？是整式方程吗？是整式方程吗？是整式方程吗？是

5、整式方程吗？3.3.如何将分式方程如何将分式方程如何将分式方程如何将分式方程探究二：分式方程的解法探究二：分式方程的解法化为整式方程来求解化为整式方程来求解化为整式方程来求解化为整式方程来求解.4.4.一项工作由甲、乙两人完成，甲、乙两人单独一项工作由甲、乙两人完成，甲、乙两人单独一项工作由甲、乙两人完成，甲、乙两人单独一项工作由甲、乙两人完成，甲、乙两人单独完成这项工作所需时间比为完成这项工作所需时间比为完成这项工作所需时间比为完成这项工作所需时间比为3 3 2 2，两人合作，两人合作，两人合作，两人合作6 6天可以完天可以完天可以完天可以完成成成成.问两人单独完成此项工作各需多少天？问两人

6、单独完成此项工作各需多少天？问两人单独完成此项工作各需多少天？问两人单独完成此项工作各需多少天？探究三：列分式方程解应用题探究三：列分式方程解应用题C CC C C CA A A A-8-8-8-8A A A A 例例例例1 1 1 1：下列方程中：下列方程中：下列方程中：下列方程中：根据分式方程的定义，分母中含未知数的方程是根据分式方程的定义，分母中含未知数的方程是根据分式方程的定义，分母中含未知数的方程是根据分式方程的定义，分母中含未知数的方程是分式方程分式方程分式方程分式方程.解析：解析：解析：解析：解：解：解：解：哪些是分式方程？哪些是分式方程？哪些是分式方程？哪些是分式方程？是分式方

7、程是分式方程是分式方程是分式方程.例例例例2 2 2 2：解下列分式方程：解下列分式方程：解下列分式方程：解下列分式方程：把分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程把分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程把分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程把分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意验根转化为整式方程求解，注意验根转化为整式方程求解，注意验根转化为整式方程求解，注意验根.解析：解析：解析：解析：解：解：解：解：方程两边同乘以（方程两边同乘以（方程两边同乘以（方程两边同乘以（2x2x2x2x3 3 3 3）（）（）（）（2x2x2x2x3 3 3 3），），），），

8、得得得得2x2x2x2x（2x2x2x2x3 3 3 3）-（2x2x2x2x3 3 3 3）（）（）（）（2x2x2x2x3 3 3 3）（）（）（）（2x2x2x2x-3 3 3 3），），），），解得解得解得解得x x x x3 3 3 3，检验：当检验：当检验：当检验：当x x x x3 3 3 3时，（时，（时，（时，（2x2x2x2x3 3 3 3）（）（）（）（2x2x2x2x3 3 3 3）0000，原分式方程的解为原分式方程的解为原分式方程的解为原分式方程的解为x x x x3 3 3 3；方程两边同乘以方程两边同乘以方程两边同乘以方程两边同乘以x x x x（x x x x

9、1 1 1 1）（）（）（）（x x x x1 1 1 1），），），），得得得得2 2 2 2（x x x x1 1 1 1）3 3 3 3（x x x x1 1 1 1）4x4x4x4x，xxxx1 1 1 1，检验：当检验：当检验：当检验：当x x x x-1 1 1 1时，时，时，时，x x x x(x x x x+1 1 1 1)()()()(x x x x-1 1 1 1)0 0 0 0,原分式方程无解原分式方程无解原分式方程无解原分式方程无解.例例例例3 3 3 3：某市为了治理城市污水，需要铺设一段全某市为了治理城市污水，需要铺设一段全某市为了治理城市污水，需要铺设一段全某市为

10、了治理城市污水，需要铺设一段全长为长为长为长为300300300300米污水排放管道，铺设米污水排放管道，铺设米污水排放管道，铺设米污水排放管道，铺设120120120120米后为了尽可能减米后为了尽可能减米后为了尽可能减米后为了尽可能减小施工对城市交通所造的影响，后来每天的工作量比小施工对城市交通所造的影响，后来每天的工作量比小施工对城市交通所造的影响，后来每天的工作量比小施工对城市交通所造的影响，后来每天的工作量比原计划增加原计划增加原计划增加原计划增加20%20%20%20%，结果共用了，结果共用了，结果共用了，结果共用了27272727天完成任务天完成任务天完成任务天完成任务.求原计划

11、求原计划求原计划求原计划每天铺设管道多少米？每天铺设管道多少米？每天铺设管道多少米？每天铺设管道多少米？先设未知数，然后找出等量关系，用含未知数的先设未知数，然后找出等量关系，用含未知数的先设未知数，然后找出等量关系，用含未知数的先设未知数，然后找出等量关系，用含未知数的式子表示等量关系中的每个部分，列出方程式子表示等量关系中的每个部分，列出方程式子表示等量关系中的每个部分，列出方程式子表示等量关系中的每个部分，列出方程.解析：解析：解析：解析：解：解：解：解：设原计划每天铺设管道设原计划每天铺设管道设原计划每天铺设管道设原计划每天铺设管道x x x x米，米，米，米，解得解得解得解得x x

12、x x10101010，经检验经检验经检验经检验x x x x10101010是原方程的解是原方程的解是原方程的解是原方程的解.答：原计划每天铺设管道答：原计划每天铺设管道答：原计划每天铺设管道答：原计划每天铺设管道10101010米米米米.C C C CD D D DC C C C解：解：解：解：9.9.解方程：解方程：（1 1）（）（20132013，武汉），武汉）解：解：解：解：10.10.甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇10001000字文章与乙打一篇字文章与乙打一篇900900字的文章所用的时间相同，已知甲字的文章所用的时间相同，已知甲每分

13、钟比乙每分钟多打每分钟比乙每分钟多打5 5个字个字.问：甲、乙两人每分钟各问：甲、乙两人每分钟各打多少字？打多少字？解：解：解：解：设甲每分钟打设甲每分钟打设甲每分钟打设甲每分钟打x x x x个字，个字，个字，个字，则乙每分钟打（则乙每分钟打（则乙每分钟打（则乙每分钟打（x x x x5 5 5 5）个字，）个字，）个字，）个字，xxxx50505050，经检验经检验经检验经检验x x x x50505050是原分式方程的解，是原分式方程的解，是原分式方程的解，是原分式方程的解，xxxx5 5 5 5505050505 5 5 545454545个，个，个，个，甲每分钟打甲每分钟打甲每分钟打甲每分钟打50505050个字，乙每分钟打个字，乙每分钟打个字，乙每分钟打个字，乙每分钟打45454545个字个字个字个字.本本课时学习了分式的概念，解分式方程的基本课时学习了分式的概念，解分式方程的基本思想和步骤及产生无解的原因，列分式方程解应用思想和步骤及产生无解的原因，列分式方程解应用题的步骤题的步骤.