微积分学广义积分敛散性判别幻灯片.ppt
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1、微积分学广义积分敛散性判别第1页,共60页,编辑于2022年,星期六第2页,共60页,编辑于2022年,星期六例1解能否将这里的书写方式简化?第3页,共60页,编辑于2022年,星期六这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了.第4页,共60页,编辑于2022年,星期六例5解第5页,共60页,编辑于2022年,星期六综上所述,第6页,共60页,编辑于2022年,星期六2.无穷积分的基本运算性质其它类型的无穷积分的情形类似于此.第7页,共60页,编辑于2022年,星期六3.无穷积分敛散性的判别法第8页,共60页,编辑于2022年,星期六定理第9页,共60页,编辑于2022年,星期六证第10页
2、,共60页,编辑于2022年,星期六定理(比较判别法)第11页,共60页,编辑于2022年,星期六证第12页,共60页,编辑于2022年,星期六第13页,共60页,编辑于2022年,星期六定理(比较判别法的极限形式法)第14页,共60页,编辑于2022年,星期六定理(柯西极限判别法)第15页,共60页,编辑于2022年,星期六证第16页,共60页,编辑于2022年,星期六第17页,共60页,编辑于2022年,星期六例10解第18页,共60页,编辑于2022年,星期六例11解第19页,共60页,编辑于2022年,星期六例12解第20页,共60页,编辑于2022年,星期六定理阿贝尔判别法阿贝尔判别
3、法狄利克雷判别法狄利克雷判别法:第21页,共60页,编辑于2022年,星期六例13解第22页,共60页,编辑于2022年,星期六4.无穷积分的绝对收敛性第23页,共60页,编辑于2022年,星期六定理第24页,共60页,编辑于2022年,星期六证第25页,共60页,编辑于2022年,星期六定理(柯西判别法)该定理的证明请读者自己完成.第26页,共60页,编辑于2022年,星期六例14解第27页,共60页,编辑于2022年,星期六二、瑕积分1.瑕积分的概念无界函数的广义积分(1)瑕点的概念第28页,共60页,编辑于2022年,星期六(2)瑕积分的概念第29页,共60页,编辑于2022年,星期六类
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