微积分微分中值定理幻灯片.ppt

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1、微积分课件 微分中值定理第1页，共30页，编辑于2022年，星期六定义定义4.11、极值是函数的局部性概念、极值是函数的局部性概念.2、函数的极值点一定是区间的内点、函数的极值点一定是区间的内点,不可能为端点不可能为端点函数在一点取得极值用导数表现出来函数在一点取得极值用导数表现出来第2页，共30页，编辑于2022年，星期六定理定理4.1证明证明即：即：第3页，共30页，编辑于2022年，星期六注意注意:几何背景几何背景微分中值定理微分中值定理第4页，共30页，编辑于2022年，星期六定理定理4.2证明证明第5页，共30页，编辑于2022年，星期六返回第6页，共30页，编辑于2022年，星期六

2、几何背景几何背景第7页，共30页，编辑于2022年，星期六证明证明第8页，共30页，编辑于2022年，星期六例例.证明证明第9页，共30页，编辑于2022年，星期六证明证明第10页，共30页，编辑于2022年，星期六证明证明第11页，共30页，编辑于2022年，星期六思考练习：思考练习：第12页，共30页，编辑于2022年，星期六推广到一般情形第13页，共30页，编辑于2022年，星期六定理定理4.3证明证明第14页，共30页，编辑于2022年，星期六第15页，共30页，编辑于2022年，星期六证明证明第16页，共30页，编辑于2022年，星期六例例.证明证明即即第17页，共30页，编辑于20

3、22年，星期六例例.证明证明同证证明严格单调递减同证证明严格单调递减第18页，共30页，编辑于2022年，星期六证证:第19页，共30页，编辑于2022年，星期六自证自证:证恒等式证恒等式:欲证欲证时时只需证在只需证在 I 上上证:第20页，共30页，编辑于2022年，星期六步骤步骤:证:第21页，共30页，编辑于2022年，星期六证:P111 题题7第22页，共30页，编辑于2022年，星期六证:第23页，共30页，编辑于2022年，星期六例例.证明证明第24页，共30页，编辑于2022年，星期六定理定理4问题问题:否否!两个两个 不一定相同不一定相同第25页，共30页，编辑于2022年，星期六例例8证明证明第26页，共30页，编辑于2022年，星期六证明证明例例9第27页，共30页，编辑于2022年，星期六第28页，共30页，编辑于2022年，星期六第29页，共30页，编辑于2022年，星期六第30页，共30页，编辑于2022年，星期六