教育专题：二次函数总结提升.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（HKHK）九年级上册九年级上册本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升整合拓展创新整合拓展创新 类型之一类型之一二次函数的图象及其性质二次函数的图象及其性质 本章总结提升本章总结提升我们要熟练运用配方法将二次函数化为顶点式，从而确定抛物我们要熟练运用配方法将二次函数化为顶点式，从而确定抛物线的顶点坐标、对称轴，并能从开口方向、增减性、最值和抛线的顶点坐标、对称

2、轴，并能从开口方向、增减性、最值和抛物线的平移等方面总结二次函数的性质物线的平移等方面总结二次函数的性质 本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 类型之二类型之二二次函数与一元二次方程之间的关系二次函数与一元二次方程之间的关系本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升归归纳纳总总结结 此此类类题题目目要要结结合合图图形形，特特别别是是不不等等式式的的解解集集问问题题，要数形结合利用二次函数图象和要数形结合利用二次函数图象和x轴的位置关系解答轴的位置关系解答本章总结提升本章总结提升 类型之三类型之三二次函数的最优化问题二次函数的最优

3、化问题解解与与二二次次函函数数有有关关的的最最优优化化问问题题时时，首首先先要要根根据据题题意意构构建建函函数数关关系系式式；然然后后再再配配方方，由由题题意意根根据据平平方方的的非非负负性性求求最最值值进进一一步步得得原原问问题题的的解解有有一一点点同同学学们们一一定定要要注注意意：顶顶点点的的横横坐坐标标在在自自变变量量的的取取值值范范围围内内时时，二二次次函函数数在在顶顶点点处处取取得得最最值值；顶顶点点横横坐坐标标不不在在自自变变量量的的取取值值范范围围内内时时，要要根根据据题题目目条条件件，具具体体分分析析,才能求出符合题意的最值才能求出符合题意的最值本章总结提升本章总结提升例例3

4、某公司投资某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品的生产加工已知生产甲种产品每件还需成后，进行这两种产品的生产加工已知生产甲种产品每件还需成本费本费30元，生产乙种产品每件还需成本费元，生产乙种产品每件还需成本费20元经市场调研发现元经市场调研发现:甲种产品的销售单价定在甲种产品的销售单价定在35元到元到70元之间较为合理，设甲种产品元之间较为合理，设甲种产品的销售单价为的销售单价为x(元元)，年销售量为，年销售量为y(万件万件)当当35x50时，时，y与与x之之间的函数关系式为间的函数关系式为y200.2x；当；当50 x

5、70时，时，y与与x之间的函数之间的函数关系如图关系如图21T3所示乙种产品的销售单价在所示乙种产品的销售单价在25元元(含含25元元)到到45元元(含含45元元)之间，且年销售量稳定在之间，且年销售量稳定在10万件物价部门规定这万件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为两种产品的销售单价之和为90元元本章总结提升本章总结提升(1)当当50 x70时，求出甲种产品的年销售量时，求出甲种产品的年销售量y(万件万件)与与x(元元)之之间的函数关系式；间的函数关系式；(2)若该公司第一年的年销售利润若该公司第一年的年销售利润(年销售利润年销售收入年销售利润年销售收入生产成本生产成本)为为W(万元万元

6、)，那么怎样定价，可使第一年的年销售利，那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？润最大？最大年销售利润是多少？(3)第二年公司可重新对产品进行定价，在第二年公司可重新对产品进行定价，在(2)的条件下，并要的条件下，并要求甲种产品的销售单价求甲种产品的销售单价x(元元)在在50 x70范围内，该公司希望到范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利第二年年底，两年的总盈利(总盈利两年的年销售利润之和总盈利两年的年销售利润之和投资成本投资成本)不低于不低于85万元请直接写出第二年乙种产品的销万元请直接写出第二年乙种产品的销售单价售单价m(元元)的范围的范围本章总结提升本章总

7、结提升解解析析(1)根根据据图图象象信信息息，用用待待定定系系数数法法可可得得y与与x之之间间的的函函数数关关系系式式(2)根根据据等等量量关关系系：年年销销售售利利润润年年销销售售收收入入生生产产成成本本(销销售售单单价价成成本本)销销量量，根根据据W甲甲产产品品的的年年销销售售利利润润乙乙产产品品的的年年销销售售利利润润列列式式，然然后后化化简简可可得得(3)先先根根据据题题意意列列出出不不等式，解出不等式对应的方程，按要求得等式，解出不等式对应的方程，按要求得m的取值范围的取值范围本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升归归纳纳总总结结 W甲甲产产品品的的

8、年年销销售售利利润润乙乙产产品品的的年年销销售售利利润润；年年销销售售利利润润(销销售售单单价价每每件件产产品品的的生生产产成成本本)销销量量本章总结提升本章总结提升 类型之四类型之四反比例函数的比例系数反比例函数的比例系数k的应用的应用 本章总结提升本章总结提升解解：因因为为双双曲曲线线是是中中心心对对称称图图形形，所所以以OAOB，所所以以ABM的面积的面积2个个AOM的面积的面积k=2本章总结提升本章总结提升归归纳纳总总结结 要要求求反反比比例例函函数数的的关关系系式式，根根据据k的的几几何何意意义义，利利用用所所给给的的三三角角形形的的面面积积确确定定k的的值值本本题题的的突突破破口口是是熟熟悉悉一一次次函函数数图图象象与与反反比比例例函函数数图图象象都都关关于于原原点点对对称称，知知道道OM是是ABM的中线，得出的中线，得出AOM的面积是关键的面积是关键